如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的微粒（不計(jì)重力），初速度為零，經(jīng)兩金屬板間電場(chǎng)加速后，沿y軸射入一個(gè)邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．磁場(chǎng)的四條邊界分別是y=0，y=a，x=-1.5a，x=1.5a．兩金屬板間電壓隨時(shí)間均勻增加，如圖乙所示．由于兩金屬板間距很小，微粒在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，可認(rèn)為微粒在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)恒定．
（1）求微粒分別從磁場(chǎng)上、下邊界射出時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓范圍；
（2）微粒從磁場(chǎng)左側(cè)邊界射出時(shí)，求微粒的射出速度相對(duì)其進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)初速度偏轉(zhuǎn)角度的范圍，并確定在左邊界上出射范圍的寬度d．

如圖所示，在xOy坐標(biāo)的第一象限內(nèi)分布有垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2.5×10^-2T．在第二象限緊貼y軸和x軸放置一對(duì)平行金屬板MN（中心軸線垂直y軸），極板間距d=0.4m，極板與左側(cè)電路相連接，通過(guò)移動(dòng)滑動(dòng)頭P可以改變極板MN間的電壓．a(chǎn)、b為滑動(dòng)變阻器的最下端和最上端（滑動(dòng)變阻器的阻值分布均勻），a、b兩端所加電壓U=

3

3

×102V．在MN中心軸線上距y軸距離為L(zhǎng)=0.4m處，有一粒子源S沿x軸正方向連續(xù)射出比荷為

q

m

=4.0×106C/kg、速度為v0=2.0×104m/s的帶正電的粒子，粒子經(jīng)過(guò)y軸進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從x軸射出磁場(chǎng)．（忽略粒子的重力和粒子之間的相互作用）
（1）當(dāng)滑動(dòng)頭P在a端時(shí)，求粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R₀；
（2）滑動(dòng)頭P的位置不同則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也不同，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．

如圖所示在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ、II象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，第 III、Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上距原點(diǎn)O為d的P點(diǎn)以速度v₀垂直于y軸射入第Ⅰ象限的電場(chǎng)，經(jīng)x軸射入磁場(chǎng)，已知E=

m v 2 0

2qd

，B=

mv0

2qd

．不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑，畫出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡．
（2）從粒子射入電場(chǎng)開始，求粒子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)間的可能值．

如圖所示，以y軸為邊界，右邊是水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，左邊是正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知E₁=E₂=1.0×10⁴N/C，B=

2

×10⁴T．坐標(biāo)為（0.1，0.1）的A點(diǎn)處有一個(gè)質(zhì)量為m=1.0g、帶電荷量為q=1.0×10^-6C的小顆粒，現(xiàn)在由靜止釋放，求它第1次和第2次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)．（g=10m/s²）

如圖所示在某空間實(shí)驗(yàn)室中有兩個(gè)靠在一起的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=0.10T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r=

2

3

3

m，圓心為O，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，右側(cè)矩形磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=0.20T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁場(chǎng)寬度d=0.5m．兩區(qū)域的切點(diǎn)為C．今有質(zhì)量為m=3.2×10^-26kg、帶電荷量q=1.6×10^-19C的某種離子，從左側(cè)區(qū)域邊緣的A點(diǎn)以速度v=10⁶m/s正對(duì)O點(diǎn)的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)木匦未艌?chǎng)區(qū)右側(cè)穿出．試求該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間．

如圖所示，邊界0A與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OA上有一粒子源S．某一時(shí)刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電荷的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng)．已知∠AOC=60°，0S間距為l，從邊界0C射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間等于

1

6

T（T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期），則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

如圖所示，帶電荷量為+q的金屬圓環(huán)質(zhì)量為m，套在固定的水平長(zhǎng)直絕緣圓柱體上，環(huán)與圓柱體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，環(huán)的直徑略大于圓柱體的直徑，整個(gè)裝置處在垂直于紙面向里的范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)給環(huán)向右的水平初速度v₀，設(shè)環(huán)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電荷量保持不變，則環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度圖象可能是下圖中的（　�。�

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限中，有垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一個(gè)粒子發(fā)射源，可以沿x軸正方向源源不斷地發(fā)出速度不同的同種帶正電的粒子，不計(jì)粒子的重力．在坐標(biāo)系中有一點(diǎn)B，在x軸正方向上有一點(diǎn)A，連接OB、AB恰可構(gòu)成一個(gè)直角三角形，則關(guān)于粒子在該三角形區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)情況下列說(shuō)法正確的是（　�。�

如圖所示，虛線框中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和平行紙面且與豎直平面夾角為45°的斜向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球在高為h處的P點(diǎn)從靜止開始自由下落，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到復(fù)合場(chǎng)內(nèi)時(shí)剛好做直線運(yùn)動(dòng)，那么（　�。�

如圖甲所示是用來(lái)加速帶電粒子的回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒．在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能E_k隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列判斷正確的是（　�。