如圖所示，豎直平面直角坐標(biāo)系xOy中的第一象限，有垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度大小分別為B和E；第四象限有垂直平面向里的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小也為E；第三象限內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的半圓軌道．軌道最高點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O相切，最低點(diǎn)與光滑絕緣水平面相切于N。一質(zhì)量為m的帶電小球從y軸上的P點(diǎn)沿x軸正方向以一定速度進(jìn)入第一象限后做圓周運(yùn)動，恰好能通過坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且水平切入半圓軌道內(nèi)側(cè)沿圓弧運(yùn)動，通過N點(diǎn)水平進(jìn)入第四象限后在電場中運(yùn)動．(已知重力加速度為g)
(1)判斷小球的帶電性質(zhì)，求出小球所帶電荷量；
(2)P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離至少多高；
(3)若該小球以滿足(2)問中OP的最小值的位置和對應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過N點(diǎn)時開始計(jì)時，經(jīng)時間t＝2 小球距點(diǎn)N的距離為多遠(yuǎn)．

如圖甲所示，兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U，兩板間電場可看作均勻的，且兩板外無電場，板長L=0.2m，板間距離d=0.2m。在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場，MN與兩板中線OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度T，方向垂直紙面向里。現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中，已知每個粒子速度m/s，比荷q/m=10⁸C/kg，重力忽略不計(jì)，在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的。
（1）試求帶電粒子射出電場時的最大速度；
（2）證明任間時刻從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場時在MN上的入射點(diǎn)和在MN上出射點(diǎn)的距離為定值，寫出該距離的表達(dá)式；
（3）從電場射出的帶電粒子，進(jìn)入磁場運(yùn)動一段時間后又射出磁場，求粒子在磁場中運(yùn)動最長時間和最短時間。

如圖所示，一個內(nèi)壁光滑絕緣的環(huán)形細(xì)圓筒軌道豎直放置，環(huán)的半徑為R，圓心O與A端在同一豎直線上，在OA連線的右側(cè)，有一豎直向上的電場強(qiáng)度E＝的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓筒的C端由靜止釋放，進(jìn)入OA連線右邊的區(qū)域后從該區(qū)域的邊界水平射出，然后，剛好從C端射入圓筒，圓筒的內(nèi)徑很小，可以忽略不計(jì)．則：
(1)小球第一次運(yùn)動到A端時，對軌道的壓力為多大？
(2)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大？

如圖所示，有一半徑為R₁＝1 m的圓形磁場區(qū)域，圓心為O，另有一外半徑為R₂＝m、內(nèi)半徑為R₁的同心環(huán)形磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B＝0.5 T，方向相反，均垂直于紙面，一帶正電粒子從平行極板下板P點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)加速后通過上板小孔Q，垂直進(jìn)入環(huán)形磁場區(qū)域，已知點(diǎn)P、Q、O在同一豎直線上，上極板與環(huán)形磁場外邊界相切，粒子比荷q/m＝4×10⁷ C/kg，不計(jì)粒子的重力，且不考慮粒子的相對論效應(yīng)，求：
(1)若加速電壓U₁＝1.25×10² V，則粒子剛進(jìn)入環(huán)形磁場時的速度v₀多大？
(2)要使粒子不能進(jìn)入中間的圓形磁場區(qū)域，加速電壓U₂應(yīng)滿足什么條件？
(3)若改變加速電壓大小，可使粒子進(jìn)入圓形磁場區(qū)域，且能水平通過圓心O，最后返回到出發(fā)點(diǎn)，則粒子從Q孔進(jìn)入磁場到第一次經(jīng)過O點(diǎn)所用的時間為多少？

如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中間線，粒子源P可以連續(xù)地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(初速度不計(jì))，粒子在A、B間被加速后，再進(jìn)入金屬板C、D間偏轉(zhuǎn)并均能從此電場中射出，已知金屬板A、B間電壓為U₀，金屬板C、D間電壓隨時間變化的圖象如圖乙所示，C、D板長度均為L，間距為L。在金屬板C、D右側(cè)有垂直紙面向里的均勻磁場分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D的中心O點(diǎn)重合，內(nèi)圓半徑R₁為，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀大小為，已知粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間遠(yuǎn)小于電場變化的周期(電場變化的周期T未知)，粒子重力不計(jì)．
(1)求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時，在垂直板間方向偏移的最大距離y_max；
(2)如所有粒子均不能從環(huán)帶磁場右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場外圓的最小半徑R₂。

一個帶電粒子穿過某一空間而未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則下列說法中正確的是

下圖為一“濾速器”裝置的示意圖a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場，使所選電子仍能夠沿水平直線OO'運(yùn)動，由O'射出不計(jì)重力作用可能達(dá)到上述目的的辦法是