如圖（1）所示，
兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為0.8m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．有一個(gè)勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面斜向上，長為1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為0.1kg、與導(dǎo)軌接觸端間電阻為1Ω．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，電路中R₂為一電阻箱．已知燈泡的電阻R_L=4Ω，定值電阻R₁=2Ω，調(diào)節(jié)電阻箱使R₂=12Ω，重力加速度g=10m/s²．將電鍵S打開，金屬棒由靜止釋放，1s后閉合電鍵，如圖（2）所示為金屬棒的速度隨時(shí)間變化的圖象．求：
（1）斜面傾角α及磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）若金屬棒下滑距離為60m時(shí)速度恰達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始下滑100m的過程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的電熱；
（3）改變電阻箱R₂的值，當(dāng)R₂為何值時(shí)，金屬棒勻速下滑時(shí)R₂消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少？

如圖所示，ABC為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段為光滑圓弧，對應(yīng)的圓心角θ=37°，OA豎直，半徑r=2.5m，BC為足夠長的平直傾斜軌道，傾角θ=37°．已知斜軌BC與小物體間的動摩擦因數(shù)μ=0.25．各段軌道均平滑連接，軌道所在區(qū)域有E=4×10³N/C、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場．質(zhì)量m=5×10^-2kg、電荷量q=+1×10^-4C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被一個(gè)壓緊的彈簧發(fā)射后，沿AB圓弧軌道向左上滑，在B點(diǎn)以速度v₀=3m/s沖上斜軌．設(shè)小物體的電荷量保持不變．重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（設(shè)彈簧每次均為彈性形變．）
（1）求彈簧初始的彈性勢能；
（2）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求小物塊從A到P的電勢能變化量；
（3）描述小物體最終的運(yùn)動情況．

2012年10月14日，奧地利人Baumgartner從太空邊緣（離地39km）起跳，據(jù)報(bào)道他以最高每小時(shí)1342km的速度，回到地球表面，成為“超音速”第一人．自由落體運(yùn)動的時(shí)間約為5分35秒．已知空氣中音速約為340m/s，空氣密度ρ=1.29kg/m³，重力加速度g=10m/s²．
（1）他降落過程中的速度是否超過了音速？
（2）這篇報(bào)道中有什么數(shù)據(jù)相互矛盾？以上兩個(gè)問題請通過計(jì)算說明；
（3）當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣對物體的阻力公式：f=

1

2

C_Dρv²S（C_D=

9

2

，ρ為空氣密度，v為運(yùn)動速度，S為物體截面積）．因此，物體下落一段距離后將會勻速下落，這個(gè)速度被稱為收尾速度．設(shè)Baumgartner加裝備的總質(zhì)量為100kg，腰圍100cm．請計(jì)算他的收尾速度大小．

如圖所示，長度為L的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球（小球的大小可以忽略）．已知重力加速度為g．
（1）在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直方向的夾角為α，小球處于平衡狀態(tài)．求力F的大��；
（2）由圖示位置無初速釋放小球，求當(dāng)小球第一次通過最低點(diǎn)時(shí)的速度及輕繩對小球的拉力（不計(jì)空氣阻力）．

如圖所示，虛線框內(nèi)存在一沿水平方向、且與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)通過圖示裝置來測量該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、并判定其方向．所用器材已在圖中給出，其中D為位于紙面內(nèi)的U形金屬框，其底邊水平，長度為L，兩側(cè)邊豎直且等長；直流電源電動勢為E，內(nèi)阻為r；R為電阻箱；S為開關(guān)．此外還有細(xì)沙、天平和若干輕質(zhì)導(dǎo)線．已知重力加速度為g．
先將開關(guān)S斷開，在托盤內(nèi)加放適量細(xì)沙，使D處于平衡狀態(tài)，然后用天平稱出細(xì)沙質(zhì)量m₁． 閉合開關(guān)S，將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₁=r，在托盤內(nèi)重新加入細(xì)沙，使D重新處于平衡狀態(tài)，用天平稱出此時(shí)細(xì)沙的質(zhì)量為m₂且m₂＞m₁．
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小為，方向垂直紙面（選填“向里”或“向外”）；
（2）將電阻箱阻值調(diào)節(jié)至R₂=2r，則U形金屬框D（選填“向下”或“向上”）加速，加速度大小為．

為了測量圖中果汁電池的電動勢E和內(nèi)阻r，并探究電極間距對E和r的影響（實(shí)驗(yàn)器材如圖所示）．
（1）將電壓表、電流表均視為理想電表，請?jiān)趫D中用筆畫線代替導(dǎo)線連接電路；
（2）實(shí)驗(yàn)中依次減小銅片與鋅片的間距，分別得到相應(yīng)果汁電池的U-I圖象如圖中a、b、c所示，由此可知：在該實(shí)驗(yàn)中，隨電極間距的減小，電源電動勢（填“增大”、“減小”或“不變”），電源內(nèi)阻（填“增大”、“減小”或“不變”）；
（3）圖線a對應(yīng)的電源電動勢E=V，短路電流I=A．（均保留三位有效數(shù)字）

用簡單的模塊電路來設(shè)計(jì)一盞指示燈．白天指示燈自動點(diǎn)亮，夜晚自動熄滅．夜晚如果有人靠近，燈自動點(diǎn)亮，當(dāng)人離開后，指示燈自動熄滅．根據(jù)題意，在下列模塊中選擇符合要求的模塊，將其前面的符號填入空格：
A．小燈；B．蜂鳴器；C．電動機(jī)；D．光傳感器；E．聲傳感器；F．紅外傳感器；G．接觸傳感器；H．“非”門控制器；I．“與”門控制器；J．“或”門控制器．
（1）傳感器選擇；
（2）控制器選擇；
（3）執(zhí)行器選擇．

做“研究有固定轉(zhuǎn)動軸物體平衡條件”的實(shí)驗(yàn)，下列措施正確的是 （　�。�

如圖所示，OB桿長L，質(zhì)量不計(jì)，在豎直平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動．桿上每隔

L

2

處依次固定A、B兩個(gè)小球，每個(gè)小球的質(zhì)量均為m．已知重力加速度為g．使棒從圖示的水平位置靜止釋放，當(dāng)OB桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)小球B的動能為，小球A的機(jī)械能的變化量為．

一物體質(zhì)量為1kg，沿傾角為30⁰的傳送帶從最高端A點(diǎn)以初速度v₀=8m/s下滑，傳送帶勻速向下運(yùn)動的速度為2m/s，全長20m．物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為

3

2

，物體運(yùn)動到傳送帶底端B點(diǎn)的速度大小為m/s；全過程中因物體和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量為J．（重力加速度g=10m/s²）