將一總質(zhì)量為m、總電阻為R、每邊邊長為L的均勻?qū)Ь�制成的正方形閉合線框ABCD置于磁場方向垂直紙面向里、磁感強度大小按B=B₀+ky變化（k為大于零的常數(shù)）的水平有界磁場上方h處，如圖所示．從圖示位置靜止釋放線框，運動過程中線框平面保持在豎直平面內(nèi)，且CD邊始終與x軸平行． 當線框在有界磁場中下降h₀（h₀＜L）高度時達到最大速度，線框的AB邊剛進入磁場時開始做勻速運動，重力加速度為g，求：
（1）當CD邊剛進入磁場切割磁感線時，CD兩點間的電勢差大�。�
（2）當線框在有界磁場中下降h₀高度時速度大小v₁；
（3）線框從開始釋放到線框AB邊剛進入磁場的過程中產(chǎn)生的電能△E．

如圖所示，長度都為L的兩金屬棒C、D兩端分別連接兩根輕質(zhì)的細軟導(dǎo)線，懸掛在水平固定光滑絕緣的圓柱體兩側(cè)，空間存在兩個邊界水平、上下高度都為d的兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，磁場方向與金屬棒及其兩端的豎直導(dǎo)線所確定的平面垂直，磁感應(yīng)強度均為B，C的質(zhì)量為2m，D的質(zhì)量為m，C、D的電阻都為R，導(dǎo)線電阻不計，讓兩金屬棒從靜止（軟導(dǎo)線棚緊）開始釋放，經(jīng)過一段時間，C剛進入Ⅰ區(qū)磁場，而D尚未進入Ⅱ區(qū)磁場，從此時開始直到D離開Ⅰ區(qū)磁場，C、D都做勻速直線運動．求：
（1）C進入磁場之前，每根導(dǎo)線中的張力T
（2）釋放的位置，C離Ⅰ區(qū)磁場上邊緣的距離h
（3）全過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q
（4）全過程中動過導(dǎo)線截面的電量q．

如圖1所示，兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌 MN、PQ平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距L=0.2m，導(dǎo)軌左端接有“0.8V，0.8W’’的小燈泡，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B=1T、方向豎直向下的勻強磁場中．長度也為L的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒每米長度的電阻均為R₀=0.5Ω，其余導(dǎo)線電阻不計．今使導(dǎo)體棒在外力作用下與導(dǎo)軌良好接觸向右滑動產(chǎn)生電動勢，使小燈泡能持續(xù)正常發(fā)光．
（1）寫出ab的速度v與它到左端MP的距離x的關(guān)系式，并求導(dǎo)體棒的最小速度v_min；
（2）根據(jù)v與x的關(guān)系式（圖2），計算出與表中x各值對應(yīng)的v的數(shù)值填入表中，然后畫出v-x圖線．

x/m	0	0.5	1	1.5	2
v/ms-1

電子感應(yīng)加速器工作原理如圖所示（圖1為側(cè)視圖、圖2為真空室的俯視圖）它主要有上、下電磁鐵磁極和環(huán)形真空室組成．當電磁鐵繞組通以交變電流時，產(chǎn)生交變磁場，穿過真空盒所包圍的區(qū)域內(nèi)的磁通量也隨時間變化，這時真空盒空間內(nèi)就產(chǎn)生感應(yīng)渦旋電場．電子將在渦旋電場作用下得到加速．
（1）設(shè)被加速的電子被“約束”在半徑為r 的圓周上運動，整個圓面區(qū)域內(nèi)的平均磁感應(yīng)強度為B，求電子所在圓周上的感生電場場強的大小與B的變化率滿足什么關(guān)系．
（2）給電磁鐵通入交變電流，一個周期內(nèi)電子能被加速幾次？
（3）在（1）條件下，為了維持電子在恒定的軌道上加速，電子軌道處的磁場r B 應(yīng)滿足什么關(guān)系？

