1932年美國物理學家勞倫斯發(fā)明了回旋加速器，巧妙地利用帶電粒子在磁場中的運動特點，解決了粒子的加速問題．現(xiàn)在回旋加速器被廣泛應用于科學研究和醫(yī)學設備中．



某型號的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖為俯視圖乙．回旋加速器的核心部分為D形盒，D形盒裝在真空容器中，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強大磁場中，磁場可以認為是勻強在場，且與D形盒盒面垂直．兩盒間狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．D形盒半徑為R，磁場的磁感應強度為B．設質子從粒子源A處時入加速電場的初速度不計．質子質量為m、電荷量為+q．加速器接一定涉率高頻交流電源，其電壓為U．加速過程中不考慮相對論效應和重力作用．
（1）求質子第1次經過狹縫被加速后進入D形盒運動軌道的半徑r₁；
（2）求質子從靜止開始加速到出口處所需的時間t；
（3）如果使用這臺回旋加速器加速α粒子，需要進行怎樣的改動？請寫出必要的分析及推理．

回旋加速器的D形盒半徑為R=0.60m，兩盒間距為d=0.01cm，用它來加速質子時可使每個質子獲得的最大能量為4.0MeV，加速電壓為u=2.0×10⁴ V，求：
（1）該加速器中偏轉磁場的磁感應強度B．
（2）質子在D形盒中運動的時間．
（3）在整個加速過程中，質子在電場中運動的總時間．（已知質子的質量為m=1.67×10^-27 kg，質子的帶電量e=1.60×10^-19 C）

回旋加速器是用來加速帶電粒子使它獲得很大動能的儀器，其核心部分是兩個D形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間的窄縫中形成勻強電場，使粒子每次穿過狹縫都得到加速，兩盒放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面，離子源置于盒的圓心附近，若離子源射出的粒子電荷量為q，質量為m，粒子最大回旋半徑為R_max，其運動軌跡如圖所示，問：
（1）盒內有無電場？
（2）粒子在盒內做何種運動？
（3）粒子離開加速器時速度為多大，最大動能為多少？

質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，在科學研究中具有重要應用．如圖所示是質譜儀工作原理簡圖，電容器兩極板相距為d，兩端電壓為U，板間勻強磁場磁感應強度為B₁，一束帶電量均為q的正電荷粒子從圖示方向射入，沿直線穿過電容器后進入另一勻強磁場B₂，結果分別打在a、b兩點，測得兩點間的距離為△R，由此可知，打在兩點的粒子質量差為△m=______．（粒子重力不計）

長為L，間距也為L的兩平行金屬板間有垂直向里的勻強磁場，如圖所示，磁感應強度為B，今有質量為m、帶電量為q的正離子從平行板左端中點以平行于金屬板的方向射入磁場．欲使離子不打在極板上，入射離子的速度大小應滿足的條件是（　�。� 
①v＜

qBL

4m

②v＞

5qBL

4m

③v＞

qBL

m

④

qBL

4m

＜v＜

5qBL

4m

．

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

質譜儀是一種測定帶電粒子質量或分析同位素的重要設備，它的構造原理如圖所示．離子源S產生的各種不同正離子束（速度可視為零），經MN間的加速電壓U加速后從小孔S₁垂直于磁感線進入勻強磁場，運轉半周后到達照相底片上的P點．設P到S₁的距離為x，則（　�。�

A．若離子束是同位素，則x越大對應的離子質量越小

B．若離子束是同位素，則x越大對應的離子質量越大

C．只要x相同，對應的離子質量一定相同

D．只要x相同，對應的離子的比荷一定相等

美國物理學家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器，應用帶電粒子在磁場中做  圓周運動的特點，能使粒子在較小的空間范圍內經過電場的多次加速獲得較大的能量，使人類在獲得較高能量帶電粒子方面前進了一步．下圖為一種改進后的回旋加速器示意圖，其中盒縫間的加速電場場強大小恒定，且被限制在A、C板間，如圖所示．帶電粒子從P₀處以速度v₀沿電場線方向射入加速電場，經加速后再進入D型盒中的勻強磁場做勻速圓周運動．對于這種改進后的回旋加速器，下列說法正確的是（　　）

A．帶電粒子每運動一周被加速兩次

B．帶電粒子每運動一周P1P2=P2P3

C．加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關

D．加速電場方向需要做周期性的變化

1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質D形盒D₁、D₂構成，其間留有空隙，下列說法正確的是（　�。�

A．回旋加速器只能用來加速正離子

B．離子從D形盒之間空隙的電場中獲得能量

C．離子在磁場中做圓周運動的周期是加速交變電壓周期的一半

D．離子在磁場中做圓周運動的周期是加速交變電壓周期的2倍

回旋加速器在科學研究中得到了廣泛應用，其原理如圖所示．D₁和D₂是兩個中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強磁場中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上．位于D₁圓心處的質子源A能不斷產生質子（初速度可以忽略），它們在兩盒之間被電場加速．當質子被加速到最大動能E_k后，再將它們引出．忽略質子在電場中的運動時間，則下列說法中正確的是（　�。�

A．若只增大交變電壓U，則質子的最大動能Ek會變大

B．若只增大交變電壓U，則質子在回旋加速器中運行時間會變短

C．若只將交變電壓的周期變?yōu)?T，仍可用此裝置加速質子

D．質子第n次被加速前后的軌道半徑之比為 n-1 ： n