（20分）如圖所示，在正方形導(dǎo)線回路所圍的區(qū)域內(nèi)分布有方向垂直于回路平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間以恒定的變化率增大，回路中的感應(yīng)電流為．已知、兩邊的電阻皆為零；邊的電阻，邊的電阻。

    1．試求兩點(diǎn)間的電壓、兩點(diǎn)間的電壓、兩點(diǎn)間的電壓、兩點(diǎn)間的電壓。

    2．若一內(nèi)阻可視為無限大的電壓表V位于正方形導(dǎo)線回路所在的平面內(nèi)，其正負(fù)端與連線位置分別如圖所示，求三種情況下電壓表的讀數(shù)、、。

（20分）某些非電磁量的測(cè)量是可以通過一些相應(yīng)的裝置轉(zhuǎn)化為電磁量來測(cè)量的。一平板電容器的兩個(gè)極扳豎直放置在光滑的水平平臺(tái)上，極板的面積為，極板間的距離為。極板1固定不動(dòng)，與周圍絕緣；極板2接地，且可在水平平臺(tái)上滑動(dòng)并始終與極板1保持平行。極板2的兩個(gè)側(cè)邊與勁度系數(shù)為、自然長(zhǎng)度為的兩個(gè)完全相同的彈簧相連，兩彈簧的另一端固定．圖是這一裝置的俯視圖．先將電容器充電至電壓后即與電源斷開，再在極板2的右側(cè)的整個(gè)表面上施以均勻的向左的待測(cè)壓強(qiáng)；使兩極板之間的距離發(fā)生微小的變化，如圖所示。測(cè)得此時(shí)電容器的電壓改變量為。設(shè)作用在電容器極板2上的靜電作用力不致引起彈簧的可測(cè)量到的形變，試求待測(cè)壓強(qiáng)。

（25分）如圖所示，一薄壁導(dǎo)體球殼（以下簡(jiǎn)稱為球殼）的球心在點(diǎn)．球殼通過一細(xì)導(dǎo)線與端電壓的電池的正極相連，電池負(fù)極接地．在球殼外點(diǎn)有一電量為的點(diǎn)電荷，點(diǎn)有一電量為的點(diǎn)電荷。之間的距離，之間的距離．現(xiàn)設(shè)想球殼的半徑從開始緩慢地增大到50，問：在此過程中的不同階段，大地流向球殼的電量各是多少？己知靜電力恒量．假設(shè)點(diǎn)電荷能穿過球殼壁進(jìn)入導(dǎo)體球殼內(nèi)而不與導(dǎo)體壁接觸。

（22分）如圖所示，均勻磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化，（為大于0的常數(shù)）．現(xiàn)有兩個(gè)完全相同的均勻金屬圓環(huán)相互交疊并固定在圖中所示位置，環(huán)面處于圖中紙面內(nèi)。圓環(huán)的半徑為，電阻為，相交點(diǎn)的電接觸良好．兩個(gè)環(huán)的接觸點(diǎn)與間的劣弧對(duì)圓心的張角為60°。求時(shí)，每個(gè)環(huán)所受的均勻磁場(chǎng)的作用力，不考慮感應(yīng)電流之間的作用。

（ 25分）如圖所示，在半徑為的圓柱空間中（圖中圓為其橫截面）充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的均勻磁場(chǎng)，其方向平行于軸線遠(yuǎn)離讀者．在圓柱空間中垂直軸線平面內(nèi)固定放置一絕緣材料制成的邊長(zhǎng)為的剛性等邊三角形框架，其中心位于圓柱的軸線上．邊上點(diǎn)（）處有一發(fā)射帶電粒子的源，發(fā)射粒子的方向皆在圖中截面內(nèi)且垂直于邊向下．發(fā)射粒子的電量皆為（＞0），質(zhì)量皆為，但速度有各種不同的數(shù)值．若這些粒子與三角形框架的碰撞均為完全彈性碰撞，并要求每一次碰撞時(shí)速度方向垂直于被碰的邊．試問：

