如圖所示，光滑水平面上有原長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧，它一端固定在光滑的轉(zhuǎn)軸O上，另一端系一小球．當(dāng)小球在該平面上做半徑為2L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率為v；當(dāng)小球在該平面上做半徑為3L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，速率為v?．彈簧總處于彈性限度內(nèi)．則v：v?等于（　�。�

關(guān)于機(jī)械能，下列說法正確的是（　　）

某人從樓頂由靜止釋放一顆石子，如果忽略空氣對(duì)石子的阻力，利用下面哪個(gè)已知量可以測(cè)出這棟樓房的高度H（重力加速度g已知）（　�。�

（2011?浙江模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的汽車以恒定功率P從A點(diǎn)出發(fā)，先沿著長(zhǎng)度為s₁，傾角為a的斜面運(yùn)動(dòng)到B（其受到的阻力為車重k₁倍），隨后沿著長(zhǎng)度為s₂的水平面運(yùn)動(dòng)到D（其受到的阻力為車重k₂倍）．若s₁和s₂足夠長(zhǎng)，汽車在AB、BD段最后均可達(dá)到勻速行駛．求：
（1）汽車在AB段和BD段達(dá)到勻速行駛時(shí)，其速度v₁和v₂分別為多大？耗時(shí)分別為多少？
（2）為了省油，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在BD段至少還需工作多久才能到達(dá)d點(diǎn)．
（3）若汽車可先沿著長(zhǎng)度為s₁的水平面運(yùn)動(dòng)（其受到的阻力為車重k₂倍），隨后沿著長(zhǎng)度為s₁，傾角為a的斜面運(yùn)動(dòng)到D′點(diǎn)（其受到的阻力為車k₁重倍）．為簡(jiǎn)單計(jì)，設(shè)k₁=k₂=k，請(qǐng)問與原路徑相比，哪個(gè)更省時(shí)，為什么？

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計(jì)算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律有

GMm

R2

=m

v2

R

．又根據(jù)地球上的物體的重力與萬有引力的關(guān)系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度的大小v．
（1）請(qǐng)判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結(jié)果；如不正確，給出正確的解法和結(jié)果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量．

（2011?湖南二模）金華到衢州動(dòng)車共3趟，每趟運(yùn)行時(shí)間約30分鐘．把動(dòng)力裝置分散安裝在每節(jié)車廂上，使其既具有牽引動(dòng)力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動(dòng)車．而動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車輛（動(dòng)車）加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車輛（也叫拖車）編成一組，就是動(dòng)車組，如圖所示．假設(shè)動(dòng)車組運(yùn)行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節(jié)動(dòng)車與拖車的質(zhì)量都相等，每節(jié)動(dòng)車的額定功率都相等．
（1）若1節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組的最大速度為120km/h；則6節(jié)動(dòng)車加3節(jié)拖車編成的動(dòng)車組的最大速度為多少？
（2）若動(dòng)車組在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過第一個(gè)50m所用時(shí)間是10s，通過第二個(gè)50m所用時(shí)間是6s，則動(dòng)車組的加速度為多少？

在做《研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)圖中沒有畫出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T=0.02s的交流電源．經(jīng)過測(cè)量得：d₁=3.60cm，d₂=7.70cm，d₃=12.32cm，d₄=17.41cm，d₅=23.00cm，d₆=29.10cm．（以下結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

（1）通過計(jì)算，打出F點(diǎn)時(shí)物體的速度為v_F=m/s；
（2）物體的加速度a=m/s²；
（3）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比（選填：偏大、偏小或不變）

在如圖所示的裝置中．表面粗糙的斜面固定在地面上．斜面的傾角為θ=30°；兩個(gè)光滑的定滑輪的半徑很小，用一根跨過定滑輪的細(xì)線連接甲、乙兩物體，把甲物體放在斜面上且連線與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使懸線拉直且偏離豎直方向α=60°．現(xiàn)同時(shí)釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，甲物體在斜面上均恰好末滑動(dòng)．已知乙物體的質(zhì)量為m=1kg，若重力加速度g取10m/s²．下列說法正確的是（　�。�

如圖所示，一粗糙的水平傳送帶以恒定的速度v₁沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，傳送帶的左、右兩端皆有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速度v₂沿水平面分別從左、右兩端滑上傳送帶，下列說法正確的是（　�。�

美國(guó)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng) （簡(jiǎn)稱GPS）由24顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星分布在等分地球的6個(gè)軌道平面上，每個(gè)軌道上又分布有4顆衛(wèi)星，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．我國(guó)自行研制建立的“北斗一號(hào)”衛(wèi)星定位系統(tǒng)由三顆衛(wèi)星組成，三顆衛(wèi)星都定位在距地 面36000km的地球同步軌道上．比較這些衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　　）