在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率為50 Hz，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測(cè)量時(shí)各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺上的讀數(shù)如圖7-8-2所示.（圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn)）

圖7-8-2

    根據(jù)紙帶要求計(jì)算：

（1）重錘下落的加速度.

（2）若重錘的質(zhì)量為m，則重錘從開(kāi)始下落到打B點(diǎn)時(shí)，減少的重力勢(shì)能是多少？

（3）重錘下落到打B點(diǎn)時(shí)增加的動(dòng)能有多大？

（4）從（2）（3）數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論？產(chǎn)生誤差的主要原因是什么？

如圖7-7-12所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R=0.5 m，軌道在C處與水平地面相切.在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度v₀=5 m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)，最后落在水平地面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離s.取重力加速度g=10 m/s².

圖7-7-12

如圖7-7-11所示，光滑圓柱被固定在水平平臺(tái)上，質(zhì)量為m₁的小球用輕繩跨過(guò)圓柱與質(zhì)量為m₂的小球相連，最初小球m₁放在平臺(tái)上，兩邊繩豎直，兩球從靜止開(kāi)始，m₁上升m₂下降.當(dāng)m₁上升到最高點(diǎn)時(shí)繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)m₁恰能做平拋運(yùn)動(dòng)，求m₂與m₁的比值.

圖7-7-11

物體的質(zhì)量為m，沿光滑的彎曲軌道滑下，軌道的形狀如圖7-7-10所示，與彎曲軌道相接的圓軌道的半徑為R，要使物體沿光滑圓軌道能通過(guò)最高點(diǎn)，物體應(yīng)從離軌道最低處多高的地方由靜止開(kāi)始滑下？

圖7-7-10

如圖7-7-9所示，跨過(guò)同一高度處的光滑滑輪的細(xì)線連接著質(zhì)量相同的物體A和B.A套在光滑水平桿上，定滑輪離水平桿高度為h=0.2 m.開(kāi)始讓連A的細(xì)線與水平桿夾角θ=53°，由靜止釋放，在以后的過(guò)程中A所能獲得的最大速度為_(kāi)___________.(cos53°=0.6,sin53°=0.8)

圖7-7-9

取離開(kāi)地球無(wú)限遠(yuǎn)處為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，設(shè)地球質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力常量是G，距地面高h(yuǎn)、質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星的勢(shì)能為G.則該衛(wèi)星的總機(jī)械能為_(kāi)______.

如圖7-7-8所示，一個(gè)小球從光滑的半球頂點(diǎn)由靜止開(kāi)始滾下，半球的半徑為0.4 m，當(dāng)物體落到地面上時(shí)的速度大小為_(kāi)_________m/s.

圖7-7-8

如圖7-7-7所示，已知光滑水平面上的光滑斜面體質(zhì)量為m，鐵球的質(zhì)量也為m，球心與懸點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，斜面體在水平力作用下，系統(tǒng)恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，這時(shí)懸掛鐵球的細(xì)繩與豎直方向的夾角等于θ.撤去水平力F，斜面體最終將以速度v沿光滑水平面做勻速運(yùn)動(dòng)；鐵球?qū)��?lái)回?cái)[動(dòng)，最高位置與最低位置的高度差為h.關(guān)于v和h的值，正確的是（    ）

圖7-7-7

A.v=,h=L(1-cosθ)

B.v=,h=

C.v=,h=L(1-cosθ)

D.v=,h=

一物體以初動(dòng)能100 J從斜面底端向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它通過(guò)斜面上的P點(diǎn)時(shí)，其動(dòng)能減少了80 J，機(jī)械能減少了32 J.如果物體能從斜面返回底端，那么它返回底端的動(dòng)能為（    ）

A.20 J        B.68 J           C.60 J         D.36 J

如圖7-7-6所示，長(zhǎng)為2L的輕桿上端及其正中央固定兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，桿的下端有光滑鉸鏈與水平面相連接，桿原來(lái)豎直靜止，現(xiàn)讓其自由倒下，則A著地時(shí)的速度為（    ）

圖7-7-6

A.          B.        C.         D.