1．帶電粒子速度的大小取哪些數(shù)值時(shí)可使點(diǎn)發(fā)出的粒子最終又回到點(diǎn)？

2. 這些粒子中，回到點(diǎn)所用的最短時(shí)間是多少？

（15分）兩塊豎直放置的平行金屬大平板、，相距，兩極間的電壓為。一帶正電的質(zhì)點(diǎn)從兩板間的點(diǎn)開始以豎直向上的初速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)電場(chǎng)中某點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，速度變?yōu)樗�平方向，大小仍�?IMG height=23 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090720/20090720111249006.gif' width=16>，如圖所示．求、兩點(diǎn)問的電勢(shì)差．（忽略帶電質(zhì)點(diǎn)對(duì)金屬板上電荷均勻分布的影響）

（18分）有人設(shè)計(jì)了下述裝置用以測(cè)量線圈的自感系數(shù)。在圖中，E為電壓可調(diào)的直流電源。K為開關(guān)，為待測(cè)線圈的自感系數(shù)，為線圈的直流電阻，D為理想二極管，為用電阻絲做成的電阻器的電阻，A為電流表。將圖中、之間的電阻線裝進(jìn)圖所示的試管1內(nèi)，圖中其它裝置見圖下說明．其中注射器筒5和試管1組成的密閉容器內(nèi)裝有某種氣體（可視為理想氣體），通過活塞6的上下移動(dòng)可調(diào)節(jié)毛細(xì)管8中有色液注的初始位置，調(diào)節(jié)后將閥門10關(guān)閉，使兩邊氣體隔開．毛細(xì)管8的內(nèi)直徑為．

    已知在壓強(qiáng)不變的條件下，試管中的氣體溫度升高1K時(shí)，需要吸收的熱量為，大氣壓強(qiáng)為。設(shè)試管、三通管、注射器和毛細(xì)管皆為絕熱的，電阻絲的熱容不計(jì)．當(dāng)接通電鍵K后，線圈中將產(chǎn)生磁場(chǎng)，已知線圈中儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量，為通過線圈的電流，其值可通過電流表A測(cè)量，現(xiàn)利用此裝置及合理的步驟測(cè)量的自感系數(shù)．

    1．簡(jiǎn)要寫出此實(shí)驗(yàn)的步驟；

    2．用題中所給出的各已知量（、、、、等）及直接測(cè)得的量導(dǎo)出的表達(dá)式。

（18 分）在圖中，半徑為的圓柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面指向紙外，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，變化率(為一正值常量)，圓柱形區(qū)外空間沒有磁場(chǎng)，沿圖中弦的方向畫一直線，并向外延長(zhǎng)，弦與半徑的夾角。直線上有一任意點(diǎn)，設(shè)該點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，求從沿直線到該點(diǎn)的電動(dòng)勢(shì)的大小。

（20分）如圖所示電路中，電池的電動(dòng)勢(shì)為E，兩個(gè)電容器的電容皆為，K為一單刀雙擲開關(guān)。開始時(shí)兩電容器均不帶電

    （1）第一種情況，現(xiàn)將K與接通，達(dá)到穩(wěn)定，此過程中電池內(nèi)阻消耗的電能等于__________；再將K與斷開而與接通，此過程中電池供給的電能等于___________。

    （2）第二種情況，現(xiàn)將K與接通，達(dá)到穩(wěn)定，此過程中電池內(nèi)阻消耗的電能等于__________；再將K與斷開而與接通，此過程中電池供給的電能等于___________。

（23分）兩個(gè)點(diǎn)電荷位于軸上，在它們形成的電場(chǎng)中，若取無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則在正軸上各點(diǎn)的電勢(shì)如圖中曲線所示，當(dāng)時(shí)，電勢(shì)：當(dāng)時(shí)，電勢(shì)；電勢(shì)為零的點(diǎn)的坐標(biāo), 電勢(shì)為極小值的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （＞2）。試根據(jù)圖線提供的信息，確定這兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷的符號(hào)、電量的大小以及它們?cè)?IMG height=13 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090720/20090720104153001.gif' width=12>軸上的位置。