如圖所示，兩根足夠長且平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面成α=53°角，導(dǎo)軌間接一阻值為3Ω的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計．在兩平行虛線間有一與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強磁場，磁場區(qū)域的寬度為d=0.5m．導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為m₁=0.1kg、電阻為R₁=6Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為m₂=0.2kg、電阻為R₂=3Ω，它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)從圖中的M、N處同時將a、b由靜止釋放，運動過程中它們都能勻速穿過磁場區(qū)域，且當a剛出磁場時b正好進入磁場．（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²，a、b電流間的相互作用不計），求：
（1）在b穿越磁場的過程中a、b兩導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量之比；
（2）在a、b兩導(dǎo)體棒穿過磁場區(qū)域的整個過程中，裝置上產(chǎn)生的熱量；
（3）M、N兩點之間的距離．

如圖所示，間距為L的光滑M、N金屬軌道水平放置，ab是電阻為R₀的金屬棒，此棒可緊貼平行導(dǎo)軌滑動．導(dǎo)軌右側(cè)連接一水平放置的平行板電容器，板間距為d，板長也為L，導(dǎo)軌左側(cè)接阻值為R的定值電阻，其它電阻忽略不計．軌道處的磁場方向垂直軌道平面向下，電容器處的磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度均為B．當ab以速度v₀向右勻速運動時，一帶電量大小為q的粒子以某一速度從緊貼A板左側(cè)平行于A板進入電容器內(nèi)，恰好做勻速圓周運動，并從C板右側(cè)邊緣離開．試求：
（1）AC兩板間的電壓U；
（2）帶電粒子的質(zhì)量m；
（3）帶電粒子的速度大小v．

如圖所示的器材可用來研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象及判定感應(yīng)電流的方向．
①在給出的實物圖中，用筆劃線代替導(dǎo)線將實驗儀器連成完整的實驗電路．
②如果在閉合開關(guān)時發(fā)現(xiàn)靈敏電流計的指針向右偏了一下，那么合上開關(guān)后，將原線圈迅速從副線圈拔出時，電流計指針將；原線圈插入副線圈后，將滑動變阻器滑片迅速向右移動時，電流計指針將（以上兩空選填“向右偏”、“向左偏”或“不偏轉(zhuǎn)”）．

在“研究感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件”實驗中：
（1）在右圖中用筆畫線代替導(dǎo)線將實驗電路補充完整；
（2）電路連接完成后，如果閉合電鍵時發(fā)現(xiàn)電流表指針向右偏轉(zhuǎn)，則在閉合電鍵情況下向左移動滑動變阻器的滑片，電流表的指針會向（選填“左”或“右”）偏轉(zhuǎn)．

如圖1所示，在0≤x≤2L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面（紙面）向里，具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L．設(shè)線框從t=0時刻起在外力作用下由靜止開始沿x軸正方向做勻速運動，在圖2坐標系中畫出線框中的感應(yīng)電流i（取順時針方向的電流為正）隨時間t變化的函數(shù)圖象．

如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距為L，左側(cè)接一阻值為R的電阻．矩形區(qū)域abfe內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．導(dǎo)軌上ac段和bd段單位長度的電阻為r₀，導(dǎo)軌其余部分電阻不計，且ac=bd=x₁．一質(zhì)量為m，電阻不計的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．金屬棒受到一個水平拉力作用，從磁場的左邊界由靜止開始作勻加速直線運動，加速度大小為a．棒運動到cd處撤去外力，此后棒的速度v_t隨位移x的變化規(guī)律滿足vt=v0-

B2L2

mR總

x，且棒在運動到磁場右邊界ef處恰好靜止．求：
（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律導(dǎo)出本題中金屬棒在區(qū)域abdc內(nèi)切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間t變化的表達式；
（2）df的長度x₂應(yīng)滿足什么條件；
（3）金屬棒運動過程中流過電阻R的最大電流值和最小電流值．