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下列說法正確的是(    )

A.物體的機(jī)械能守恒，一定只受重力和彈簧彈力作用

B.物體處于平衡狀態(tài)時機(jī)械能守恒

C.物體的動能和重力勢能之和增大時，必定有重力以外的其他力對物體做了功

D.物體的動能和重力勢能在相互轉(zhuǎn)化過程中，一定通過重力做功來實現(xiàn)

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“神舟”五號載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔=342 km的圓形軌道.已知地球半徑R=6.37×103 km，地面處的重力加速度g=10 m/s2.試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運動的周期T的公式(用h、R、g表示)，然后計算周期T的數(shù)值.(保留兩個有效數(shù)字)

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如圖6-3所示,A是地球的同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),離地面高度為h.已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球表面的重力加速度為g,O為地球中心.

圖6-3

(1)求衛(wèi)星B的運行周期.

(2)如衛(wèi)星B繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同,某時刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、B、A在同一直線上),則至少經(jīng)過多長時間,它們再一次相距最近?

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在“勇氣號”火星探測器著陸的最后階段,著陸器降落到火星表面上,再經(jīng)過多次彈跳才停下來.假設(shè)著陸器第一次落到火星表面彈起后,到達(dá)最高點時高度為h,速度方向是水平的,速度大小為v0,求它第二次落到火星表面時速度的大小.(計算時不計火星阻力.已知火星的一個衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r,周期為T.火星可視為半徑為r0的均勻球體)

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中子星是恒星演化過程的一種可能結(jié)果,它的密度很大.現(xiàn)有一中子星,觀測到它的自轉(zhuǎn)周期為T=.問該中子星的最小密度應(yīng)是多少才能維持該星體的穩(wěn)定,不致因自轉(zhuǎn)而瓦解.〔計算時星體可視為球體,引力常量G=6.67×10-11 m3/(kg·s2)〕

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根據(jù)太陽光從太陽照射到地球需要的時間約為8 min 20 s，則可估算出太陽的質(zhì)量約是_________．(取一位有效數(shù)字)

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若取地球的第一宇宙速度為8 km/s，某行星的質(zhì)量是地球的6倍，半徑是地球的1.5倍，此行星的第一宇宙速度約為_______km/s.

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兩顆靠得較近的天體組成雙星，它們以兩者連線上某點為圓心.設(shè)其做勻速圓周運動，因而不會由于相互的引力作用而被吸在一起，則下列說法中正確的是(    )

A.它們做勻速圓周運動的角速度與它們的質(zhì)量成正比

B.它們做勻速圓周運動的線速度與它們的質(zhì)量成反比

C.它們做勻速圓周運動的向心力與它們的質(zhì)量成正比

D.它們做勻速圓周運動的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比

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發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點(如圖6-2)，則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是(    )

圖6-2

A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度

D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度

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最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍.假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有(    )

A.恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比                    B.恒星密度與太陽密度之比

C.行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比                    D.行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比

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