如圖所示，寬為L=2m、足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌MN和M'N'放在傾角為θ=30°的斜面上，在N和N'之間連有一個(gè)1.6Ω的電阻R。在導(dǎo)軌上AA'處放置一根與導(dǎo)軌垂直、質(zhì)量為m=0.8kg的金屬滑桿，導(dǎo)軌和滑桿的電阻均不計(jì)。用輕繩通過(guò)定滑輪將電動(dòng)小車(chē)與滑桿的中點(diǎn)相連，繩與滑桿的連線平行于斜面，開(kāi)始時(shí)小車(chē)位于滑輪的正下方水平面上的P處（小車(chē)可視為質(zhì)點(diǎn)），滑輪離小車(chē)的高度H=4.0m。在導(dǎo)軌的NN'和OO'所圍的區(qū)域存在一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T、方向垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，此區(qū)域內(nèi)滑桿和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=，此區(qū)域外導(dǎo)軌是光滑的（取g =10m/s²）。求：
（1）若電動(dòng)小車(chē)沿PS以v=1.2m/s的速度勻速前進(jìn)時(shí)，滑桿經(jīng)d=1m的位移由AA'滑到OO'位置，通過(guò)電阻R的電量q為多少？滑桿通過(guò)OO'位置時(shí)的速度大小為多少？
（2）若滑桿運(yùn)動(dòng)到OO'位置時(shí)繩子突然斷了，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，求滑桿再次經(jīng)過(guò)OO'位置時(shí)，所受到的安培力大��？若滑桿繼續(xù)下滑到AA'后恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求從斷繩到滑桿回到AA'位置過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量Q為多少？

如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L(zhǎng)，處于豎直方向的磁場(chǎng)中，整個(gè)磁場(chǎng)由若干個(gè)寬度皆為d的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1、2、3、4……組成，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁、B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B。導(dǎo)軌左端MP間接一電阻R，質(zhì)量為m、電阻為r的細(xì)導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。現(xiàn)對(duì)棒ab施加水平向右的拉力，使其從區(qū)域1磁場(chǎng)左邊界位置開(kāi)始以速度v₀向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)并穿越n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。
（1）求棒ab穿越區(qū)域1磁場(chǎng)的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q；
（2）求棒ab穿越n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中拉力對(duì)棒ab所做的功W；
（3）規(guī)定棒中從a到b的電流方向?yàn)檎�，�?huà)出上述過(guò)程中通過(guò)棒ab的電流I隨時(shí)間t變化的圖象。

如圖所示，ACD、EFG為兩根相距L的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌，它們被豎直固定在絕緣水平面上，CDGF面與水平面成θ角。兩導(dǎo)軌所在空間存在垂直于CDGF平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。兩根質(zhì)量均為m、長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，兩金屬細(xì)桿的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。當(dāng)ab以速度v₁沿導(dǎo)軌向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也正好以速度v₂向下勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是

如圖所示，兩根電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距為L，上端接有兩個(gè)定值電阻R₁、R₂，已知R₁=R₂=2r。將質(zhì)量為m、電阻值為r的金屬棒從圖示位置由靜止釋放，下落過(guò)程中金屬棒保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好。自由下落一段距離后金屬棒進(jìn)入一個(gè)垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為h。金屬棒出磁場(chǎng)前R₁、R₂的功率均已穩(wěn)定為P。則金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為_(kāi)_____，整個(gè)過(guò)程中通過(guò)電阻R₁的電量為_(kāi)_____。（已知重力加速度為g）

相距L＝0.8m的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌的左側(cè)為水平軌道，右側(cè)為傾角37°的傾斜軌道，金屬棒ab和金屬棒cd分別水平地放在兩側(cè)的軌道上，如圖（a）所示，兩金屬棒的質(zhì)量均為1.0kg。水平軌道位于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，傾斜軌道位于沿斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等。ab、cd棒與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，兩棒的總電阻為R=1.5 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。ab棒在水平向左、大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，由靜止開(kāi)始沿水平軌道做勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)cd棒也由靜止釋放。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²）
（1）求兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和ab棒的加速度a₁的大��；
（2）已知在2 s內(nèi)外力F做功為18 J，求這一過(guò)程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；
（3）寫(xiě)出cd棒運(yùn)動(dòng)的加速度a₂（m/s²）隨時(shí)間t（s）變化的函數(shù)式a₂（t），并求出cd棒達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t₀；
（4）請(qǐng)?jiān)趫D（c）中畫(huà)出cd棒受到的摩擦力f_cd隨時(shí)間變化的圖像。

如圖所示，垂直紙面的正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)有一處于紙面內(nèi)的正方形導(dǎo)體框abcd，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別向右以速度v和向左以速度3v勻速拉出磁場(chǎng)，則在這兩個(gè)過(guò)程中

如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L＝0.40m ，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝30°角，上端和下端通過(guò)導(dǎo)線分別連接阻值R₁＝R₂＝1.2Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.20kg、阻值為r＝0.20Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)中，取重力加速度g＝10 m/s²。若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，通過(guò)小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.5s電動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到10W，此后保持電動(dòng)機(jī)的輸出功率不變，金屬棒運(yùn)動(dòng)的v－t圖如圖乙所示。試求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）在0－0.5s時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度a的大�。�
（3）在0－0.5s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與時(shí)間t的關(guān)系；
（4）如果在0－0.5 s時(shí)間內(nèi)電阻R₁產(chǎn)生的熱量為0.135 J，則這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)做的功。

如圖所示，兩根相距為L(zhǎng)的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)、電阻為R的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，棒與導(dǎo)軌的接觸電阻不計(jì)。導(dǎo)軌左端連有阻值為2R的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計(jì)算機(jī)相連。軌道平面上有n段豎直向下的寬度為a間距為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（a>b），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬棒初始位于OO'處，與第一段磁場(chǎng)相距2a。

在傾角為θ足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L(zhǎng)，如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框在t＝0時(shí)刻以速度v₀進(jìn)入磁場(chǎng)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀，線框ab邊到達(dá)gg′與ff′中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是

如圖所示，兩根電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距為L，上端接有兩個(gè)定值電阻R₁、R₂，已知R₁=R₂=2r。將質(zhì)量為m、電阻值為r的金屬棒從圖示位置由靜止釋放，下落過(guò)程中金屬棒保持水平且與導(dǎo)軌接觸良好。自由下落一段距離后金屬棒進(jìn)入一個(gè)垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為h。金屬棒出磁場(chǎng)前R₁、R₂的功率均已穩(wěn)定為P。則金屬棒離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為_(kāi)_____，整個(gè)過(guò)程中通過(guò)電阻R₁的電量為_(kāi)_____。（已知重力加速度為g）