如圖所示，MN是一熒光屏，當(dāng)帶電粒子打到熒光屏上時(shí)，熒光屏能夠發(fā)光。MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。P為屏上的一小孔，PQ與MN垂直。一群質(zhì)量為m、帶電荷量q的粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場方向射入磁場區(qū)域，且分布在與PQ夾角為θ的范圍內(nèi)，不計(jì)粒子間的相互作用。則以下說法正確的是

如圖所示，圓心在原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個(gè)區(qū)域，在圓內(nèi)區(qū)域I(r ≤R)和圓外區(qū)域Ⅱ(r>R)分別存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，方向均垂直于xOy平面。垂直于xOy平面放置兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于x軸放置在y=-2.2R的位置，熒光屏乙平行于y軸放置在x=3.5R的位置。現(xiàn)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)、動(dòng)能為E0的粒子從坐標(biāo)為(-R，0)的A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域I，最終打在熒光屏甲上，出現(xiàn)亮點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0.4R，-2.2R)。若撤去圓外磁場，粒子也打在熒光屏甲上，出現(xiàn)亮點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，-2.2R)，此時(shí)，若將熒光屏甲沿y軸負(fù)方向平移，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)的x軸坐標(biāo)始終保持不變。不計(jì)粒子重力影響。
(1)求在區(qū)域I和Ⅱ中粒子運(yùn)動(dòng)速度v₁、v₂的大�。�
(2)求在區(qū)域I和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂的大小和方向；
(3)若上述兩個(gè)磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域I的粒子束改為質(zhì)量為m、電荷量為-q、動(dòng)能為3E₀的粒子，求熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)的坐標(biāo)。

如圖所示，在豎直平面內(nèi)放置一長為L、內(nèi)壁光滑的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一個(gè)直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m．玻璃管右邊的空間存在著勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場．勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；勻強(qiáng)電場方向豎直向下，電場強(qiáng)度大小為mg/q，場的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)．玻璃管帶著小球以水平速度V₀垂直于左邊界進(jìn)入場中向右運(yùn)動(dòng)，由于水平外力F的作用，玻璃管進(jìn)入場中速度保持不變，一段時(shí)間后小球從玻璃管b端滑出并能在豎直平面內(nèi)自由運(yùn)動(dòng)，最后從左邊界飛離電磁場．運(yùn)動(dòng)過程中小球的電荷量保持不變，不計(jì)一切阻力，求：
（1）小球從玻璃管b端滑出時(shí)的速度大��；
（2）從玻璃管進(jìn)入磁場至小球從b端滑出的過程中，外力F所做的功；
（3）從玻璃管進(jìn)入磁場至小球離開場的過程中小球的最大位移．

如圖所示，xOy坐標(biāo)平面在豎直面內(nèi)，x軸沿水平方向，y軸正方向豎直向上，在圖示空間內(nèi)有垂直于xOy平面的水平勻強(qiáng)磁場．一帶電小球從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中曲線．關(guān)于帶電小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　　）

A．OAB軌跡為半圓

B．小球運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A時(shí)速度最大，且沿水平方向

C．小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒

D．小球在A點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力與重力大小相等

如圖所示，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為R的圓將xoy平面分為兩個(gè)區(qū)域，即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ．區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場B₁．平行于x軸的熒光屏垂直于xoy平面，放置在坐標(biāo)y=-2.2R的位置．一束質(zhì)量為m電荷量為q動(dòng)能為E₀的帶正電粒子從坐標(biāo)為（-R，0）的A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時(shí)，粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0，-2.2R）的M點(diǎn)，且此時(shí)，若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變．若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場B₂，上述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為（0.4R，-2.2R）的N點(diǎn)．求
（1）打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)速度v₁、v₂的大�。�
（2）在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂的大小和方向．
（3）若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場，仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點(diǎn)，則電場的場強(qiáng)為多大？

在一個(gè)放射源水平放射出α、β、γ和三種射線，垂直射入如圖所示磁場．區(qū)域Ⅰ和Ⅱ的寬度均為d，各自存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域的磁感強(qiáng)度大小B相等，方向相反（粒子運(yùn)動(dòng)不考慮相對論效應(yīng)）．
（1）若要篩選出速率大于v₁的β粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，要磁場寬度d與B和v₁的關(guān)系．
（2）若B=0.0034T，v₁=0.1c（c是光速度），則可得d；α粒子的速率為0.001c，計(jì)算α和γ射線離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的距離；并給出去除α和γ射線的方法．
（3）當(dāng)d滿足第（1）小題所給關(guān)系時(shí)，請給出速率在v₁＜v＜v₂區(qū)間的β粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的位置和方向．
（4）請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，能使離開區(qū)域Ⅱ的β粒子束在右側(cè)聚焦且水平出射．
已知：電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31kg，α粒子質(zhì)量m_α=6.7×10^-27kg，電子電荷量q=1.6×10^-19C，

1+x

≈1+

x

2

（x≤1時(shí)）．

如圖所示為研究物質(zhì)放射性的示意圖．鉛盒底部裝有微量放射性元素，放射源放出的射線在圖示水平方向的電場E中分成了a、b、c三束．由圖可知射線a是______粒子．射線a在電場中的偏轉(zhuǎn)角明顯比射線c的偏轉(zhuǎn)角大，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是______．

如圖所示，虛線 l_ll₂、將無重力場的空間分成三個(gè)區(qū)域，I 區(qū)內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場E和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B_l，Ⅱ區(qū)內(nèi)以水平線 CO 為分界，上方存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場E₂，下方存在著豎直向下的勻強(qiáng)電場E₃Ⅲ區(qū)內(nèi)存在以l₂為左邊界、右邊無界的垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₂，在 I 區(qū)內(nèi)有一段粗糙、長為 L 的水平放置塑料直管道 AC，一可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球（直徑比管內(nèi)徑略�。┑馁|(zhì)量為 m、帶電量為 q，現(xiàn)將小球從管道內(nèi) A 處由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至管道內(nèi)離 A 點(diǎn)距離為 L₀ 的 B 點(diǎn)處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度 v₀，后進(jìn)入Ⅱ區(qū)向下偏轉(zhuǎn)，從邊界l₂上的 D 點(diǎn)進(jìn)入Ⅲ區(qū)，此時(shí)速度方向與水平方向的夾角為β，最后小球恰能無碰撞的從 C處進(jìn)入管道．已知：

q m

=0.01C/kg，E₁=l00N/C，E₂=E₃=300N/C，β=60⁰，B_l=10³T，L=5m L ₀=4m小球與管道間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，求：
（ l ）小球在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定速度 v₀ 值；
（ 2 ）Ⅲ區(qū)內(nèi)勻強(qiáng)磁場 B₂的值； 
（ 3 ）從 A 處開始至從 C 處進(jìn)入管道的過程中，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．