在圖甲所示的裝置中，粒子源A產(chǎn)生的初速度為零、比荷為的正粒子沿軸線進(jìn)入一系列共軸且長度依次增加的金屬圓筒，奇數(shù)和偶數(shù)筒分別連接在圖乙所示的周期為T、最大值為U₀的矩形波電源兩端，t=0時(shí)刻粒子進(jìn)入第一個(gè)電場(chǎng)加速，粒子在每個(gè)筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于T，在相鄰兩筒之間被電場(chǎng)加速（加速時(shí)間不計(jì)）。粒子離開最后一個(gè)圓筒后垂直于豎直邊界OE進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后從OF邊射出。（不計(jì)粒子所受重力）
(1)求粒子在第n個(gè)筒內(nèi)的速率及第n個(gè)筒的長度；
(2)若有N個(gè)金屬筒，求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
(3)若比荷為的粒子垂直于OF邊射出，要使比荷為的粒子也能垂直于OF邊從同一點(diǎn)S以相同速度射出，求 此時(shí)所加電源電壓最大值U'以及磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B'。

如圖所示在兩極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，一帶電量為+q，質(zhì)量為m的粒子恰能以速度υ沿OO₁ 勻速飛出極板，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ。不計(jì)粒子重力，求：
(1)兩極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
(2)粒子經(jīng)過磁場(chǎng)Ⅱ后從左邊界射出的位置S距O₁的距離；
(3)若撤去兩極板間的電場(chǎng)，粒子仍以水平速度υ從O點(diǎn)釋放， 偏轉(zhuǎn)后恰能從下極板右端飛出，并經(jīng)過磁場(chǎng)Ⅱ后回到O點(diǎn)。已知極板間距為2d，求磁場(chǎng)Ⅱ的寬度至少為多少？

xOy平面為一光滑水平面，在x>0、y>0的空間區(qū)域內(nèi)有平行于xOy平面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為100 V/m；在x>0、y＜3 m的區(qū)域內(nèi)同時(shí)有垂直于xOy平面的磁場(chǎng)。一質(zhì)量m=10^-6 kg、電荷量q=2×10^-7 C的帶負(fù)電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以一定的初動(dòng)能入射，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，到達(dá)(4，3)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能變?yōu)槌鮿?dòng)能的0.2倍，速度方向平行于y軸正方向。最后，粒子從y軸上y=5 m的M點(diǎn)射出電場(chǎng)，動(dòng)能變?yōu)槌鮿?dòng)能的0.52倍，求：
(1)OP連線上與M點(diǎn)等電勢(shì)的點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)粒子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所需的時(shí)間。

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球從M點(diǎn)自由下落，M點(diǎn)距場(chǎng)區(qū)邊界PQ高為h，邊界PQ下方有方向豎直向下、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)還有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球從邊界上的a點(diǎn)進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并從邊界上的b點(diǎn)穿出，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則以下說法正確的是

目前，世界上正在研究一種新型發(fā)電機(jī)叫磁流體發(fā)電機(jī)。如圖所示表示了它的發(fā)電原理：將一束等離子體噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷，產(chǎn)生電壓。如果射入的等離子體的初速度為v，兩金屬板的板長（沿初速度方向）為L，板間距離為d，金屬板的正對(duì)面積為S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于離子初速度方向，負(fù)載電阻為R，電離氣體充滿兩板間的空間。當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí)，電流表的示數(shù)為I。那么板間電離氣體的電阻率為

如圖所示，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在該區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球。O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c、d為圓環(huán)上的四個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，bd沿水平方向。已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等�，F(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放。下列判斷正確的是

如圖所示，兩平行金屬板P₁和P₂之間的距離為d、電壓為U，板間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)帶正電的粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運(yùn)動(dòng)。粒子通過兩平行板后從O點(diǎn)進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在洛倫茲力的作用下，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周后打在擋板MN上的A點(diǎn)。已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q。不計(jì)粒子重力。求：
（1）粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v；
（2）O、A兩點(diǎn)間的距離x；
（3）從O到A的時(shí)間是多少？

真空中存在范圍足夠大、豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A，B為該勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)面�，F(xiàn)有三個(gè)質(zhì)量相同、帶同種等量電荷的小球a，b，c，從等勢(shì)面A上的某點(diǎn)同時(shí)以相同速率v₀分別沿豎直向下、水平向右和豎直向上方向開始運(yùn)動(dòng)，如圖所示。經(jīng)過一段時(shí)間，三個(gè)小球先后通過等勢(shì)面B，則下列判斷正確的是

用磁聚焦法測(cè)比荷的裝置如圖所示。在真空玻璃管中裝有熱陰極K和帶有小孔的陽極A，在A、K之間加上電壓U后，不斷地有電子從陰極K由靜止加速到達(dá)陽極A，并從小孔射出。接著電子進(jìn)入平行板電容器C，電容器兩極板間加有不大的交變電場(chǎng)，使不同時(shí)刻通過的電子發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)；電容器C和熒光屏S之間加一水平向右的均勻磁場(chǎng)，電容器和熒光屏間的距離為L，電子經(jīng)過磁場(chǎng)后打在熒光屏上，將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度從零開始緩慢增大到為B時(shí)，熒光屏上的光點(diǎn)的銳度最大（這時(shí)熒光屏S上的亮斑最�。�。
（1）若平行板電容器C的板長為，求電子經(jīng)過電容器和磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間之比；
（2）用U、B、L表示出電子的比荷；
（3）在磁場(chǎng)區(qū)域再加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，方向與磁場(chǎng)方向相反，若保持Ｕ、L和磁場(chǎng)方向不變，調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，仍使電子在熒光屏上聚焦，則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足的條件是什么？