兩塊足夠大的平行金屬極板水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律分別如圖1、圖2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向）。在t=0時刻由負極板釋放一個初速度為零的帶負電的粒子（不計重力）。若電場強度E₀、磁感應(yīng)強度B₀、粒子的比荷均已知，且，兩板間距h=。
（1）求粒子在0～t₀時間內(nèi)的位移大小與極板間距h的比值。
（2）求粒子在極板間做圓周運動的最大半徑（用h表示）。
（3）若板間電場強度E隨時間的變化仍如圖l所示，磁場的變化改為如圖3所示，試畫出粒子在板間運動的軌跡圖（不必寫計算過程）。

如圖所示，豎直平面坐標系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平勻強磁場和豎直向上的勻強電場，大小分別為B和E；第四象限的垂直xOy面向里的水平勻強電場，大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道，軌道最高點與坐標原點O相切，最低點與絕緣光滑水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上（y>0）的P點沿x軸正方向進入第一象限后做圓周運動，恰好通過坐標原點O，且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運動，過N點水平進入第四象限，并在電場中運動。（已知重力加速度為g）  
（1）判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其帶電量；  
（2）P點距坐標原點O至少多高；  
（3）若該小球以滿足（2）中OP最小值的位置和對應(yīng)速度進入第一象限，通過N點開始計時，經(jīng)時間t=2小球距坐標原點O的距離s為多遠？

如圖所示，電子源每秒鐘發(fā)射2.50×10¹³個電子，以v₀＝8.00×10⁶m/s的速度穿過P板上A孔，從M、N兩平行板正中央進入兩板間，速度方向平行于M且垂直于兩板間的勻強磁場，M、N間電壓始終為U_MN＝80.0V，兩板間距離d＝1.00×10^－3 m．電子在MN間做勻速直線運動后進入由C、D兩平行板組成的已充電的電容器中，電容器電容為8×10^－8 F，電子達到D板后就留在D板上．在t₁＝0時刻，D板電勢較C板高818V．在t₂＝T時刻，開始有電子達到M板上．已知電子質(zhì)量為m＝9.1×10^－31 kg，電荷量e＝1.6×10^－19 C，電子從A孔到D板的運動時間不計，C、P兩板均接地，電子間不會發(fā)生碰撞．求：
（1）M、N間勻強磁場的磁感應(yīng)強度．
（2）時刻T及達到M板上每個電子的動能．（以eV為單位）
（3）在時刻t₃＝T，達到D板上的電子流的功率．

在電子顯像管內(nèi)部，由熾熱的燈絲上發(fā)射出的電子在經(jīng)過一定的電壓加速后，進入偏轉(zhuǎn)磁場區(qū)域，最后打到熒光屏上，當所加的偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度為零時，電子應(yīng)沿直線運動打在熒光屏的正中心位置．但由于地磁場對帶電粒子運動的影響，會出現(xiàn)在未加偏轉(zhuǎn)磁場時電子束偏離直線運動的現(xiàn)象，所以在精密測量儀器的顯像管中常需要在顯像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁場對電子運動的影響．
已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從熾熱燈絲發(fā)射出的電子（可視為初速度為零）經(jīng)過電壓為U的電場加速后，沿水平方向由南向北運動，若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁場磁感應(yīng)強度的豎直向下分量的大小為B，地磁場對電子在加速過程中的影響可忽略不計．在未加偏轉(zhuǎn)磁場的情況下：
（1）試判斷電子束偏轉(zhuǎn)的方向；
（2）求電子在地磁場中運動的加速度的大小；
（3）若加速電場邊緣到熒光屏的距離為l，求在地磁場的作用下射到熒光屏的電子在熒光屏上偏移的距離．

如圖所示，有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場。勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電量是為－q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運動。（重力加速度為g）
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向；
（2）若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向45°，如圖所示。則該微粒至少須經(jīng)多長時間運動到距地面最高點？最高距地面多高？
（3）在（2）問中微粒運動在P點時，突然撤去磁場，同時場強大小不變，方向變?yōu)樗�平向右，則該微粒運動中距地面的最大高度是多少？

