如圖所示，均勻?qū)Ь�制成的單位正方形閉合線框abcd，每邊長為L=0.2m，總電阻為R=10Ω，總質(zhì)量為m=0.04kg．將其置于磁感強(qiáng)度為B=5T的水平勻強(qiáng)磁場上方h=0.45m處，如圖所示．線框由靜止自由下落，線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場邊界平行．當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，（重力加速度取g=10m/s²） 
（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大��；
（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大�。�
（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零，求線框下落的高度h．

如圖所示，在一磁感應(yīng)強(qiáng)度B的勻強(qiáng)磁場中，垂直于磁場方向水平放置著兩根相距L平行金屬導(dǎo)軌（導(dǎo)軌的電阻不計(jì)）．在兩根導(dǎo)軌的左端連接一阻值R的電阻，導(dǎo)軌上有一根長為L，電阻為r的金屬棒AB與導(dǎo)軌正交放置．不計(jì)金屬棒與導(dǎo)軌間的摩擦力，當(dāng)金屬棒以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求
（1）金屬棒AB切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和金屬棒AB中電流的方向？
（2）電阻R兩端的電壓U？
（3）使金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)的水平向右的外力F多大？

如圖所示，豎直放置的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為l=0.50m，導(dǎo)軌上端接有電阻R=0.80Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)．空間有一水平方向的有上邊界的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.40T，方向垂直于金屬導(dǎo)軌平面向外．質(zhì)量為m=0.02kg、電阻r=0.20Ω的金屬桿MN，從靜止開始沿著金屬導(dǎo)軌下滑，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場中，在磁場下落過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．已知重力加速度為g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力，求在磁場中，
（1）金屬桿剛進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)加速度；
（2）若金屬桿在磁場區(qū)域又下落h開始以v₀勻速運(yùn)動(dòng)，求v₀大�。�

如圖所示，U形導(dǎo)線框MNQP水平放置在 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中，磁感線方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，導(dǎo)線MN和PQ足夠長，間距為L=0.5m，橫跨在導(dǎo)線框上的導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=1.0Ω，接在NQ間的電阻R=4.0Ω，電壓表為理想電表，其余電阻不計(jì)．若導(dǎo)體棒在水平外力作用下以速度ν=2.0m/s向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)線框間的摩擦．求：
（1）通過導(dǎo)體棒ab的電流大小和方向；
（2）電壓表的示數(shù)；
（3）若某一時(shí)刻撤去水平外力，則從該時(shí)刻起，在導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)的過程中，回路中產(chǎn)生的熱量．

一個(gè)邊長為a=0.10m的閉合正方形線框，匝數(shù)為100，繞制線框的導(dǎo)線單位長度的電阻R₀=1.0×10^-2Ω?m^-1，如圖甲所示．線框所在區(qū)域存在著勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直線框所在平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示．
（1）求0～0.3s和0.3s～0.5s 時(shí)間內(nèi)線框中感應(yīng)電流的大�。�
（2）求0～0.3s內(nèi)導(dǎo)線某橫截面通過的電量．

如圖甲所示，不計(jì)電阻的光滑導(dǎo)體框架水平放置，框架中間區(qū)域有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T．有一導(dǎo)體棒AC橫放在框架上，其質(zhì)量為m=0.1kg，電阻為R=4Ω，現(xiàn)用輕繩拴住導(dǎo)體棒，輕繩的一端通過光滑的定滑輪繞在電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)軸上，另一端通過光滑的定滑輪與物體D相連．物體D的質(zhì)量為M=0.3kg，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為r=1Ω．接通電路后，電壓表的讀數(shù)恒為U=8V，電流表的讀數(shù)恒為I=l A，電動(dòng)機(jī)牽引原來靜止的導(dǎo)體棒AC平行于時(shí)EF向右運(yùn)動(dòng)；其運(yùn)動(dòng)情況如圖乙所示．（取g=10m/s²）試求：
（1）根據(jù)圖乙簡述金屬桿的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度；
（3）勻強(qiáng)磁場的寬度；
（4）導(dǎo)體棒在變速運(yùn)動(dòng)階段產(chǎn)生的熱量．

鐵路上使用一種電磁裝置向控制中心傳輸信號(hào)以確定火車的位置．能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場的磁鐵，被安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖（甲）所示（俯視圖）．當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，便會(huì)產(chǎn)生一電信號(hào)，被控制中心接收．當(dāng)火車通過線圈時(shí)，若控制中心接收到的線圈兩端的電壓信號(hào)為圖（乙）所示，則說明火車在做：
A、勻速直線運(yùn)動(dòng)
B、勻加速直線運(yùn)動(dòng)
C、勻減速直線運(yùn)動(dòng)
D、加速度逐漸增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)．

如圖所示，M和N是兩根不計(jì)電阻的水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，它們之間的距離l=20cm，在它們的左端用導(dǎo)線連接一個(gè)阻值R=2Ω的電阻，將一長略大于20cm的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放在其上，金屬棒的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=1Ω，導(dǎo)軌所在空間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度大小B=0.5T．現(xiàn)給棒一瞬時(shí)沖量，使棒沿導(dǎo)軌水平向右開始減速運(yùn)動(dòng)，已知棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，當(dāng)棒的加速度．a(chǎn)=3m/s²時(shí)，棒兩端電壓為多少？P、Q兩端哪端電勢(shì)高？閉合回路中消耗的電功率為多少？（g=10m/s²）

如圖1所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L₁=1m，導(dǎo)軌與平面成θ=30°角，上端接一個(gè)阻值為R=1.5Ω電阻；質(zhì)量為m=0.2kg、阻值為r=0.5Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端L₂=4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．整個(gè)裝置處于一垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2甲所示．開始時(shí)，為保持ab靜止，在棒上加一平行于斜面的外力F，當(dāng)t=2s時(shí)，F(xiàn)恰好為零．求：
（1）在0-3s時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率△B/△t=？
（2）t=2.5s時(shí)，外力F的大小及方向．
（3）在t=4s時(shí)，突然撤去外力，當(dāng)金屬棒在以后運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)其兩端的電壓U_ab=？
（4）在圖2乙中畫出前4s內(nèi)外力F隨時(shí)間的變化圖象（以沿斜面向上為力的正方向）

如圖所示，細(xì)繩繞過輕滑輪連接著邊長為L的正方形導(dǎo)線框A₁和物塊A₂，線框A₁的電阻R，質(zhì)量為M，物塊A₂的質(zhì)量為m（M＞m），兩勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ的高度也為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，方向水平且與線框平面垂直．線框ab邊距磁場邊界
高度為h．開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，ab邊剛好穿過兩 磁場的分界線CC′進(jìn)入磁場Ⅱ時(shí)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)繩與骨輪間的摩擦．求：
（1）ab邊剛進(jìn)入Ⅰ時(shí)線框A₁的速度v₁的大�。�
（2）ab邊進(jìn)入磁場Ⅱ后線框A₁的速度v₂的大�。