如圖所示，在點電荷Q形成的電場中，a、b兩點在同一等勢面上，c、d兩點在另外同一等勢面上，甲、乙兩帶電粒子的運動軌跡分別為acb和adb曲線．若兩粒子通過a點時具有相同的動能，則（　�。�

正電子發(fā)射計算機斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段．
（1）PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑．氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時還產(chǎn)生另一個粒子，試寫出該核反應(yīng)方程．
（2）PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向如圖所示．質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q．設(shè)質(zhì)子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，質(zhì)子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時的電壓大小可視為不變．求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U．
（3）試推證當R＞＞d時，質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（質(zhì)子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）．

有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波速均為v=2.5m/s．在t=0時，兩列波的波峰正好在x=2.5m處重合，如圖所示．

（1）兩列波的周期T_a=和T_b=．
（2）當t₁=0.4s時，橫波b的傳播使質(zhì)點P的位移為m．
（3）t=0時，兩列波的波峰重合處的所有位置為x=．

（1）體積為V的油滴，落在平靜的水面上，擴展成面積為S的單分子油膜，則該油滴的分子直徑約為．已知阿伏伽德羅常數(shù)為N_A，油的摩爾質(zhì)量為M，則一個油分子的質(zhì)量為．
（2）如圖所示，一定質(zhì)量的空氣被水銀封閉在靜置于豎直平面的U型玻璃管內(nèi)，右管上端開口且足夠長，右管內(nèi)水銀面比左管內(nèi)水銀面高h，當環(huán)境溫度升高時，h將，當大氣壓強升高時，h將，U型玻璃管自由下落時，h將．（填變大、不變或變�。�

如圖所示，豎直向下的勻強磁場穿過光滑的絕緣水平面，在平面上的O點處固定一帶正電荷量為+Q的小球M，帶電荷量大小為q的小球m以半徑為R，線速度為v，繞著O點做勻速圓周運動．若某時刻突然將小球M除去，則小球m可能出現(xiàn)以下哪些運動形式？（　�。�

下列陳述的哪幾項是意大利物理學家伽利略的貢獻（　�。�

如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時的初速度忽略不計，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U₀，偏轉(zhuǎn)電場板間距離L=8cm，極板長為2L，下極板接地，偏轉(zhuǎn)電場極板右端到熒光屏的距離也是2L，在兩極板間接有一交變電壓，電壓變化周期T=4s，上極板的電勢隨時間變化的圖象如圖乙所示，大量電子從偏轉(zhuǎn)電場中央持續(xù)射入，穿過平行板的時間都極短，可以認為電子穿過平行板的過程中電壓是不變的．
（1）求電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀（用電子比荷

e

m

、加速電壓U₀表示）；
（2）在電勢變化的每個周期內(nèi)熒光屏會出現(xiàn)“黑屏”現(xiàn)象，即無電子擊中屏幕，求每個周期內(nèi)的“黑屏”時間有多長；
（3）求熒光屏上有電子打到的區(qū)間的長度．

如圖所示，在寬度為L的兩虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強電場，一質(zhì)量為m，帶電量為+q的滑塊（可看成點電荷），從距該區(qū)域為L的絕緣水平面上以初速度v₀向右運動并進入電場區(qū)域，滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ．
（1）若該區(qū)域電場為水平方向，并且用速度傳感器測得滑塊從出口處滑出的速度與進入該區(qū)域的速度相同，求該區(qū)域的電場強度大小與方向，以及滑塊滑出該區(qū)域的速度；
（2）若該區(qū)域電場為水平方向，并且用速度傳感器測得滑塊滑出該區(qū)域的速度等于滑塊的初速度v₀，求該區(qū)域的電場強度大小與方向；
（3）若將該區(qū)域電場改為豎直方向，測出滑塊到達出口處速度為

v0

2

（此問中取v₀=2

μgL

），再將該區(qū)域電場反向后，發(fā)現(xiàn)滑塊未能從出口滑出，求滑塊所停位置距左邊界多遠．

某同學玩“彈珠游戲”裝置如圖所示，S形管道BC由兩個半徑為R的

1

4

圓形管道拼接而成，管道內(nèi)直徑略大于小球直徑，且遠小于R，忽略一切摩擦，用質(zhì)量為m的小球?qū)�彈簧壓縮到A位置，由靜止釋放，小球到達管道最高點C時對管道恰好無作用力，求：
（1）小球到達最高點C的速度大�。�
（2）若改用同樣大小質(zhì)量為2m的小球做游戲，其它條件不變，求小球能到達的最大高度；
（3）若改用同樣大小質(zhì)量為

m

4

的小球做游戲，其它條件不變，求小球落地點到B點的距離．

如圖所示，質(zhì)量為60kg的滑雪運動員，在傾角θ為37°的斜坡頂端，從靜止開始自由下滑50m到達坡底，用時5s，然后沿著水平路面繼續(xù)自由滑行，直至停止，不計拐角處能量損失，滑板與斜面及水平面間的動摩擦因數(shù)相同，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）運動員下滑過程中的加速度大�。�
（2）滑板與坡面間的滑動摩擦力大��；
（3）運動員在水平路面上滑行的時間．