如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場。虛線MN與PQ之間是勻強電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行。電場和磁場的方向如圖所示。圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏。一帶正電的粒子由靜止被加速從A點離開加速電場，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，在離開偏轉(zhuǎn)電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上。已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強關(guān)系為，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度且為已知量，磁場的磁感應(yīng)強度B與偏轉(zhuǎn)電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場時的速度v₀之間的關(guān)系符合表達式。求：
(1)畫出帶電粒子的運動軌跡示意圖；
(2)磁場的寬度L為多少？
(3)改變磁場的感應(yīng)強度的大小，則熒光屏上出現(xiàn)的亮線長度是多少？

如圖所示，P、Q是相距為d的水平放置的兩平行金屬板，P、Q間有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B₁的勻強磁場，M、N是豎直放置的兩平行金屬板，用導(dǎo)線將P與M相連、Q與N相連，X是平行于M和N的豎直絕緣擋板，Y是平行于M和N的熒光屏，X、M、N、Y的中間各有一個小孔，所有小孔在同一水平軸線上，熒光屏的右側(cè)有垂直于紙面向外的勻強磁場，現(xiàn)有大量的正、負粒子(電荷量的大小均為q，質(zhì)量均為m)不斷地以相同的速度垂直于磁場水平向右射入金屬板P、Q之間，忽略電場的邊緣效應(yīng)，不計粒子的重力和粒子之間相互作用。
(1)若在熒光屏Y上只有一個亮點，則粒子的初速度v₀必須滿足什么條件；
(2)若粒子以初速度v射入B₁磁場，且在熒光屏上出現(xiàn)兩個亮點，則正、負兩種粒子形成的亮點到熒光屏上小孔的距離之比是多少？

如圖所示，勻強電場沿x軸正方向，勻強磁場沿y軸正方向，Ox豎直向上，帶正電的微粒以某一速度從O點射出，射出后微粒在電場力、洛倫茲力和重力的作用下恰好做勻速直線運動，試判斷該微粒運動軌跡所在的區(qū)域  

如圖所示，電離室中存在大量密度相同、大小不同的球狀納米粒子，它們在電離室電離后均帶正電，且所帶電量與其表面積成正比。電離后的納米粒子緩慢地通過小孔O₁進入板間電壓為U的電場加速后，又從小孔O₂沿水平方向射入右方勻強磁場區(qū)域。已知勻強磁場區(qū)域I Ⅱ的水平寬度均為d，豎直方向足夠長，磁感應(yīng)強度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外。設(shè)這些納米粒子的最小半徑為r₀，其他粒子半徑均為r₀的整數(shù)倍，且半徑最小的納米粒子質(zhì)量為m₀、帶電量為q₀，不計納米粒子的重力。已知球表面積公式S=4πr²，球體積公式．求；
(1)半徑為r₀和2r₀的納米粒子經(jīng)電場加速后速度之比；
(2)要使所有的納米粒子均能穿過磁場區(qū)域，確定加速電壓U應(yīng)滿足何條件；
(3)若加速電壓取U₀時，半徑為r₀的粒子恰好不能穿過磁場區(qū)域。求出這種情況下，半徑為2r₀的納米粒子先后穿過磁場區(qū)域I和Ⅱ經(jīng)歷的總時間t。

如圖所示，相距為d的水平金屬板M、N的左側(cè)有一對豎直金屬板P、Q，板P上的小孔S正對板Q上的小孔O，M、N間有垂直于紙面向里的勻強磁場，在小孔S處有一帶電粒子，其重力和初速度均不計，當滑動變阻器的滑片在AB的中點時，帶電粒子恰能在M、N間做直線運動，當調(diào)節(jié)電阻箱，使R₀稍稍減小后