真空中有一半徑為r的圓柱形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面向里，ox為磁場邊界上的切線，如圖所示．從o點在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率均為v₀的帶負電的粒子，設(shè)帶電粒子間相互作用可忽略，且此種帶負電的粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也是r．
（1）所有從磁場邊界射出的帶負電的粒子，速度方向有何特征？請通過幾何關(guān)系來說明此種帶負電粒子的速度方向特征．
（2）速度方向分別與ox軸正方向成60°與90°的帶負電粒子，在磁場中的運動時間分別是多少？
（3）已知電子的質(zhì)量為m，電量為e．今在某一平面內(nèi)有M、N兩點，MN=l，從M點向平面內(nèi)各個方向發(fā)射速率均為v₀的電子，請在圖中設(shè)計一個勻強磁場分布，使得由M點發(fā)出的電子都能夠匯聚到N點（要求在圖中畫出磁場的范圍），并求出勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值．

歐洲開發(fā)的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)“伽利略計劃”進入部署和使用階段．首顆衛(wèi)星將于2005年升空．“伽利略計劃”將發(fā)射30顆衛(wèi)星，該系統(tǒng)采用的是“移動衛(wèi)星”，它與電視轉(zhuǎn)播采用的“地球同步衛(wèi)星”不同．同步衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道平面重合，軌道離地面高度只能為一確定的值h₁，轉(zhuǎn)動周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期T₀；移動衛(wèi)星的軌道平面、離地面的高度都可以改變，相應(yīng)的轉(zhuǎn)動周期也可以不同．設(shè)某顆移動衛(wèi)星沿通過地球的南北兩極的圓形軌道運行，離地面高度為h₂，地球半徑為R．
（1）該移動衛(wèi)星連續(xù)兩次通過地球北極點上空時的時間間隔是多少？
（2）該移動衛(wèi)星某時刻恰好位于赤道上空，那么它下一次通過赤道上空時，地球轉(zhuǎn)過的角度是多少？

如圖所示，兩木塊A、B由輕質(zhì)彈簧連接，起初靜止在光滑水平面上，某時刻一粒子彈以水平速度v₀擊中木塊A并留在其中，子彈打入木塊的過程持續(xù)時間極短，可不考慮此過程中木塊A的移動．已知木塊A的質(zhì)量為（M-m），木塊B的質(zhì)量為M，子彈的質(zhì)量為m，彈簧原長為l₀，勁度系數(shù)為k，彈簧的彈性勢能與形變量的對應(yīng)關(guān)系式是E_p=

1

2

kx2．如果此后過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，且木塊A、B不會發(fā)生直接碰撞．試求：
（1）當彈簧壓縮到最短時，木塊B的速度大�。�
（2）運動中彈簧出現(xiàn)的最大長度．

人們利用發(fā)電機把天然存在的各種形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，為了合理地利用這些能源，發(fā)電站要修建在靠近這些天然資源的地方．但用電的地方卻分布很廣，因此需要把電能輸送到很遠的地方．某電站輸送電壓U=5000V，輸送功率P=500kW，安裝在輸電線路的起點和終點的電度表一晝夜讀數(shù)相差4800kW?h．試求：
（1）該電路的輸電效率和輸電線的電阻．
（2）如果發(fā)電機輸出電壓為250V，用戶需要電壓為220V．要使輸電損耗為5%，分別求升壓和降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比．（計算時取

12.5

≈3.5）

鐵路上列車的運動速度很大，車輪與鐵軌間的動摩擦因數(shù)又不大，所以飛馳的列車從發(fā)現(xiàn)險情采取緊急剎車到完全停下的制動距離是很大的．據(jù)實際測試，車速為80km/h時，這個制動距離是800m．我國鐵路經(jīng)過三次提速，在一些線路上某些車次的行車速度已達到140km/h．求（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：
（1）緊急剎車時列車的加速度大小．
（2）當列車提速到140km/h時的制動距離．

某同學用如圖所示的電路測量電壓表的電阻，已知的量程是3V電阻約為1.5kΩ．圖中是另一塊電壓表，量程與相同．R₀是阻值已知的定值電阻，R中滑動變阻器，P是滑動觸頭．
（1）請在右邊的方框中畫出他的實驗電路圖．
（2）有兩個定值電阻，阻值分別是100Ω及1.2kΩ，則在該實驗中R₀應(yīng)選擇；同時有兩個滑動變阻器，阻值分別是100Ω及1.2kΩ，則在該實驗中R應(yīng)選擇．
（3）他在實驗中應(yīng)測量哪些量？簡要寫出他的測量步驟．
（4）用他的測量量表示的電壓表的電阻值是R_V1=．

在“利用單擺測重力加速度”的實驗中，測得單擺的擺角小于5°，完成n次全振動所用的時間為t，用毫米刻度尺測得的擺線長為L，用螺旋測微計測得擺球的直徑為d．
（1）用上述物理量的符號寫出重力加速度的一般表達式g=．
（2）從右圖可知，擺球直徑d的讀數(shù)為d=mm．
（3）實驗中有個同學發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度總是偏大，其原因可能是下述原因中的．
A．實驗室處在高山上，距離海平面太高
B．單擺所用的擺球質(zhì)量太大
C．把n次全振動的時間t誤作為（n+1）次全振動的時間
D．以擺線長作為擺長來計算
（4）實驗中有個同學沒有考慮擺球的半徑，而使測量值偏小．在誤差理論中，該同學實驗中的這種誤差被稱為是誤差．

為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復(fù)這個過程，方法之一是旋轉(zhuǎn)由許多反射鏡面組成的多面體棱鏡（簡稱鏡鼓），如圖所示，當激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個反射面上時，由于反射鏡繞垂直軸OO’旋轉(zhuǎn)，每塊反射鏡都將輪流被掃描一次，反射光就可在屏幕上掃出一條水平線，如果要求每塊反射鏡被掃描的范圍θ=45°，且每秒鐘在所有鏡面上共掃描48次，那么鏡鼓的反射鏡面數(shù)目和鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速分別為（　　）

利用傳感器和計算機可以測量快速變化的力的瞬時值．如圖（乙）是用這種方法獲得的彈性繩中繩的拉力F隨時間t變化的圖象．實驗時把小球舉高到繩子的懸點O處，然后放手讓小球自由下落．由（乙）所提供的信息，以下判斷正確的是（　�。�

如圖所示，用頻率為f的單色光垂直照射雙縫，在光屏上P點出現(xiàn)第三條暗紋．已知光速為c，則P點到雙縫的距離之差r₂-r₁應(yīng)為（　�。