（10分）兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖3所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行．開始時，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v₀（見圖）．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動中始終不接觸，求：

（1）在運(yùn)動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少；

（2）當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?IMG height=41 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090807/20090807085749002.gif' width=16>時，cd棒的加速度是多少？

（8分）質(zhì)量為40kg的雪撬在傾角θ=37°的斜面上向下滑動，如圖甲所示，所受的空氣阻力與速度成正比。今測得雪撬運(yùn)動的v-t圖象如圖乙所示，且AB是曲線的切線，B點坐標(biāo)為（4，15），CD是曲線的漸近線。試求空氣的阻力系數(shù)k和雪撬與斜坡間的動摩擦因數(shù)μ（g=10 m/s²）

（9分）方特歡樂世界是蕪湖旅游的一個新亮點，吸引了大量游客，其中一個驚險項目過山車，如圖所示，左圖是游樂場中過山車的實物圖片，右圖是過山車的原理圖，在原理圖中半徑分別為和的兩個光滑圓形軌道，固定在傾斜角為斜軌道面上的Q、Z兩點，且兩圓形軌道的最高點A、B均為P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接，現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動，若小車在圓形軌道部分的運(yùn)動可視為質(zhì)點在豎直圓規(guī)道內(nèi)側(cè)的運(yùn)動，問：

（1）若不計一切摩擦，小車恰好能安全通過兩個圓形軌道的最高點，則其在P點的初速度應(yīng)為多大？

（2）若圓形軌道是光滑的，而斜面軌道是粗糙的，且，則小車恰好能安全通過兩個圓形軌道的最高點，則其在P點的初速度應(yīng)為多大？

（12分）把質(zhì)量為的石塊從某高處以角斜向上方拋出，初速度是，落地速度為。（不計空氣阻力）

（1）拋出時，人對石塊做了多少功？

（2）拋出點的高度為多大？請用機(jī)械能守恒定律和動能定理分別討論。

（8分）利用所學(xué)知識，推算第一宇宙速度的表達(dá)式。

（6分）如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點），他在左側(cè)平臺上滑行一段距離后以的速度從平臺右側(cè)水平滑出，而后恰能無碰撞地沿圓弧切線方向從A點進(jìn)入豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點，其連線水平，對應(yīng)圓心角為。（不計空氣阻力）則：（1）小孩自滑離平臺至進(jìn)入圓弧軌道所用的時間為____________s；（2）平臺高度h=___________m；（3）小孩從軌道B端離開軌道后所能上升的最大高度H________ h（選填“>”、“<”或“=”）。

（2分）如圖所示，一根跨越光滑定滑輪的輕繩，兩端各有一雜技演員（可視為質(zhì)點），a站于地面，b從圖示的位置由靜止開始向下擺動，運(yùn)動過程中繩始終處于伸直狀態(tài)，當(dāng)演員b擺至最低點時，a剛好對地面無壓力，不計空氣阻力，則演員a質(zhì)量與演員b質(zhì)量之比為__________。

（6分）一部機(jī)器由電動機(jī)帶動，極其上的皮帶輪的半徑是電動機(jī)皮帶輪半徑的3倍，皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動。已知機(jī)器皮帶輪邊緣上一點的向心加速度為。則（1）電動機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的轉(zhuǎn)速比________；（2）機(jī)器皮帶輪上A點到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，A點的向心加速度是__________；（3）電動機(jī)皮帶輪邊緣上某點的向心加速度是___________。

2008年北京奧運(yùn)會上，蕪湖籍跳水運(yùn)動員周呂鑫獲得10米跳臺的銀牌，為蕪湖人民爭了光。假設(shè)在某次比賽中他從10m高處的跳臺跳下，設(shè)水的平均阻力約為其體重的3倍，在粗略估算中，把運(yùn)動員當(dāng)做質(zhì)點處理，為了保證運(yùn)動員的人身安全，池水深度至少為（不計空氣阻力）

A．5m         B．3m

C．7m         D．1m

奇瑞是民族轎車工業(yè)的自主品牌，每年都有多款新車上市，在某款新車上市前的試車中，汽車在平直公路上以速度勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P；快進(jìn)入鬧市區(qū)時，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛，圖中正確表示了從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時間的關(guān)系是