3．如圖，木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺(tái)階相距x．與滑塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）相連的細(xì)線(xiàn)一端固定在O點(diǎn)．水平拉直細(xì)線(xiàn)并給B一個(gè)豎直向下的初速度，當(dāng)B到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線(xiàn)恰好被拉斷，B從A右端的上表面水平滑入．A與臺(tái)階碰撞無(wú)機(jī)械能損失，不計(jì)空氣阻力．已知A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ；細(xì)線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)、能承受的最大拉力為B重力的5倍；A足夠長(zhǎng)，B不會(huì)從A表面滑出；重力加速度為g．

（1）求B的初速度大小v₀和細(xì)線(xiàn)被拉斷瞬間B的速度大小v₁；
（2）A與臺(tái)階只發(fā)生一次碰撞，求x滿(mǎn)足的條件；
（3）x在滿(mǎn)足（2）條件下，討論A與臺(tái)階碰撞前瞬間的速度．

2．德國(guó)亞琛工業(yè)大學(xué)的科研人員成功開(kāi)發(fā)了一種更先進(jìn)的磁動(dòng)力電梯升降機(jī)，滿(mǎn)足上千米摩天大樓中電梯升降的要求．如圖所示是一種磁動(dòng)力電梯的模擬機(jī)，即在豎直平面內(nèi)有兩根很長(zhǎng)的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，B₁=B₂=1T，電梯橋廂固定在如圖所示的一個(gè)用超導(dǎo)材料制成的金屬框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫(huà)出），并且與之絕緣．電梯載人時(shí)的總質(zhì)量為m=5×10³kg，所受阻力大小為F_f=500N，金屬框垂直軌道的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)_cd=2m，兩磁場(chǎng)的寬度均與金屬框的邊長(zhǎng)L_ac相同，金屬框整個(gè)回路的電阻為R=1.0×10^-3Ω，問(wèn)：
（1）假如兩磁場(chǎng)始終豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)計(jì)要求電梯以v₁=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，那么，磁場(chǎng)向上運(yùn)動(dòng)的速度v₀應(yīng)該為多大？
（2）假如t=0時(shí)兩磁場(chǎng)由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=1.5m/s²，電梯可近似認(rèn)為過(guò)一小段時(shí)間后也由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，t=5s末電梯的速度多大？電梯運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)金屬框中消耗的電功率多大？從電梯開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到t=5s末時(shí)間內(nèi)外界提供給系統(tǒng)的總能量為多大？

1．擦黑板也許同學(xué)們都經(jīng)歷過(guò)，手拿黑板擦在豎直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦與黑板之間進(jìn)行滑動(dòng)摩擦，將黑板上的粉筆字擦干凈．已知黑板的規(guī)格是：4.5m×1.5m，黑板的下邊沿離地的高度為0.8m，若小黑板擦（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量為0.1kg，現(xiàn)假定某同學(xué)用力將小黑板擦在黑板表面緩慢豎直向上擦黑板，當(dāng)手臂對(duì)小黑板擦的作用力F與黑板面成45°角時(shí)，F(xiàn)=20N，他所能擦到的最大高度為2.05m，g取10m/s²．求：
（1）此小黑板擦與黑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
（2）如該同學(xué)擦到最高位置時(shí)意外讓小黑板擦沿黑板面豎直向下滑落，則小黑板擦砸到黑板下邊沿的速度大小．

20．某物理學(xué)習(xí)小組的同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，用伏安法研究某電子元件R₁（6V，2.5W）的伏安特性曲線(xiàn)，要求多次測(cè)量盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，備有下列器材：

A．直流電源（6V，內(nèi)阻不計(jì)）
B．電流表G（滿(mǎn)偏電流3mA，內(nèi)阻Rg=10Ω）
C．電流表A（0～0.6A，內(nèi)阻未知）
D．滑動(dòng)變阻器R（0～20Ω，5A）
E．滑動(dòng)變阻器R’（0～200Ω，1A）
F．定值電阻R₀（阻值1990Ω）
G．開(kāi)關(guān)與導(dǎo)線(xiàn)若干
（1）根據(jù)題目提供的實(shí)驗(yàn)器材，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出測(cè)量電子元件R₁伏安特性曲線(xiàn)的電路原理圖（R₁可用“”表示）．（畫(huà)在如圖丙方框內(nèi)）
（2）在實(shí)驗(yàn)中，為了操作方便且能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用D．（填寫(xiě)器材序號(hào)）
（3）將上述電子元件R₁ 和另一電子元件R₂接入如圖所示的電路甲中，它們的伏安特性曲線(xiàn)分別如圖乙中oa、ob所示．電源的電動(dòng)勢(shì)E=6.0V，內(nèi)阻忽略不計(jì)．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₃，使電子元件R₁和R₂消耗的電功率恰好相等，則此時(shí)電子元件R₁的阻值為10Ω，R₃接入電路的阻值為4Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

