11．如圖，一塊坯料夾在兩水平運(yùn)動的導(dǎo)板之間．上板以2v的速度向右運(yùn)動，下板以v的速度向左運(yùn)動．某時刻上、下兩切點(diǎn)A、B同在一條與兩板垂直的直線上，相距L．此時坯料的瞬時轉(zhuǎn)動軸與切點(diǎn)A的距離為$\frac{2}{3}L$和瞬時角速度大小為$\frac{3v}{L}$．

10．宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L．若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為$\sqrt{3}$L．已知兩落地點(diǎn)在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G．則該星球的重力加速度和質(zhì)量分別為$\frac{2\sqrt{3}L}{3{t}^{2}}$和$\frac{2\sqrt{3}L{R}^{2}}{3G{t}^{2}}$．

9．如圖所示，滑塊可以在水平放置的光滑固定長導(dǎo)軌上自由滑動，小球通過一不可伸縮的輕繩與滑塊上的懸點(diǎn)O相連．滑塊和小球的質(zhì)量分別為m和2m，輕繩長為l，開始時，小球與滑塊靜止，且處于圖示位置，輕繩呈水平拉直狀態(tài)．
（1）將小球由靜止釋放，若小球到達(dá)最低點(diǎn)時滑塊剛好被一表面涂有強(qiáng)黏性物質(zhì)的固定擋板極快地粘�。�求：
（1-1）小球繼續(xù)向左擺動達(dá)到最高點(diǎn)時，輕繩與豎直方向的夾角．
（1-2）擋板對滑塊的沖量．
（1-3）小球從釋放到第一次達(dá)到最低點(diǎn)的過程中，輕繩拉力對小球做的功．
（2）將小球由靜止釋放，若長軌道上無擋板，求小球在下落過程中速率的最大值．（本題可用TI圖形計(jì)算器）

8．位于豎直升降電梯中的物體，在電梯突然啟動或停止時會出現(xiàn)超重或失重的物理現(xiàn)象，出現(xiàn)該現(xiàn)象的內(nèi)在原因是物體具有保持原來運(yùn)動狀態(tài)的屬性．

7．圖為某運(yùn)動員做蹦床運(yùn)動的v-t圖象．由圖可知（　　） 

	A．	運(yùn)動員與蹦床接觸的時間為t4-t2
	B．	在t1或t4時刻，運(yùn)動員受到蹦床的彈力最大
	C．	在t2或t4時刻，運(yùn)動員的加速度為零
	D．	在t3時刻，運(yùn)動員受到蹦床的彈力最大

6．目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它運(yùn)轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小．若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是（　　）

	A．	衛(wèi)星的動能逐漸減小
	B．	衛(wèi)星的速度逐漸增大
	C．	由于氣體阻力，衛(wèi)星的速度越來越小
	D．	衛(wèi)星的向心加速度越來越大

5．一根質(zhì)量為m且質(zhì)量均勻分布的彈簧，放在光滑水平面上，在其一端作用一水平力F使其平動時，長度為L．將此彈簧一端懸掛在天花板上平衡時，彈簧長度小于L．此時若在彈簧下端應(yīng)掛質(zhì)量m′=$\frac{F-mg}{2g}$的重物，平衡后可使彈簧的長度等于L．

4．如圖所示，質(zhì)量為m，邊長為l的正方形平板與彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，另一端固定于地面，平板處于平衡狀態(tài)．質(zhì)量為m的第一個小球從平臺以一定速度垂直于平板的左邊緣水平拋出，并與平板發(fā)生完全非彈性碰撞（設(shè)平臺與板間高度差為h，拋出點(diǎn)在平板的左邊緣正上方）．隔一段時間后，以相同速度拋出第二個小球．（假定在任何情況下平板始終保持水平，忽略平板在水平方向上的運(yùn)動，且為方便計(jì)算起見，設(shè)h=3$\frac{mg}{k}$）
（1）求第一個小球落到平臺上形成的振子系統(tǒng)的周期和頻率；
（2）在第二個小球能與平板不發(fā)生碰撞的情況下，其拋出速度的最小值為多少？
（3）在（2）的情況下，兩小球拋出的時間差是多少？

3．北京時間2005年4月12日20時0分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”捆綁式運(yùn)載火箭，成功地將“亞太六號”通信衛(wèi)星（其質(zhì)量用m表示）送入太空．這顆“亞太六號”通信衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上運(yùn)行如圖所示，離地球表面最近的點(diǎn)A（近地點(diǎn)）高度L₁=209km（209×10³m），離地球表面最遠(yuǎn)的點(diǎn)B（遠(yuǎn)地點(diǎn)）高度L₂=49991km（49991×10³m）．已知地球質(zhì)量M=6.0×10²⁴kg，引力常量G=$\frac{1}{15}$×10^-9N•m²/kg²，地球半徑R=6400km=6.4×10⁶m．且在地球上空任一高度處h（h為到地球中心的距離），衛(wèi)星具有的引力勢能表達(dá)式為-$\frac{GMm}{h}$，求：
（1）此衛(wèi)星在圍繞地球的橢圓軌道上從近地點(diǎn)A運(yùn)動到遠(yuǎn)地點(diǎn)B的時間約為幾天（設(shè)π²=10，保留兩位數(shù)字）；
（2）證明：v_A•（L₁+R）=v_B（L₂+R）．其中v_A和v_B分別是“亞太六號”通信衛(wèi)星在近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B的速度；L₁+R和L₂+R分別是“亞太六號”通信衛(wèi)星在近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B到地球球心的距離（提示：根據(jù)橢圓的對稱性可知近地點(diǎn)A和遠(yuǎn)地點(diǎn)B所在軌道處的極小的弧形應(yīng)是半徑相等的圓弧的�。�；
（3）試計(jì)算“亞太六號”通信衛(wèi)星的發(fā)射速度v₀的大小是多少km/s（保留兩位數(shù)字）．

2．設(shè)質(zhì)量為m的地球衛(wèi)星正繞著地球沿半徑為r₀的圓形軌道運(yùn)動．
（1）若地球衛(wèi)星的機(jī)械能為E、動能為E_k，地球質(zhì)量為M，萬有引力恒量為G．已知與地球相距為r₀的地球衛(wèi)星的引力勢能E_P=-$\frac{GMm}{{r}_{0}}$，試證明E=-E_k=-$\frac{GMm}{2{r}_{0}}$．
（2）若衛(wèi)星運(yùn)動受到微弱的摩擦阻力f（常量）作用，使衛(wèi)星軌道半徑r逐漸變小而接近地球．已知衛(wèi)星運(yùn)動一周，軌道半徑的減小量△r?r．試證明：衛(wèi)星運(yùn)動一周，①軌道半徑減小量△r與軌道半徑r的3次方成正比；②速率增量△v與軌道半徑r的$\frac{2}{3}$次方成正比．