回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直．A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q，在加速器中被加速，加速電壓為U．設(shè)粒子初速度為零，加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用
（1）求粒子能獲得的最大動能E_km
（2）求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t．

如圖，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個側(cè)面a、b間通以電流I時，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)．其原因是薄片中的移動電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場E_H，同時產(chǎn)生霍爾電勢差U_H．當(dāng)電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時，E_H和U_H達(dá)到穩(wěn)定值，U_H的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式U_N=R_H

IB

d

，其中比例系數(shù)R_H稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)
（1）若半導(dǎo)體材料是自由電子導(dǎo)電的，請判斷圖1中端（填c或f）的電勢高；
（2）已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的自由電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請導(dǎo)出霍爾系數(shù)R_H的表達(dá)式．（通過橫截面積S的電流I=nevS，其中v是導(dǎo)電電子定向移動的平均速率．

一個質(zhì)量m=1.0×10^-3kg，邊長L=0.1m的正方形線圈，電阻R=1Ω，從h₁=5cm的高處靜止下落，然后進(jìn)入一個勻強(qiáng)磁場，如圖所示．當(dāng)線圈剛進(jìn)入磁場時，正好做勻速運動．如果線圈的下邊通過磁場所經(jīng)歷的時間△t=0.2s，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=T；磁場區(qū)域的高度h₂=m （g取10m/s²）

如圖所示，勻強(qiáng)電場方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外．有一正離子（不計重力），恰能沿直線以V₀從左向右水平飛越此區(qū)域．則（　�。�

如圖在地球南極上空水平飛行的飛機(jī)，機(jī)身寬度為d、長度為L，飛機(jī)的飛行速度v，由于豎直向上的地磁場的存在，產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，機(jī)艙左右兩側(cè)產(chǎn)生的電勢差為U，則（　�。�

線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電流的圖象如圖所示，從圖可知（　�。�

如圖所示電路中保持輸入電壓不變，要使電流表讀數(shù)變大，可采用的方法有（　�。�

如圖所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里．一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v=20cm/s通過磁場區(qū)域，取它剛進(jìn)入磁場的時刻t=0，設(shè)逆時針方向為正． 在下列圖線中，正確反映感應(yīng)電流隨時間變化規(guī)律的是（　�。�

如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度從軌道最低點A處沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽贐處水平飛出時，小球?qū)�軌道的壓力恰好�?mg．最后小球落在地面C點．
（1）試求小球在A點時的速度；
（2）小球落地點C距A點多遠(yuǎn)．

質(zhì)量為m的跳水運動員，從高出水面h的跳臺上以某速度斜向上跳起，跳起高度離跳臺為H，最后以速度v進(jìn)入水中，不計空氣阻力，則運動員起跳時所做的功為（　�。