比荷為e/m的電子以速度v₀沿AB邊射入邊長為a的等邊三角形的勻強(qiáng)磁場區(qū)域中（如圖）。為使電子從BC邊穿出磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值范圍為

如圖為某種新型設(shè)備內(nèi)部電、磁場分布情況圖。自上而下分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個(gè)區(qū)域。區(qū)域Ⅰ寬度為d₁，分布沿紙面向下的勻強(qiáng)電場E₁；區(qū)域Ⅱ?qū)挾葹閐₂，分布垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₁；寬度可調(diào)的區(qū)域Ⅲ中分布沿紙面向下的勻強(qiáng)電場E₂和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B₂�，F(xiàn)在有一群質(zhì)量和帶電量均不同的帶電粒子從區(qū)域Ⅰ上邊緣的注入孔A點(diǎn)被注入，從靜止開始運(yùn)動，然后相繼進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ兩個(gè)區(qū)域，滿足一定條件的粒子將回到區(qū)域Ⅰ，其他粒子則從區(qū)域Ⅲ飛出。三區(qū)域都足夠長，粒子的重力不計(jì)。求：能飛回區(qū)域Ⅰ的粒子第一次回到區(qū)域Ⅰ上邊緣時(shí)離A的距離？

如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場方向、沿圖中方向射入磁場后，分別從a、b、c、d四點(diǎn)射出磁場，比較它們在磁場中的運(yùn)動時(shí)間t_a、t_b、t_c、t_d，其大小關(guān)系是

在勻強(qiáng)磁場中一個(gè)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，如果又順利垂直進(jìn)入另一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度是原來磁感應(yīng)強(qiáng)度2倍的勻強(qiáng)磁場，則

如圖所示，水平地面上方分布著水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E₀，一個(gè)彎成圓周的環(huán)狀絕緣硬質(zhì)細(xì)管AB豎直固定在勻強(qiáng)電場中。環(huán)的半徑R=0.30m，離水平面地面的距離為h=5.0m，一帶正電的小球從管的上端口A處靜止釋放，小球大小略小于管的直徑，它與管間摩擦不計(jì)，小球在電場中受到的電場力大小為重力的一半。（g=10m/s²）求：
（1）小球運(yùn)動到管口B時(shí)的速度大�。�
（2）若使帶電小球離開環(huán)B點(diǎn)瞬間，突然撤去勻強(qiáng)電場，為了使帶電小球向右做勻速直線運(yùn)動，可以加垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場，試求磁場的方向以及磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和原勻強(qiáng)電場強(qiáng)度E的比。

如圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=t₀時(shí)刻剛好從磁場邊界上點(diǎn)離開磁場。求：
（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R及粒子的比荷q/m；
（2）此時(shí)刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍；
（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時(shí)間。

圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率沿著AO方向?qū)��?zhǔn)圓心O射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖所示。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是

勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d，邊界為CD和EF。一電子從CD邊界外側(cè)以速率v₀垂直射入勻強(qiáng)磁場，入射方向與CD邊界間夾角為θ。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，為使電子能從磁場的另一側(cè)EF射出，求電子的速率v₀至少多大？若θ角可取任意值，v₀的最小值是多少？

如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一對正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成30^。角從原點(diǎn)射入磁場，則正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動時(shí)間之比為：

如圖所示，圓心在原點(diǎn)、半徑為的圓將平面分為兩個(gè)區(qū)域，在圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ（）和圓外區(qū)域Ⅱ（）分別存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，方向均垂直于平面。垂直于平面放置兩塊平面熒光屏，其中熒光屏甲平行于軸放置在=的位置，熒光屏乙平行于軸放置在=的位置�，F(xiàn)有一束質(zhì)量為、電荷量為（）、動能為的粒子從坐標(biāo)為（，0）的點(diǎn)沿軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，最終打在熒光屏甲上，出現(xiàn)亮點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）。若撤去圓外磁場，粒子也打在熒光屏甲上，出現(xiàn)亮點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，），此時(shí)，若將熒光屏甲沿軸負(fù)方向平移，發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)的軸坐標(biāo)始終保持不變。不計(jì)粒子重力影響。
（1）求在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中粒子運(yùn)動速度、的大��；
（2）求在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度、的大小和方向；
（3）若上述兩個(gè)磁場保持不變，熒光屏仍在初始位置，但從點(diǎn)沿軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子束改為質(zhì)量為、電荷量為、動能為的粒子，求熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)的坐標(biāo)。