某船在靜水中劃行的速率為10m/s，要渡過300m寬的河，河水的流速為8m/s，該船渡河所用的最短時間是s；船沿最短航線航行時的渡河時間是s．

一個質(zhì)量為m的小球，從高h處自由下落，則下落過程中重力對小球做功的平均功率是；落地時重力的瞬時功率是．

一個人站在高出地面h處，拋出一個質(zhì)量為m的物體，物體落地時速率為v，則人對物體所做的功是（　�。�

質(zhì)量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力，下落的加速度為

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g，在物體下落的高度為h的過程中，下列說法錯誤的是（　�。�

不計空氣阻力，下列運動中哪個是滿足機械能守恒的（　�。�

關(guān)于動能，下列說法中正確的是（　�。�

（2011?雙流縣模擬）如圖所示，長為L的木板A靜止在光滑的水平桌面上，A的左端上方放有小物體B（可視為質(zhì)點），一端連在B上的細繩，繞過固定在桌子邊沿的定滑輪后，另一端連在小物體C上，設(shè)法用外力使A、B靜止，此時C被懸掛著．A的右端距離滑輪足夠遠，C距離地面足夠高．已知A的質(zhì)量為6m，B的質(zhì)量為3m，C的質(zhì)量為m．現(xiàn)將C物體豎直向上提高距離2L，同時撤去固定A、B的外力．再將C無初速釋放，當細繩被拉直時B、C速度的大小立即變成相等，由于細繩被拉直的時間極短，此過程中重力和摩擦力的作用可以忽略不計，細繩不可伸長，且能承受足夠大的拉力．最后發(fā)現(xiàn)B在A上相對A滑行的最大距離為

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L．細繩始終在滑輪上，不計滑輪與細繩之間的摩擦，計算中可認為A、B之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s²．
（1）求細繩被拉直前瞬間C物體速度的大小υ₀；
（2）求細繩被拉直后瞬間B、C速度的大小υ；
（3）在題目所述情景中，只改變C物體的質(zhì)量，可以使B從A上滑下來．
設(shè)C的質(zhì)量為km，求k至少為多大？

A：如圖所示，長木板A上右端有一物塊B，它們一起在光滑的水平面上向左做勻速運動，速度v₀=2m/s．木板左側(cè)有一個與木板A等高的固定物體C．已知長木板A的質(zhì)量為m_A=1.0kg，物塊B的質(zhì)量為m_B=3.0kg，物塊B與木板A間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s²．
（1）若木板A足夠長，A與C第一次碰撞后，A立即與C粘在一起，求物塊 B在木板A上滑行的距離L應(yīng)是多少；
（2）若木板足夠長，A與C發(fā)生碰撞后彈回（碰撞時間極短，沒有機械能損失），求第一次碰撞后A、B具有共同運動的速度v；
（3）若木板A長為0.51m，且A與C每次碰撞均無機械能損失，求A與C碰撞幾次，B可脫離A？
B：如圖所示，長木板A上右端有一物塊B，它們一起在光滑的水平面上向左做勻速運動，速度v₀=2m/s．木板左側(cè)有與A等高的物體C．已知長木板A的質(zhì)量為m_A=1kg，物塊B的質(zhì)量為m_B=3kg，物塊C的質(zhì)量為m_c=2kg，物塊B與木板A間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s²．
（1）若木板足夠長，A與C碰撞后立即粘在一起，求物塊B在木板A上滑行的距離L；
（2）若木板A足夠長，A與C發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短，沒有機械能的損失），求第一次碰撞后物塊B在木板A上滑行的距離L₁；
（3）木板A是否還能與物塊C再次碰撞？試陳述理由．

（2012?鄭州模擬）滑板運動是青少年喜愛的一項活動．如圖所示，滑板運動員以某一初速度從A點水平離開h=0.8m高的平臺，運動員（連同滑板）恰好能無碰撞的從B點沿圓弧切線進入豎直光滑圓弧軌道，然后經(jīng)C點沿固定斜面向上運動至最高點D．圓弧軌道的半徑為1m，B、C為圓弧的兩端點，其連線水平，圓弧對應(yīng)圓心角θ=106°，斜面與圓弧相切于C點．已知滑板與斜面問的動摩擦因數(shù)為μ=

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，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計空氣阻力，運動員（連同滑板）質(zhì)量為50kg，可視為質(zhì)點．試求：
（1）運動員（連同滑板）離開平臺時的初速度v₀；
（2）運動員（連同滑板）通過圓弧軌道最底點對軌道的壓力；
（3）運動員（連同滑板）在斜面上滑行的最大距離．

已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．
（1）求衛(wèi)星環(huán)繞地球運行的第一宇宙速度v₁；
（2）若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動且運行周期為T，求衛(wèi)星運行半徑r；
（3）由題目所給條件，請?zhí)岢鲆环N估算地球平均密度的方法，并推導(dǎo)出密度表達式．