如圖所示，有一柔軟鏈條全長為L=1.0m，質(zhì)量均勻分布，總質(zhì)量為M=2.0kg．整條鏈條均勻帶電，總帶電量Q=1.0×10^-6C，將鏈條放在離地足夠高的水平桌面上．僅在水平桌面的上方存在勻強電場，電場強度E=2.0×10⁷V/m．若桌面與鏈條之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5（重力加速度取g=10m/s²）．試求：
（1）當(dāng)桌面下的鏈條多長時，桌面下的鏈條所受到的重力恰好等于鏈條受到的滑動摩擦力．
（2）鏈條從桌面上全部滑下所需的最小初動能．

如圖所示是放置在豎直平面內(nèi)的游戲滑軌，有一質(zhì)量m=2kg的小球穿在軌道上．滑軌由四部分粗細均勻的滑桿組成；水平軌道AB；與水平面間的成夾角θ=37⁰且長L=6m的傾斜直軌道CD；半徑R=1m的圓弧軌道APC；半徑R=3m的圓弧軌道BQED．直軌道與圓弧軌道相切，切點分別為A、B、D、C，E為最低點．傾斜軌道CD與小球間的動摩擦因數(shù)μ=

5

32

，其余部分均為光滑軌道，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．現(xiàn)讓小球從AB的正中央以初速度v₀=10m/s開始向左運動，問：
（1）第一次經(jīng)過E處時，軌道對小球的作用力為多大？
（2）小球第一次經(jīng)過C點時的速度為多大？
（3）小球在運動過程中，損失的機械能最多為多少？

宇宙中存在一些離其它恒星很遠的四顆恒星組成的四星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對它們的引力作用．穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在多種形式，其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個頂點上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運動；另一種如圖所示，四顆恒星始終位于同一直線上，均圍繞中點O做勻速圓周運動．已知萬有引力常量為G，求：
（1）已知第一種形式中的每顆恒星質(zhì)量均為m，正方形邊長為L，求其中一顆恒星受到的合力．
（2）已知第二種形式中的兩外側(cè)恒星質(zhì)量均為m、兩內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量均為M，四顆恒星始終位于同一直線，且相鄰恒星之間距離相等．求內(nèi)側(cè)恒星質(zhì)量M與外側(cè)恒星質(zhì)量m的比值

M

m

．

如圖所示，一帶正電的粒子質(zhì)量為m=6×10^-14kg，電量Q=6×10^-15C，該粒子以v₀=1.0×10²m/s的初速度從電場的下邊界射入足夠大的電場中，已知：場強1.0×10⁴N/C，初速度與電場線夾角θ=120⁰．求：
（1）要使粒子在電場中做直線運動，除電場力外至少還要施加多大的外力（不計重力）？
（2）在此外力作用下，粒子運動途中兩點間的電勢差最大值是多少？

如圖所示，在水平地面上有一個長L=1.5m，高h=0.8m的長方體木箱，其質(zhì)量為M=1kg，與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.3．在它的上表面的左端放有一質(zhì)量為m=4kg的小鐵塊，鐵塊與木箱的摩擦不計．開始它們均靜止．現(xiàn)對木箱施加一水平向左的恒力F=27N．（g=10m/s²）問：
（1）經(jīng)過多長時間鐵塊從木箱上滑落？
（2）鐵塊著地時與木箱右端的水平距離S．

某同學(xué)設(shè)計了一個研究平拋運動的實驗．實驗裝置示意圖如圖所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽（左圖中P0P0′、P1P1′…），槽間距離均為d．把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上．實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的一同位置由靜止釋放．每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d．實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，如圖所示．
（1）實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到滿足要求．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了．
（2）每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了．
（3）從得到小球在白紙上打下的若干痕跡點開始，簡述測量小球平拋初速度的主要步驟（包括需測量的物理量及初速度的表達式）

用如圖所示的裝置，探究功與物體速度變化的關(guān)系．實驗時，先適當(dāng)墊高木板，然后由靜止釋放小車，小車在橡皮條彈力的作用下被彈出，沿木板滑行．小車滑行過程中帶動通過打點計器的紙帶，記錄共運動情況．觀察發(fā)現(xiàn)紙帶前面部分點跡疏密不勻，后面部分點跡比較均勻，回答下列問題：
（1）適當(dāng)墊高木板是為了；
（2）通過紙帶求小車速度時，應(yīng)使用紙帶的（填“全部”、“前面部分”或“后面部分”）；
（3）若實驗作了n次，所用橡皮條分別為1根、2根…n根，通過紙帶求出小車的速度分別為v₁、v₂…v_n，用W表示橡皮條對小車所做的功，作出的W-v²圖線是一條過坐標(biāo)原點的直線，這說明W與v的關(guān)系是．

如圖所示，真空中存在范圍足夠大的勻強電場，A、B為該勻強電場的兩個等勢面．現(xiàn)有三個完全相同的帶等量正電荷的小球a、b、c，從等勢面A上的某點同時以相同速率v₀向不同方向開始運動，其中a的初速度方向垂直指向等勢面B；b的初速度方向平行于等勢面；c的初速度方向與a相反．經(jīng)過一段時間，三個小球先后通過等勢面B，已知三個小球始終在該勻強電場中運動，不計重力，則下列判斷正確的是（　�。�

（2009?徐匯區(qū)模擬）如圖a所示，用一水平力F拉著一個靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體，逐漸增大F，物體做變加速運動，其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示，根據(jù)圖b中所提供的信息可以計算出（　�。�

（2009?佛山一模）提高物體（例汽車）運動速率的有效途徑是增大發(fā)動機的功率和減小阻力因數(shù)（設(shè)阻力與物體運動速率的平方成正比，即f=kv²，k是阻力因數(shù)）．當(dāng)發(fā)動機的額定功率為P₀時，物體運動的最大速率為v_m，如果要使物體速率增大到2v_m，則一列辦法可行的是（　　）