如圖所示，開口向下的導線框固定在豎直平面內，上端有一開關，線框處于與其平面垂直的勻強磁場中，磁場的寬度為h。 一導體棒開始時靜止于A位置，然后釋放，導體棒剛進入磁場時，關閉開關s。用x表示導體棒進入磁場后的位移，i表示棒中的，v表示導體棒的速度大小，E_k表示導體棒的動能，a表示導體棒的加速度大小，導體棒與線框的兩個邊垂直并接觸良好。以下圖象可能正確的是

個質量m＝0.1kg的正方形金屬框總電阻R＝0.5Ω，金屬框放在表面是絕緣且光滑的斜面頂端，自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB'平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端BB'，設金屬框在下滑時即時速度為v，與此對應的位移為s，那么v²-s圖像如圖2所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上。試問：
（1）分析v²-s圖像所提供的信息，計算出斜面傾角θ和勻強磁場寬度d。
（2）勻強磁場的磁感應強度多大？
（3）金屬框從斜面頂端滑至底端所需的時間為多少？
（4）現(xiàn)用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金屬框上，使金屬框從斜面底端BB'靜止開始沿斜面向上運動，勻速通過磁場區(qū)域后到達斜面頂端。試計算恒力F做功的最小值。

如圖，質量為M的足夠長金屬導軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計，質量為m的導體棒PQ放置在導軌上，始終與導軌接觸良好，PQbc構成矩形。棒與導軌間動摩擦因數(shù)為μ，棒左側有兩個固定于水平面的立柱。導軌bc段長為L，開始時PQ左側導軌的總電阻為R，右側導軌單位長度的電阻為R₀。以ef為界，其左側勻強磁場方向豎直向上，右側勻強磁場水平向左，磁感應強度大小均為B。在t＝0時，一水平向左的拉力F垂直作用于導軌的bc邊上，使導軌由靜止開始做勻加速直線運動，加速度為a。
（1）求回路中感應電動勢及感應電流隨時間變化的表達式；
（2）經過多少時間拉力F達到最大值，拉力F的最大值為多少？
（3）某一過程中回路產生的焦耳熱為Q，導軌克服摩擦力做功為W，求導軌動能的增加量。

如圖所示，矩形單匝導線框abcd豎直放置，其下方有一磁感應強度為B的有界勻強磁場區(qū)域，該區(qū)域的上邊界PP'水平，并與線框的ab邊平行，磁場方向與線框平面垂直，已知線框ab邊長為L₁，ad邊長為L₂，線框質量為m，總電阻為R�，F(xiàn)無初速地釋放線框，在下落過程中線框所在平面始終與磁場垂直，且ab邊始終與PP'平行。重力加速度為g。若線框恰好勻速進入磁場，求：
(1)dc邊剛進入磁場時，線框受安培力的大小F；
(2)dc邊剛進入磁場時，線框速度的大小v；
(3)在線框從開始下落到ab邊剛進入磁場的過程中，重力做的功W。

如圖所示，光滑的平行金屬導軌CD與EF間距為L=1 m，與水平夾角為θ=30°，導軌上端用導線CE連接（導軌和連接線電阻不計），導軌處在磁感應強度為B=0.1 T、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中。一根電阻為R=1 Ω的金屬棒MN兩端有導電小輪擱在兩導軌上，棒上有吸水裝置P。取沿導軌向下為x軸正方向，坐標原點在CE中點。開始時棒處在x=0位置（即與CE重合），棒的起始質量不計。當棒自靜止起下滑時，便開始吸水，質量逐漸增大，設棒質量的增大與位移x的平方根成正比，即，k為一常數(shù)，。
(1)猜測金屬棒下滑過程中做的是什么性質的運動，并加以證明；
(2)求金屬棒下滑2m位移時速度為多大？

如圖所示，水平面內有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計，勻強磁場與導軌平面垂直阻值為R的導體棒垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸良好。t=0時，將開關S由1擲到2，q、i、v和a分別表示電容器所帶的電荷量、棒中的電流、棒的速度和加速度。下列圖象正確的是

如圖所示，相距為d的兩水平虛線L₁、L₂之間有方向垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd的邊長為L(L<d)、質量為m、電阻為R�，F(xiàn)將線圈在磁場上方高h處由靜止釋放，ab邊剛進入磁場時的速度和剛離開磁場時的速度相同，在線圈全部穿過磁場過程中，下列說法正確的是

如圖所示，半徑為r、圓心為O₁的虛線所圍的圓形區(qū)域內存在垂直紙面向外的勻強磁場，在磁場右側有一豎直放置的平行金屬板C和D，兩板間距離為L，在C、D板中央各有一個小孔O₂、O₃。O₁、O₂、O₃在同一水平直線上，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距也為L。M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為M的均勻直導體棒ab放在兩導軌上，并與導軌垂直，閉合回路，導軌與導體棒的電阻不計，二者之間的摩擦不計。整套裝置處于勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，磁場方向垂直于斜面向上。整個裝置處在真空室中，有一電荷量為＋q、質量為m的粒子(重力不計)，以速率v₀從圓形磁場邊界上的最低點E沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從小孔O₃射出�，F(xiàn)釋放導體棒ab，其沿著斜面下滑h后開始勻速運動，此時仍然從E點沿半徑方向射入圓形磁場區(qū)域的相同粒子恰好不能從O₃射出，而從圓形磁場的最高點F射出。求：
(1)圓形磁場的磁感應強度B'。
(2)導體棒ab的質量M。
(3)導體棒ab下落h的整個過程中，導體棒ab克服安培力做的功為多少？

如圖所示，水平放置的平行金屬導軌左邊接有電阻R，軌道所在處有豎直向下的勻強磁場，金屬棒ab橫跨導軌，它在外力的作用下向右勻速運動，速度為v。若將金屬棒的運動速度變?yōu)?v，（除R外，其余電阻不計，導軌光滑）則

如圖所示，空間中存在著豎直向下的勻強磁場，在水平面上固定著平行金屬軌道MN和PQ。金屬桿ab沿垂直軌道方向放置在兩軌道上，且與軌道接觸良好。與兩軌道連接的電路中兩個電阻R₁和R₂的阻值相同，與電阻R₂串聯(lián)著電容器C。使ab桿沿金屬軌道向右勻速運動，穩(wěn)定后，以下說法中正確的是