如圖所示，長方形abcd長ad＝0.6 m，寬ab＝0.3 m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（邊界上無磁場），磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.25 T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m＝3×10⁷ kg、電荷量q＝＋2×10^－3 C的帶電粒子以速度v＝5×10² m/s沿垂直ad方向且垂直于磁場射入磁場區(qū)域

如圖所示，有一垂直于紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場（邊界上有磁場），其邊界為一邊長為L的三角形，A、B、C為三角形的頂點(diǎn)。今有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（不集中），以速度從AB邊上某點(diǎn)P既垂直于AB邊又垂直于磁場的方向射入磁場，然后從BC邊上某點(diǎn)Q射出。若從P點(diǎn)射入的該粒子能從Q點(diǎn)射出，則

如圖所示，空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場的分界線，在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B。折線的頂角∠A＝90°，P、Q是折線上的兩點(diǎn)，AP=AQ=L�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)微粒的重力。求：
（1）若在P、Q間加一與磁場方向垂直的勻強(qiáng)電場，能使速度為v₀射出的微粒沿PQ直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，則場強(qiáng)為多大？
（2）撤去電場，為使微粒從P點(diǎn)射出后，途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn)，求初速度v應(yīng)滿足什么條件？
（3）求第（2）中微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用的時(shí)間。

如圖是計(jì)算機(jī)模擬出的一種宇宙空間的情境，在此宇宙空間存在這樣一個(gè)遠(yuǎn)離其他空間的區(qū)域，以MN為界，上部分勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為B₁，下部分的勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為B₂，B₁=2B₂=2B₀，方向相同，且磁場區(qū)域足夠大。在距離界線為h的P點(diǎn)有一宇航員處于靜止?fàn)顟B(tài)，宇航員以平行于界線的速度拋出一質(zhì)量為m、帶電量-q的小球，發(fā)現(xiàn)球在界線處速度方向與界線成60°角，進(jìn)入下部分磁場。然后當(dāng)宇航員沿與界線平行的直線勻速到達(dá)目標(biāo)Q點(diǎn)時(shí)，剛好又接住球而靜止，求：
（1）電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁、B₂的磁場中的半徑分別為多少， 并求出粒子在磁場中速度大小？
（2）PQ間距離是多大？
（3）電荷從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間？

如圖所示，在x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)電子（質(zhì)量為m，電荷量為q）從x軸上的O點(diǎn)以速度v斜向上射入磁場中，速度方向與x軸的夾角為45°并與磁場方向垂直.電子在磁場中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從x軸上的P點(diǎn)射出磁場。則

如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長為L，兩板間距離為，PQ板帶正電，MN板帶負(fù)電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v。從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場。不計(jì)粒子重力。求：
（1）兩金屬板間所加電場的場強(qiáng)大��；
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

在真空中，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在此區(qū)域外圍空間有垂直于紙面向內(nèi)的大小也為B的磁場，一個(gè)帶電粒子從邊界上的P點(diǎn)沿半徑向外，以速度v₀進(jìn)入外圍磁場，已知帶電粒子質(zhì)量m=2×10^-10 kg，帶電量q=5×10^-6 C，不計(jì)重力，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。粒子運(yùn)動(dòng)速度v₀=5×10³ m/s，圓形區(qū)域半徑r=0.2 m，求粒子第一次回到P點(diǎn)所需時(shí)間。

如圖所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。P為屏上的一小孔。PC與MN垂直。一群質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v，從P處垂直于磁場的方向射入磁場區(qū)域。粒子入射方向在與磁場B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角都為θ的范圍內(nèi)。則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長度為