12．如圖所示是一皮帶傳輸裝載機(jī)械示意圖．井下挖掘工將礦物無初速放置于沿圖示方向運(yùn)行的傳送帶A端，被傳輸?shù)侥┒薆處，再沿一段圓形軌道到達(dá)軌道的最高點(diǎn)C處，然后水平拋到貨臺(tái)上．已知半徑為R=0.4m的圓形軌道與傳送帶在B點(diǎn)相切，O點(diǎn)為半圓的圓心，BO、CO分別為圓形軌道的半徑，礦物m可視為質(zhì)點(diǎn)，傳送帶與水平面間的夾角θ=37°，礦物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，傳送帶勻速運(yùn)行的速度為v₀=8m/s，傳送帶AB點(diǎn)間的長(zhǎng)度為s_AB=45m．若礦物落點(diǎn)D處離最高點(diǎn)C點(diǎn)的水平距離為s_CD=2m，豎直距離為h_CD=1.25m，礦物質(zhì)量m=50kg，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）礦物到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（2）礦物到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大�。�
（3）礦物由B點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)的過程中，克服阻力所做的功．

11．一般來說，正常人從距地面1.5m高處跳下，落地時(shí)速度較小，經(jīng)過腿部的緩沖，這個(gè)速度對(duì)人是安全的，稱為安全著地速度．如果人從高空跳下，必須使用降落傘才能安全著陸，其原因是，張開的降落傘受到空氣對(duì)傘向上的阻力作用．經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)和理論研究表明，空氣對(duì)降落傘的阻力f與空氣密度ρ、降落傘的迎風(fēng)面積S、降落傘相對(duì)空氣速度v、阻力系數(shù)c有關(guān)（由傘的形狀、結(jié)構(gòu)、材料等決定），其表達(dá)式是f=$\frac{1}{2}$cρSv²．根據(jù)以上信息，解決下列問題．（取g=10m/s²）
（1）在忽略空氣阻力的情況下，計(jì)算人從1.5m高處跳下著地時(shí)的速度大小（計(jì)算時(shí)人可視為質(zhì)點(diǎn)）（結(jié)果可用根式表示）
（2）在某次高塔跳傘訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員使用的是有排氣孔的降落傘，其阻力系數(shù)c=0.90，空氣密度取ρ=1.25kg/m³．降落傘、運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=80kg，張開降落傘后達(dá)到勻速下降時(shí)，要求人能安全著地，降落傘的迎風(fēng)面積S至少是多大？
（3）跳傘運(yùn)動(dòng)員和降落傘的總質(zhì)量m=80kg，從跳傘塔上跳下，在下落過程中，經(jīng)歷了張開降落傘前自由下落、張開降落傘后減速下落和勻速下落直至落地三個(gè)階段．如圖是通過固定在跳傘運(yùn)動(dòng)員身上的速度傳感器繪制出的從張開降落傘開始做減速運(yùn)動(dòng)至達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的v-t圖象．根據(jù)圖象估算運(yùn)動(dòng)員做減速運(yùn)動(dòng)的過程中，空氣阻力對(duì)降落傘做的功．（（2）（3）均保留三位有效數(shù)字）

10．如圖所示，傳送帶通過滑道將長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的柔軟勻質(zhì)物體以初速度v₀向右送上水平臺(tái)面，物體前端在臺(tái)面上滑動(dòng)S距離停下來．已知滑道上的摩擦不計(jì)，物體與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ而且S＞L，則物體的初速度v₀為（　�。�

A．

$\sqrt{2μgL}$

B．

$\sqrt{2μgs-μgL}$

C．

$\sqrt{2μgs}$

D．

$\sqrt{2μgs+μgL}$

9．如圖甲所示的陀螺可在圓軌道外側(cè)旋轉(zhuǎn)而不脫落，好像軌道對(duì)它施加了魔法一樣，被稱為“魔力陀螺”．它可等效為如圖乙所示的模型：豎直固定的磁性圓軌道半徑為R，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在軌道外側(cè)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，A、B兩點(diǎn)分別為軌道上的最高與最低點(diǎn)．質(zhì)點(diǎn)受軌道的磁性引力始終指向圓心O且大小恒為F，不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g．
（1）判斷質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能是否守恒，并說明理由；
（2）若質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的速度為$\sqrt{gR}$，求質(zhì)點(diǎn)在該點(diǎn)對(duì)軌道的彈力；
（3）若磁性引力大小F可變，質(zhì)點(diǎn)仍做完整圓周運(yùn)動(dòng)，求$\frac{F}{mg}$得最小值．

8．如圖所示是真空中重力作用下微粒能量的探測(cè)裝置．P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向左發(fā)射微粒；高為h的探測(cè)屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，上端A與P點(diǎn)的高度差為h，則（　�。�

	A．	初速相等、質(zhì)量越大的微粒落在屏上的位置越偏下
	B．	質(zhì)量相等、初速越大的微粒落在屏上的位置越偏下
	C．	空中飛行時(shí)間為$\sqrt{\frac{2h}{g}}$的微粒打在AB屏中點(diǎn)
	D．	當(dāng)L=2$\sqrt{2}$h時(shí)，打在屏A、B兩點(diǎn)的質(zhì)量相等的微粒動(dòng)能相等

7．建造房屋時(shí)，一般保持底邊L不變，要設(shè)計(jì)好屋頂?shù)膬A角θ，以便下雨時(shí)落在屋頂?shù)挠甑文鼙M可能地滑離屋頂，其簡(jiǎn)化模型如圖．設(shè)雨滴下滑時(shí)可視為無摩擦的運(yùn)動(dòng)，從頂端O下滑到屋檐M的時(shí)間為t，到達(dá)M點(diǎn)速度為v，則（　�。�

A．

θ越大，v越大

B．

θ越小，v越大

C．

θ越大，t越大

D．

θ越小，t越大

6．如圖甲所示，面積為S=1m²的導(dǎo)體圓環(huán)內(nèi)通有垂直于圓平面向里的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示（B取向里方向?yàn)檎�），以下說法中正確的是（　�。� 

	A．	環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為1V
	B．	環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2V
	C．	環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為1V
	D．	環(huán)中產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為2V

5．如圖所示，一物體在曲面上的A點(diǎn)，由靜止滑下，滑到底端B后又沿水平面滑到C點(diǎn)停止．若物體從A點(diǎn)以初速v₀下滑，則停止于D點(diǎn)，若曲面光滑，物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)均為v₀．求CD間距離是多大．

4．如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m的小球B，用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接組成一個(gè)彈簧振子，小球B靜止在平衡位置．質(zhì)量為m的小球A，從半徑為R的光滑圓弧形軌道，離地高為h（h＜＜R）處的C點(diǎn)，由靜止下滑，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)與B球發(fā)生彈性碰撞進(jìn)取終A球又返回到離地高為h的C點(diǎn)，之后這一過程又循環(huán)往復(fù)地進(jìn)行下去，已知彈簧振子的周期T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{m}{k}}$，則有s=2h．試求該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期，結(jié)果用m，k，h，R表示．

3．如圖所示，用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.0m不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端系一小球A，在O點(diǎn)的正下方釘一釘子B，質(zhì)量為m=lKg的小球由水平位置靜止釋放，取g=l0m/s²．
（1）在O點(diǎn)的正下方如果沒有釘子B，小球擺到最低點(diǎn)D時(shí)，小球速度多大？（6分）細(xì)繩的拉力是多大？
（2）如果細(xì)繩的最大承受力為135N，要使細(xì)繩碰到B后小球能以B為圓心做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求釘子B離O點(diǎn)的可能距離．