如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅰ象限和第Ⅲ象限存在著電場(chǎng)強(qiáng)度均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中第Ⅰ象限電場(chǎng)沿x軸正方向，第Ⅲ象限電場(chǎng)沿y軸負(fù)方向．在第Ⅱ象限和第Ⅳ象限存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直紙面向里．有一個(gè)電子從y軸的P點(diǎn)以垂直于y軸的初速度v₀進(jìn)入第Ⅲ象限，第一次到達(dá)x軸上時(shí)速度方向與x軸負(fù)方向夾角為45°，第一次進(jìn)入第Ⅰ象限時(shí)，與y軸夾角也是45°，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間電子又回到了P點(diǎn)，進(jìn)行周期性運(yùn)動(dòng)．已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不考慮重力和空氣阻力．求：
（1）P點(diǎn)距原點(diǎn)O的距離；
（2）電子從P點(diǎn)出發(fā)到第一次回到P點(diǎn)所用的時(shí)間．

如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v₀沿x軸正向進(jìn)入電場(chǎng)，從y軸上Q點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸負(fù)向夾角θ=30°，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出），磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=

mv0

qd

，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，求：
（1）電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；
（2）如果有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)榘雸A形，求磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間．

如圖，在x＞0的空間中，存在沿x軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=10N/C；在x＜0的空間中存在垂直于xOy平面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T．一帶負(fù)電的粒子（比荷q/m=160C/kg），在x=0.06m處的D點(diǎn)以v₀=8m/s的初速度沿y軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)帶電粒子的重力．求：
（1）帶電粒子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第一次通過(guò)y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離．
（2）帶電粒子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后第一次通過(guò)y軸的速度大小和方向；
（3）帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間返回電場(chǎng)．

如圖所示，一個(gè)初速為零的帶正電荷的粒子經(jīng)AB電場(chǎng)加速后，從B板上的小孔射出，進(jìn)入長(zhǎng)方形容器abcd，當(dāng)粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，容器區(qū)域內(nèi)立即出現(xiàn)大小不變，方向交替變化，但始終與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=4T，粒子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，磁場(chǎng)方向指向紙外，且每經(jīng)t=

T

2

秒（T=

2πm

qB

）磁場(chǎng)方向反向一次，在D處有一靜止的中性粒子，PD=3m，并且PD垂直平分ab和cd，ab=cd=1.6m，帶電粒子的荷質(zhì)比為50C/kg，粒子所受的重力不計(jì)．
求：（1）AB間加速電壓U=100V，帶電粒子能否與中性粒子相碰撞？
（2）欲使帶電粒子能與中性粒子碰撞，AB間的加速電壓的最大值等于多少？

一寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子以某一速度（方向如圖所示）射入磁場(chǎng)．若不使粒子從右邊界飛出，則其最大速度應(yīng)為多大？（不計(jì)粒子重力）

在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37⁰．現(xiàn)有一質(zhì)量m=3.6×10^-4kg電荷量q=+9.0×10^-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以v₀=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)并從C點(diǎn)離開(kāi)，小球離開(kāi)C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度g=10m/s²，
sin37°=0.6，cos37°=0.8．不計(jì)空氣阻力，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大��；
（2）小球從C點(diǎn)離開(kāi)時(shí)的速度v_C的大小
（3）小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力．

如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.6T，在磁場(chǎng)內(nèi)建立一直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系平面與磁場(chǎng)垂直．坐標(biāo)系平面內(nèi)的P點(diǎn)距x、y軸的距離分別為16cm和18cm．P處有一個(gè)點(diǎn)狀的α放射源，它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×10⁶m/s，已知α粒子的電荷與質(zhì)量之比

q

m

=5.0×107C/kg，現(xiàn)只考慮在坐標(biāo)系平面中運(yùn)動(dòng)的α粒子，求：x軸上的什么區(qū)域可以被α粒子打中．

在地面上方某處的真空室里存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，以水平向右和豎直向上為x軸、y軸正方向建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒從點(diǎn)P（

3

3

l，0）由靜止釋放后沿直線PQ運(yùn)動(dòng)．當(dāng)微粒到達(dá)點(diǎn)Q（0，-l）的瞬間，撤去電場(chǎng)，同時(shí)加上一個(gè)垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=

m

q

3g 2l

．已知重大加速度為g．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大�。�
（2）撤去電場(chǎng)加上磁場(chǎng)的瞬間，微粒所受合外力的大小和方向．

質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子自靜止開(kāi)始釋放，經(jīng)M、N板間的電場(chǎng)加速后，從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L(zhǎng)，如圖所示．已知M、N兩板間的電壓為U，粒子的重力不計(jì)．求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

如圖所示，在平面坐標(biāo)xoy內(nèi)，在y軸左側(cè)與直線x=-2L右側(cè)區(qū)域內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y軸右側(cè)存在一矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直坐標(biāo)平面向外（圖中未畫(huà)出），坐標(biāo)原點(diǎn)O為磁場(chǎng)邊界上一點(diǎn)，一帶電粒子從電場(chǎng)邊界上Q（-2L，-L）點(diǎn)以速度v₀沿x軸正方向射入電場(chǎng)，并恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中作半徑為

2

L的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后又恰好垂直y軸返回電場(chǎng)并從P點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力，求：（計(jì)算結(jié)果可以保留根號(hào)）
（1）粒子經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比；
（3）粒子由Q點(diǎn)到P點(diǎn)所用的時(shí)間．