有一種機械裝置叫做“滾珠式力放大器”，其原理如圖所示，斜面A可以在水平面上滑動，斜面B以及物塊C都是被固定的，它們均由鋼材制成，鋼珠D置于ABC之間．當用水平力F推斜面A時，鋼珠D對物塊C的擠壓力F′就會大于F，故稱為“滾珠式力放大器”．如果斜面A、B的傾角分別為α、β，不計一切摩擦力以及鋼珠自身的重力，求這一裝置的力放大倍數(shù)（即F′與F之比）

（2008?邵陽模擬）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ．初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a₀開始運動，當其速度達到v₀后，便以此速度做勻速運動．經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動．求此黑色痕跡的長度．

有一只小蟲重為G，不慎跌入一個碗中，如圖所示．碗內(nèi)壁為一半徑為R的球殼的一部分，其深度為D．碗與小蟲腳間的動摩擦因數(shù)為μ，若小蟲可以緩慢順利地爬出碗口而不會滑入碗底．試問D的最大值為多少？（最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力大�。�?

平行四邊形定則”實驗中，若由于F1的誤差使F1與F2的合力F方向略向左偏，如圖實所示，但F大于等于F′，引起這一結(jié)果的原因可能是F₁的大小比真實值偏，F(xiàn)₁的方向使它與F2的夾角比真實值偏．

（2011?河?xùn)|區(qū)一模）AB是一條平直公路上的兩塊路牌，一輛汽車由右向左經(jīng)過B路牌時，一只小鳥恰自A路牌向B飛去，小鳥飛到汽車正上方立即折返，以原速率飛回A，過一段時間后，汽車也行駛到A．它們的位置與時間的關(guān)系如圖所示，圖中t₂=2t₁，由圖可知（　　）

汽車原來以速度v勻速行駛，剎車后加速度大小為a，做勻減速直線運動，則t 秒后其位移為（　�。�

如圖所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為

M

2

，A、B用細繩相連，跨過光滑的定滑輪，A置于傾角θ=30°的斜面上，B懸于斜面之外而處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子，整個系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中（　�。�

一個做變速直線運動的物體，它的加速度逐漸變小，直至為零，則該物體的運動情況可能是（　�。�

（2011?鄭州一模）如圖所示，一個質(zhì)量為3.0kg的物體，放在傾角為θ=30°的斜面上靜止不動．若用豎直向上的力F=5.0N提物體，物體仍靜止，（g=10m/s²）下述結(jié)論正確的是（　�。�

如圖甲所示，一個絕緣傾斜直軌道固定在豎直面內(nèi)，軌道的AB部分粗糙，BF部分光滑．整個空間存在著豎直方向的周期性變化的勻強電場，電場強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，t=0時電場方向豎直向下．在虛線的右側(cè)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=

2πm

q

．現(xiàn)有一個質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的物體（可以視為質(zhì)點），在t=0時從A點靜止釋放，物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ，t=2s時刻，物體滑動到B點．在B點以后的運動過程中，物體沒有離開磁場區(qū)域，物體在軌道上BC段的運動時間為1s，在軌道上CD段的運動時間也為1s．（物體所受到的洛倫茲力小于2mgcosθ）
（1）若軌道傾角為θ，求物塊滑動到B的速度大�。�
（2）若軌道傾角θ角未知，而已知BC及CD的長度分別為S₁、S₂，求出傾角θ的三角函表達式（用S₁、S₂、g表示）
（3）觀察物體在D點以后的運動過程中，發(fā)現(xiàn)它并未沿著斜面運動，而且物塊剛好水平打在H點處的豎直擋板（高度可以忽略）上停下，斜面傾角θ已知，求F點與H點的間距L．