19．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中．

（1）某同學(xué)在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，用毫米刻度尺測(cè)得擺線(xiàn)長(zhǎng)L₀=945.8mm；并用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑如圖甲所示，則擺球直徑d=20.30mm；用秒表測(cè)得單擺完成n=40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖乙所示，則秒表的示數(shù)t=78.4s．
（2）如果該同學(xué)測(cè)得的g值偏小，可能的原因是AC．（填字母序號(hào)）
A．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)沒(méi)有計(jì)入擺球的半徑
B．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下
C．?dāng)[線(xiàn)上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線(xiàn)長(zhǎng)度增加了
D．試驗(yàn)中誤將39次全振動(dòng)數(shù)為40次
（3）在“單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，如果擺球質(zhì)量不均勻，按照正常的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，會(huì)給測(cè)量結(jié)果造成誤差．一個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)巧妙的方法，可以避免上述誤差，實(shí)驗(yàn)分兩次進(jìn)行，第一次測(cè)得懸線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，測(cè)得振動(dòng)周期為T(mén)₁；第二次只改變懸線(xiàn)長(zhǎng)為L(zhǎng)₂，并測(cè)得此時(shí)單擺的振動(dòng)周期為T(mén)₂，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式為g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{1}-{L}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

18．在如圖所示的電路中，電容器A的電容C_A=30μF，電容器B的電容C_B=10μF．在電鍵K₁、K₂都是斷開(kāi)的情況下，分別給電容器A、B充電．充電后，M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)高5V，O點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)低5V．然后把K₁、K₂都接通，接通后M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)高（　�。�

A．

10V．

B．

5V．

C．

2.5V．

D．

4.0V

17．如圖所示，以?xún)商摼�(xiàn)為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場(chǎng)，寬度為d，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電量+q、重力不計(jì)的帶電粒子，以初速度v₁垂直邊界射入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入電場(chǎng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后第二次進(jìn)入磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，此后粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中交替運(yùn)動(dòng)．已知粒子第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類(lèi)推．求：
（1）粒子第一次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功W₁；
（2）粒子第n次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E_n；
（3）粒子第n次經(jīng)過(guò)電場(chǎng)所用的時(shí)間t_n；
（4）假設(shè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)為零．請(qǐng)畫(huà)出從粒子第一次射入磁場(chǎng)至第三次離開(kāi)電場(chǎng)的過(guò)程中，電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線(xiàn)（不要求寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）．

16．下列說(shuō)法中正確的是 （　�。�

	A．	擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)就是布朗運(yùn)動(dòng)
	B．	液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，故液體表面存在張力
	C．	蔗糖受潮后會(huì)粘在一起，沒(méi)有確定的幾何形狀，它是非晶體
	D．	氣體如果失去了容器的約束就會(huì)散開(kāi)，這是因?yàn)闅怏w分子間斥力大于引力的緣故

15．實(shí)際電流表有內(nèi)阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián)．測(cè)量實(shí)際電流表G₁內(nèi)阻r₁的電路如圖所示．供選擇的儀器如下：
①待測(cè)電流表G₁（0～5mA，內(nèi)阻約300Ω）；
②電流表G₂（0～10mA，內(nèi)阻約100Ω）；
③定值電阻R₁（300Ω）；
④定值電阻R₂（10Ω）；
⑤滑動(dòng)變阻器R₃（0～1000Ω）；
⑥滑動(dòng)變阻器R₄（0～20Ω）；
⑦干電池（1.5V）；
⑧電鍵S及導(dǎo)線(xiàn)若干．
（1）定值電阻應(yīng)選③，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選⑥．（在空格內(nèi)填寫(xiě)序號(hào)）
（2）用連線(xiàn)連接實(shí)物圖．
（3）補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)步驟：
①按電路圖連接電路，將滑動(dòng)觸頭移至最左端（填“左”或“右”）；
②閉合電鍵S，移動(dòng)滑動(dòng)觸頭至某一位置，記錄G₁、G₂的讀數(shù)I₁、I₂；
③多次移動(dòng)滑動(dòng)觸頭，記錄相應(yīng)的G₁、G₂讀數(shù)I₁、I₂；
④以I₂為縱坐標(biāo)，I₁為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線(xiàn)，如圖所示．
（4）根據(jù)I₂-I₁圖線(xiàn)的斜率k及定值電阻，寫(xiě)出待測(cè)電流表內(nèi)阻的表達(dá)式r₁=（K-1）R₁．

14．如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻，但表面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒（電阻也不計(jì)）放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過(guò)程中（　　）

	A．	棒做勻加速運(yùn)動(dòng)
	B．	棒克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
	C．	恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和
	D．	恒力F、摩擦力和安培力的合力做的功等于棒獲得的動(dòng)能