圖3-2-4中，A、B是一對(duì)中間開有小孔的平行金屬板，兩小孔的連線與金屬板面相垂直，兩極板的距離為l，兩極板間加上低頻交流電壓，A板電勢(shì)為零，B板電勢(shì)U_B=U₀cosωt,現(xiàn)有一電子在t=0時(shí)穿過(guò)A板上的小孔射入電場(chǎng)，設(shè)初速度和重力的影響忽略不計(jì)，則電子在兩極間可能（    ）

圖3-2-4

A.以AB間的某一點(diǎn)為平衡位置來(lái)回振動(dòng)

B.時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng)，時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng)，但最后穿出B板

C.一直向B板運(yùn)動(dòng)，最后穿出B板，如果ω

小于某個(gè)值ω₀，l小于某個(gè)值l₀

D.一直向B板運(yùn)動(dòng)，最后穿出B板，而不論ω，l為任何值

如圖3-2-3（1）所示，自空中相距d=5 cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢(shì)為零），A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖（2）所示.

將一質(zhì)量m=2.0×10^-27 kg，電量q=+1.6×10^-19 C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計(jì)重力.求：

（1）在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大�。�

（2）若A板電勢(shì)變化周期T=1.0×10^-5 s，在t=0時(shí)將帶電粒子從緊臨B板處無(wú)初速釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大小；

（3）A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在t=到t=時(shí)間內(nèi)從緊臨B板處無(wú)初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板?

圖3-2-3

一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v₀進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖3-2-2.如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，設(shè)粒子束不會(huì)擊中極板，則粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板時(shí)電勢(shì)能的變化量為______________.（粒子的重力忽略不計(jì)）

圖3-2-2

有個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多用錫箔紙揉成的小球，當(dāng)上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動(dòng).現(xiàn)取以下簡(jiǎn)化模型進(jìn)行定量研究.如圖3-2-1所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為d，與電動(dòng)勢(shì)為ε、內(nèi)阻可不計(jì)的電源相連.設(shè)兩板之間只有一個(gè)質(zhì)量為m的導(dǎo)電小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn).已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱�，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號(hào)與該極板相同，電量為極板電量的α倍（α＜＜1）.不計(jì)帶電小球?qū)�極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響.重力加速度為g.

圖3-2-1

（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運(yùn)動(dòng)，電動(dòng)勢(shì)ε至少應(yīng)大于多少？

（2）設(shè)上述條件已滿足，在較長(zhǎng)的時(shí)間間隔T內(nèi)小球做了很多次往返運(yùn)動(dòng).求在T時(shí)間內(nèi)小球往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)以及通過(guò)電源的總電量.

如圖所示,光滑絕緣細(xì)桿豎直放置,它與以正點(diǎn)電荷Q為圓心的某一圓周交于B、C兩點(diǎn),質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無(wú)初速度下滑,已知q＜＜Q,AB=h,小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為.求:

(1)小球由A到B過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功;

(2)A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.

如圖所示,在水平桌面上放置一個(gè)由兩根絕緣棒組成的V形豎直導(dǎo)軌,棒上各穿一個(gè)可沿棒無(wú)摩擦滑動(dòng)的、質(zhì)量為m=20 g、帶電荷量為q=2×10^-6 C的正電荷小球(可當(dāng)作點(diǎn)電荷),將小球從同高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開始釋放,A、B的高度如圖.(靜電力常量k=9×10⁹ N·m²/C²,重力加速度g取10 m/s²)

(1)兩球相距多遠(yuǎn)時(shí)速度達(dá)到最大?

(2)兩球同時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)相距L=1.8 m,此時(shí)系統(tǒng)電勢(shì)能比釋放時(shí)少多少?

