用兩個(gè)大小相同的小球在光滑水平上的正碰來“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)，入射小球m1 = 15g，原來靜止的被碰小球m2 = 10g，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得它們?cè)谂鲎睬昂蟮膞 – t 圖象如圖所示。

① 求碰撞前、后系統(tǒng)的總動(dòng)量p和p′；

② 通過計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是什么。

如圖所示，兩完全相同的小車A、B以大小相同的速度v0在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，在A車上有一質(zhì)量為m的小木塊與A車保持相對(duì)靜止，小車的質(zhì)量為M，且M=2m。兩小車發(fā)生碰撞后，A車立即停止，小木塊滑上B車，在 B車碰墻之前與B車達(dá)到共同速度。小車B與右側(cè)的墻壁發(fā)生完全彈性碰撞后很快與小木塊一起向左運(yùn)動(dòng)。求它們一起向左運(yùn)動(dòng)的速度大小。

如圖所示，一質(zhì)量m1=0．45kg的平板小車靜止在光滑的水平軌道上，車頂右端放一質(zhì)量m2=0．2kg的小物體，小物體可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)有一質(zhì)量m0= 0．05kg的子彈以水平速度v0=l00m/s射中小車左端，并留在車中，最終小物塊以5m/s的速度與小車脫離，子彈與車相互作用時(shí)間很短，g取l0m/s2．求：

①子彈剛射入小車時(shí)，小車的速度大��；

 ②小物塊脫離小車時(shí)，小車的速度多大，

如圖所示，甲車的質(zhì)量是2 kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個(gè)質(zhì)量為1 kg的小物體.乙車質(zhì)量為4 kg，以5 m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，與甲車碰撞以后甲車獲得8 m/s的速度，物體滑到乙車上.若乙車足夠長(zhǎng)，上表面與物體的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車上表面滑行多長(zhǎng)時(shí)間相對(duì)乙車靜止?(g取10 m/s2)

如圖所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A和B，已知mA=0.5 kg，mB=0.3 kg,有一質(zhì)量為mC=0.1 kg的小物塊C以20 m/s的水平速度滑上A表面，由于C和A、B間有摩擦，C滑到B表面上時(shí)最終與B以2.5 m/s的共同速度運(yùn)動(dòng)，求：

（1）木塊A的最后速度.

（2）C離開A時(shí)C的速度.

如圖所示，光滑的水平面上靜止停放著質(zhì)量均為m的A、B兩輛小車，A車上靜止站著一個(gè)質(zhì)量為m的人。若此人從A車跳到B車上，并與B車保持相對(duì)靜止。在此過程中，A車、B車、人各自動(dòng)量變化的矢量和等于______________。此后，A車與B車的速度大小之比為______________。

如圖所示，木板A質(zhì)量mA=1 kg，足夠長(zhǎng)的木板B質(zhì)量mB=4 kg，質(zhì)量為mC=4 kg的木塊C置于木板B上右側(cè)，水平面光滑，B、C之間有摩擦。現(xiàn)使A以v0=12 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后以4 m/s速度彈回。求：

（1）B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小。

（2）C運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度大小。

（3）整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能的多少。

如圖所示，O為一水平軸，軸上系一長(zhǎng)＝0.6m的細(xì)繩，細(xì)繩的下端系一質(zhì)量m=1.0kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），原來處于靜止?fàn)顟B(tài)，球與平臺(tái)的B點(diǎn)接觸但對(duì)平臺(tái)無壓力，平臺(tái)高＝0.80m，一質(zhì)量M＝2.0kg的小球沿平臺(tái)自左向右運(yùn)動(dòng)到B處與小球m發(fā)生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)A點(diǎn)，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點(diǎn)，其水平位移為s＝1.2m，求質(zhì)量為M的小球與m碰撞前的速度。（取g=10 m/s2）

一宇航員在國(guó)際空間站內(nèi)做了如下實(shí)驗(yàn)：選取兩個(gè)質(zhì)量分別為mA =0.lkg、mB=0.2kg的小球A、B和一根輕質(zhì)短彈簧，彈簧的一端與小球A粘連，處于鎖定狀態(tài)，一起以速度vo=0.1 m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)。如圖所示，經(jīng)過一段時(shí)間后，突然解除鎖定（解除鎖定時(shí)沒有機(jī)械能損失），兩球仍然沿直線運(yùn)動(dòng)，從彈簧與小球B剛剛分離開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t=3.0s，兩球之間的距離增加了s=2.7m，求：

①彈簧與小球B剛剛分離時(shí)兩小球的速度分別為多大；

②原先彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能Ep？

如圖甲所示，物塊A、B的質(zhì)量分別是mA=4.0kg和mB=3.0kg. 用輕彈栓接相邊放在光滑的水平地面上，物塊B右側(cè)與豎直墻相接觸. 另有一物塊C從t=0時(shí)以一定速度向右運(yùn)動(dòng)，在t=4s時(shí)與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的v-t圖象如圖乙所示。.

試求：

（1）物塊C的質(zhì)量mC； 

（2）墻壁對(duì)物塊B的彈力在4 s到12s的時(shí)間內(nèi)對(duì)B做的功W

（3）B離開墻后的過程中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能Ep。