第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度，也叫環(huán)繞速度.根據(jù)公式：v=，衛(wèi)星離地面越高，衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度越小，即第一宇宙速度是衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大環(huán)繞速度.但是我們又知道人造衛(wèi)星又可以以介于第一宇宙速度和第二宇宙速度的速度繞地球運(yùn)行，顯然這個(gè)速度是要大于第一宇宙速度的.這兩點(diǎn)似乎有矛盾.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)過的知識(shí)展開討論.

用火箭把宇航員送到月球上，如果他已知月球的半徑，那么他用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)和一個(gè)已知質(zhì)量的砝碼，能否測(cè)出月球的質(zhì)量？應(yīng)該怎樣測(cè)定？

1967年，劍橋大學(xué)研究生貝爾偶然發(fā)現(xiàn)一個(gè)奇怪的射電源，它每隔1.337 s發(fā)出一個(gè)脈沖信號(hào)，貝爾和導(dǎo)師曾認(rèn)為他們可能和外星文明接上頭，后來大家認(rèn)識(shí)到，事情沒有那么浪漫，這種信號(hào)是由一種星體發(fā)射出來的，這類星體被定名為“脈沖星”.“脈沖星”的特點(diǎn)是脈沖周期短，而且高度穩(wěn)定，這意味著脈沖星一定進(jìn)行著準(zhǔn)確的周期運(yùn)動(dòng)，自轉(zhuǎn)就是一種很準(zhǔn)確的周期運(yùn)動(dòng).已知蟹狀星云的中心星PSR0531+21是一顆脈沖星，其脈沖現(xiàn)象來自于自轉(zhuǎn)，且自轉(zhuǎn)周期為T=3.3×10^-2 s.設(shè)阻止該星體離心瓦解的力是萬有引力，已知萬有引力常量G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，請(qǐng)估算PSR0531+21脈沖星的最小密度.

已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T，僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（    ）

A.月球的質(zhì)量                            B.地球的質(zhì)量

C.地球的半徑                            D.月球繞地球運(yùn)行速度的大小

最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽(yáng)系外某一恒星有一行星，并測(cè)得它圍繞該恒星運(yùn)動(dòng)一周所用的時(shí)間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽(yáng)距離的100倍.假定該行星繞恒星運(yùn)行的軌道和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個(gè)數(shù)據(jù)可以求出的量有（    ）

A.恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比                B.恒星密度與太陽(yáng)密度之比

C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比                D.行星運(yùn)行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比

火星是離地球最近的一顆行星伙伴，目前人類開始對(duì)火星進(jìn)行探索，并取得了一定的進(jìn)展.2004年2月11日美國(guó)宇航局公布，2月５日開始在火星表面行走的“機(jī)遇”號(hào)火星車當(dāng)天發(fā)回新的火星巖層圖象，圖象顯示：火星巖層并非像筆記本那樣平行，如果從某一角度細(xì)看，巖層有時(shí)相互交錯(cuò).這些不平行的線條可能因火山活動(dòng)、風(fēng)或水的作用形成.這點(diǎn)令“科學(xué)家們激動(dòng)不已”.2004年8月，“機(jī)遇”號(hào)火星車進(jìn)一步確證火星上有水的跡象.

火星是繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，而火星的周圍又有衛(wèi)星繞火星公轉(zhuǎn).如果要通過觀測(cè)或通過“機(jī)遇”號(hào)火星車測(cè)量某些數(shù)據(jù)求得火星的質(zhì)量，問需要測(cè)量哪些量？試推導(dǎo)用這些量表示的火星質(zhì)量計(jì)算式.

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的恒星稱為雙星.它們圍繞兩球連線上的某一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).由于兩星間的引力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變.已知兩星質(zhì)量分別為M₁和M₂，相距L，求它們的角速度.

某行星的平均密度是ρ，靠近行星表面的衛(wèi)星的周期是T，試證明ρT²為一個(gè)常數(shù).

已知地球半徑為6.4×10⁶ m，又知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則可估算出月球到地心的距離約為_____________ m.（結(jié)果只保留一位有效數(shù)字）

已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的平均密度的表達(dá)式為_____________.