有人設(shè)計(jì)了一種如圖3-1-15 所示的機(jī)器:兩根相互垂直的剛性絕緣細(xì)桿,相交于桿的中點(diǎn),位于豎直平面內(nèi),桿的端點(diǎn)上各有一帶正電的小球a、b、c和d.一水平的固定轉(zhuǎn)軸pp′通過(guò)兩桿的交點(diǎn)與兩桿固定連接.轉(zhuǎn)軸的一端有一皮帶輪,通過(guò)皮帶可帶動(dòng)別的機(jī)器轉(zhuǎn)動(dòng).兩桿與其端點(diǎn)的帶電小球處在一方向與x軸平行的靜電場(chǎng)中,電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小隨y而改變,可表示為E=E_Oy.在y=0處,即沿x軸,場(chǎng)強(qiáng)E=0;在y＞0的區(qū)域,場(chǎng)強(qiáng)沿x正方向,其大小隨y的增大而增大;在y＜0的區(qū)域,場(chǎng)強(qiáng)沿x的負(fù)方向,場(chǎng)強(qiáng)的大小隨|y|的增大而增大.由于桿端的帶電小球受到靜電場(chǎng)的作用,相互垂直的桿將繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),與軸連接的皮帶輪通過(guò)皮帶就能帶動(dòng)其他機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn).設(shè)計(jì)者斷言他可實(shí)現(xiàn)一種不需向它提供能量而能不斷對(duì)外做功的永動(dòng)機(jī).你認(rèn)為這種機(jī)器可能實(shí)現(xiàn)嗎?為什么?如認(rèn)為不能實(shí)現(xiàn),則指出其設(shè)計(jì)中存在何種錯(cuò)誤,并說(shuō)明理由.

圖3-1-15

一個(gè)帶電粒子從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,粒子沿直線AB運(yùn)動(dòng),AB與電場(chǎng)線的夾角為30°,如圖3-1-14所示.已知帶電粒子的質(zhì)量m=1.0×10^-7 kg,電荷量q=1.0×10^-10 C,A、B相距L=20 cm.(取g=10 m/s²,結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

圖3-1-14

(1)試說(shuō)明粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì),要求說(shuō)明理由;

(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向;

(3)要使粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),粒子進(jìn)入電場(chǎng)的最小速度為多大?

如圖3-1-13所示，質(zhì)量均為m的三個(gè)帶電小球A、B、C，從左至右依次放在光滑絕緣的水平面上，彼此相距為l，A球的電荷量為10q,B球的電荷量為q.若在C球上加一水平向右的恒力F，且使A、B、C三球始終保持l的距離運(yùn)動(dòng)，則外力F的大小和C球所帶電荷量各為多少？

圖3-1-13

電偶極子模型是指電量為q、相距為l的一對(duì)正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu)，O是中點(diǎn)，電偶極子的方向?yàn)閺呢?fù)電荷指向正電荷，用圖3-1-12(a)所示的矢量表示.科學(xué)家在描述某類物質(zhì)的電性質(zhì)時(shí)，認(rèn)為物質(zhì)是由大量的電偶極子組成的，平時(shí)由于電偶極子的排列方向雜亂無(wú)章，因而該物質(zhì)不顯示帶電的特性.當(dāng)加上外電場(chǎng)后，電偶極子繞其中心轉(zhuǎn)動(dòng)，最后都趨向于沿外電場(chǎng)方向排列，從而使物質(zhì)中的合電場(chǎng)發(fā)生變化.

圖3-1-12

（1）如圖(b)所示，有一電偶極子放置在電場(chǎng)強(qiáng)度為E₀的勻強(qiáng)外電場(chǎng)中，若電偶極子的方向與外電場(chǎng)方向的夾角為θ，求電偶極子在電場(chǎng)力作用下繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到外電場(chǎng)方向的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功.

（2）現(xiàn)考察物質(zhì)中的三個(gè)電偶極子，其中心在一條直線上，初始時(shí)刻如圖（c)排列，它們相互間隔距離恰等于l.加上外電場(chǎng)E₀后，三個(gè)電偶極子轉(zhuǎn)到外電場(chǎng)方向，若在圖中A點(diǎn)處引入一電量為+q₀的點(diǎn)電荷（q₀很小，不影響周圍電場(chǎng)的分布），求該點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力的大小.