在科學(xué)研究中，可以通過(guò)施加適當(dāng)?shù)碾妶?chǎng)和磁場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)帶電粒子運(yùn)動(dòng)的控制． 如圖1所示的xOy平面處于勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t作周期性變化的圖象如圖2所示．x軸正方向?yàn)镋的正方向，垂直紙面向里為B的正方向．在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一粒子P，其質(zhì)量和電荷量分別為m和+q．不計(jì)重力． 在t=τ/2時(shí)刻釋放P，它恰能沿一定軌道做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．

（1）求P在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的大小v₀；
（2）求B₀應(yīng)滿足的關(guān)系；
（3）在t₀（0＜t₀＜τ/2）時(shí)刻釋放P，求P速度為零時(shí)的坐標(biāo)．

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場(chǎng)垂直．已知線圈的匝數(shù)N=100，邊長(zhǎng)ab=1.0m、bc=0.5m，電阻r=2Ω． 磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0～1s內(nèi)從零均勻變化到0.2T． 在1～5s內(nèi)從0.2T均勻變化到-0.2T，取垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向．求：
（1）0.5s時(shí)線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E和感應(yīng)電流的方向；
（2）在1～5s內(nèi)通過(guò)線圈的電荷量q；
（3）在0～5s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱Q．

[選修3-5]
（1）如果一個(gè)電子的德布羅意波長(zhǎng)和一個(gè)中子的相等，則它們的也相等．
A．速度        B．動(dòng)能       C．動(dòng)量      D．總能量
（2）根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，氦離子（He⁺）的能級(jí)圖如圖1所示． 電子處在n=3軌道上比處在n=5軌道上離氦核的距離 （選填“近”或“遠(yuǎn)”）． 當(dāng)大量He⁺處在n=4的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線有條．
（3）如圖2所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80kg和100kg，他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對(duì)空間站的速度為0.1m/s． A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2m/s，求此時(shí)B的速度大小和方向．

[選修3-4]
（1）如圖1所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4Hz． 現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為．
A．1Hz     B．3Hz        C．4Hz     D．5Hz
（2）如圖2所示，兩艘飛船A、B沿同一直線同向飛行，相對(duì)地面的速度均為v（v接近光速c）． 地面上測(cè)得它們相距為L(zhǎng)，則A測(cè)得兩飛船間的距離（選填“大于”、“等于”或“小于”）L．當(dāng)B向A發(fā)出一光信號(hào)，A測(cè)得該信號(hào)的速度為．
（3）圖3為單反照相機(jī)取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個(gè)截面，AB⊥BC． 光線垂直AB射入，分別在CD和EA上發(fā)生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出．若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是多少？（計(jì)算結(jié)果可用三角函數(shù)表示）