20.如圖1所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬）.在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P.已知若在A、B間加電壓U₀，則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡.

圖1

            圖2

     現(xiàn)在A、B間加上如圖2所示的隨時(shí)間t變化的電壓U.在t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間的中點(diǎn)處且初速度為0.已知質(zhì)點(diǎn)P能在A、B之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰，求圖2中U改變的各時(shí)刻t₁、t₂、t₃及t_n的表達(dá)式.（質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)，及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，電壓只改變一次）.

19.下面是一個(gè)物理演示實(shí)驗(yàn)，它顯示：圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方.A是某種材料做成的實(shí)心球，質(zhì)量m₁=0.28 kg，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量m₂=0.10 kg的木棍B.B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙.將此裝置從A下端離地板的高度H=1.25 m處由靜止釋放.實(shí)驗(yàn)中，A觸地后在極短時(shí)間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離球A開(kāi)始上升，而球A恰好停留在地板上.求木棍B上升的高度.重力加速度g=10 m/s².

18.現(xiàn)有m=0.90 kg的硝酸甘油（C₃H₅（NO₃）₃）被密封于體積V₀=4.0×10^－3 m³的容器中，在某一時(shí)刻被引爆，瞬間發(fā)生激烈的化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)的產(chǎn)物全是氮、氧……等氣體.假設(shè)：反應(yīng)中每消耗1 kg硝酸甘油釋放能量U=6.00×10⁶ J/kg；反應(yīng)產(chǎn)生的全部混合氣體溫度升高1 K所需能量Q=1.00×10³ J/K；這些混合氣體滿(mǎn)足理想氣體狀態(tài)方程=C（恒量），其中恒量C=240 J/K.已知在反應(yīng)前硝酸甘油的溫度T₀=300 K.若設(shè)想在化學(xué)反應(yīng)發(fā)生后容器尚未破裂，且反應(yīng)釋放的能量全部用于升高氣體的溫度.求器壁所受的壓強(qiáng).

17.雨過(guò)天晴，人們�？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽(yáng)光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象.在說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線(xiàn)射入水珠后的光路.

  一細(xì)束光線(xiàn)射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑為R的球，球心O到入射光線(xiàn)的垂直距離為d.水的折射率為n.

（1）在圖上畫(huà)出該束光線(xiàn)射入水珠內(nèi)經(jīng)一次反射后又從水珠中射出的光路圖.

（2）求這束光線(xiàn)從射向水珠到射出水珠每一次偏轉(zhuǎn)的角度.

16.如下一系列核反應(yīng)是在恒星內(nèi)部發(fā)生的，

p+→

→+e⁺+v

p+→

p+→

→+e⁺+v

p+→+α

其中p為質(zhì)子，α為α粒子，e⁺為正電子，v為一種中微子.已知質(zhì)子的質(zhì)量為m_p=1.672648×10^－27 kg，α粒子的質(zhì)量為m_α=6.644929×10^－27 kg，正電子的質(zhì)量為m_e=9.11×10^－31 kg，中微子的質(zhì)量可忽略不計(jì).真空中的光速c=3.00×10⁸ m/s.試計(jì)算該系列核反應(yīng)完成后釋放的能量.

15.如圖所示，半徑為R、單位長(zhǎng)度電阻為λ的均勻?qū)�體圓環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O.勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直水平面方向向下，磁感B.平行徑MON的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動(dòng).桿的電阻可以忽略不計(jì)，圓環(huán)接觸良好.某時(shí)刻，桿的位置如圖，∠aOb=2θ，速度為v.求此時(shí)刻在桿上安培力的大小.

14.有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來(lái)確定氣球的高度.已知該單擺在海平面處的周期是T₀.當(dāng)氣球停在某一高度時(shí)，測(cè)得該單擺周期為T.求該氣球此時(shí)離海平面的高度h.把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體.

13.一個(gè)有一定厚度的圓盤(pán)，可以繞通過(guò)中心垂直于盤(pán)面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng).用下面的方法測(cè)量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度.

  實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，米尺，紙帶，復(fù)寫(xiě)紙片.

  實(shí)驗(yàn)步驟：

（1）如圖1所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測(cè)圓盤(pán)的側(cè)面上，使得圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤(pán)側(cè)面上.

  （2）啟動(dòng)控制裝置使圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開(kāi)始打點(diǎn).

  （3）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量.

  ①由已知量和測(cè)得量表示的角速度的表達(dá)式為ω=　　　　　　.式中各量的意義是：　　　　　　　　.

  ②某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得圓盤(pán)半徑r=5.50×10^－2 m，得到的紙帶的一段如圖2所示.求得角速度為　　　　　.

12.現(xiàn)有器材：量程為10.0 mA、內(nèi)阻約30 Ω～40 Ω的電流表一個(gè)，定值電阻R₁=150 Ω，定值電阻R₂=100Ω，單刀單擲開(kāi)關(guān)K，導(dǎo)線(xiàn)若干.要求利用這些器材測(cè)量一干電池（電動(dòng)勢(shì)約1.5 V）的電動(dòng)勢(shì).

     

（1）按要求在實(shí)物圖上連線(xiàn).

（2）用已知量和直接測(cè)得量表示的待測(cè)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為ε=　　　　　.

式中各直接測(cè)得量的意義是：　　　　　　　　.

11.用螺旋測(cè)微器（千分尺）測(cè)小球直徑時(shí)，示數(shù)如圖所示.這時(shí)讀出的數(shù)值是　　　　，單位是　　　　.