3．有一條南北流向的大河，兩岸平直，河水均勻流動、流速恒為v，若駕著小船渡河，先從東岸到西岸，行駛路線始終與河岸垂直，后從西岸回到東岸，船頭指向始終與河岸垂直．先、后兩次所用時間的比值為n，船在靜水中的速度大小為（　　）

A．

$\frac{nv}{\sqrt{1-{n}^{2}}}$

B．

$\frac{v}{\sqrt{1-{n}^{2}}}$

C．

$\frac{v}{\sqrt{{n}^{2}-1}}$

D．

$\frac{nv}{\sqrt{{n}^{2}-1}}$

2．宇航員在太空中待久了由于失重使其身體肌肉變得虛弱，有人設(shè)想為了防止航天器中的宇航員的身體肌肉變得虛弱而用旋轉(zhuǎn)的離心力模擬重力，其原理就是讓太空艙旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生離心力，讓里面的人和物體像受到重力一樣，但是如果太空艙的旋轉(zhuǎn)角速度大于0.2rad/s人就會感到頭暈，已知地球半徑R=6.4×10³km，地面表面重力加速度g取10m/s²，試問：
（1）若航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，宇航員對航天器側(cè)壁的壓力與在地面上對地面的壓力相等，且不感到頭暈，則太空艙的半徑至少為多大？
（2）若航天器在離地面距離也為R的高空中繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則航天器的運(yùn)動周期有多大？
（3）若航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動，航天器中的太空艙直徑d=5m，要使太空艙中的宇航員不感到頭暈且其自轉(zhuǎn)的加速度與航天器繞地球公轉(zhuǎn)的加速度大小相等，則航天器離地面至少多遠(yuǎn)？

1．如圖所示，半徑為R=0.2m的半球形大碗，固定在可以以一定角速度繞豎直軸OO′勻速旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，其中O為碗中心，O′為碗的最低點(diǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)臺不轉(zhuǎn)動時，把一質(zhì)量為m=0.1kg的小球（小球可看做質(zhì)點(diǎn)），從碗的上邊緣無初速度的釋放，到達(dá)碗的最低點(diǎn)時，小球的速度為1m/s，球與碗間的動摩擦因數(shù)μ=0.4．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
（1）求小球在最低點(diǎn)所受滑動摩擦力的大�。�
（2）求小球從碗口邊緣到最低點(diǎn)過程中，小球克服摩擦力所做的功；
（3）若轉(zhuǎn)臺以一定的角速度勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)小球所在位置A點(diǎn)與半球形碗的球心O的連線與豎直方向的夾角為θ=37°時，小球與碗無相對運(yùn)動趨勢，求小球的速率．

20．2014年12月26日，我國東部14省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運(yùn)行，ETC是電子不停車收費(fèi)系統(tǒng)的簡稱．汽車分別通過ETC通道和人工收費(fèi)通道的流程如圖所示，假設(shè)汽車以v₁=15m/s朝收費(fèi)站沿直線行駛，在靠近收費(fèi)站時需要提前減速：如果過ETC通道，在收費(fèi)站中心線前d=10m處減速至v₂=5m/s，勻速通過中心線后，再加速至v₁正常行駛；如果過人工收費(fèi)通道，在中心線處速度減至零，經(jīng)過△t=20s繳費(fèi)成功后，再啟動汽車勻加速至v₁正常行駛．設(shè)汽車加速和減速過程均為勻變速，且加速度大小均為a=1m/s²．求：
（1）汽車過ETC通道時，從開始減速到剛恢復(fù)正常行駛過程中的位移大�。�
（2）汽車通過ETC通道比通過人工收費(fèi)通道節(jié)約的時間是多少．

19．下面哪兩幅圖涉及到了靜電屏蔽現(xiàn)象（　�。�

	A．	煙囪上的鐵針
	B．	辦公用復(fù)印機(jī)
	C．	輸電線上方的兩條與在大地相連的導(dǎo)線
	D．	用來裝硬盤的鋁鉑袋

18．下說法正確的是（　�。�

	A．	同一物體在地球（視為均勻球體）上的任何位置所受重力都相等
	B．	同一物體在地球（視為均勻球體）上的任何位置所受萬有引力的大小都相等
	C．	開普勒指出所有行星都在同一平面內(nèi)以太陽為公共焦點(diǎn)的橢圓軌道上運(yùn)動
	D．	牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律并通過扭秤實驗測出引力常量

17．如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，且R=$\sqrt{2}$r．現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，經(jīng)過三次全反射（都發(fā)生在外圓面），最后垂直于水平端面B射出．設(shè)透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內(nèi)傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則（　�。�

A．

n可能為1.2

B．

n可能為2

C．

t可能為$\frac{3\sqrt{2}r}{c}$

D．

t可能為$\frac{3\sqrt{3}r}{c}$

16．關(guān)于波的特點(diǎn)，正確的說法是（　�。�

	A．	所有的波都能發(fā)生干涉現(xiàn)象和衍射現(xiàn)象
	B．	當(dāng)波源遠(yuǎn)離接收者時，接收者接收到的波的頻率比波源頻率高
	C．	只有障礙物或孔的尺寸與波長比較相差不多或小得多，波才能發(fā)生明顯衍射
	D．	在干涉圖樣中，振動加強(qiáng)區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)，其位移始終保持最大；振動減弱區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)，其位移始終保持最小

15．我國先后自行成功研制和發(fā)射了“風(fēng)云Ⅰ號”和“風(fēng)云Ⅱ號”兩顆氣象衛(wèi)星，“風(fēng)云Ⅰ號”衛(wèi)星軌道（極地圓軌道）與赤道平面垂直且通過兩極，繞地做勻速圓周運(yùn)動的周期為12h；“風(fēng)云Ⅱ號”衛(wèi)星軌道（地球同步軌道）平面在赤道平面內(nèi)，繞地做勻速圓周運(yùn)動的周期為24h．則“風(fēng)云Ⅱ號”衛(wèi)星比“風(fēng)云Ⅰ號”衛(wèi)星（　�。�

A．

線速度小

B．

角速度大

C．

向心加速度大

D．

軌道半徑小

14．如圖所示，質(zhì)量相同的P，Q兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用小錘打擊彈性金屬片，使P球沿水平方向彈出的同時，Q球被松開而自由下落，若忽略空氣阻力的影響，下列說法中正確的是（　�。�

	A．	P球先落地
	B．	Q球先落地
	C．	兩球落地時速度相同
	D．	兩球下落過程中重力勢能的變化相等