如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫(kù)侖力作用下，做以Q為焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng)。M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)。電子在從M經(jīng)P到達(dá)N點(diǎn)的過(guò)程中(    )

A.速率先增大后減小                           B.速率先減小后增大

C.電勢(shì)能先減小后增大                        D.電勢(shì)能先增大后減小

如圖所示，帶正電的小球從某一高度開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，在途中遇到水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，則其運(yùn)動(dòng)軌跡大致是圖中的(    )

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的“U”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿A₁和A₂，開(kāi)始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H，導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為r�，F(xiàn)有一質(zhì)量為的不帶電小球以水平向右的速度v₀撞擊桿A₁的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿A₂初始位置相距為S。求：

(1)回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；

(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；

(3)當(dāng)桿A₂與桿A₁的速度比為1∶3時(shí)，A₂受到的安培力大小。

原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開(kāi)始蹬地到離地是加速過(guò)程(視為勻加速)，加速過(guò)程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱為“堅(jiān)直高度”�，F(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離”d₁=0.50 m，“豎直高度”h₁=1.0 m；跳蚤原地上跳的“加強(qiáng)距離”d₂=0.000 80 m，“豎直高度”h₂=0.10 m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50 m，則人上跳的“豎直高度”是多少?

如圖，在光滑水平面上的O點(diǎn)系一長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線，線的另一端系一質(zhì)量為m、帶電荷為q的小球。當(dāng)沿細(xì)線方向加上場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，小球處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)給小球一垂直于細(xì)線的初速度v₀，使小球在水平面上開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。若v₀很小，則小球第一次回到平衡位置所需時(shí)間為_(kāi)__________。

將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長(zhǎng)為l，它在磁感應(yīng)強(qiáng)應(yīng)為B、方向如下圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，導(dǎo)線在a、b兩處通過(guò)電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計(jì)，燈泡的電阻應(yīng)為(    )

A.                    B.

C.                        D.

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場(chǎng)邊界d點(diǎn)垂直與磁場(chǎng)方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點(diǎn)，通過(guò)pa段用時(shí)為t。若該微粒經(jīng)過(guò)p點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個(gè)新微粒，最終打到屏MN上。兩個(gè)微粒所受重力均忽略。新微粒運(yùn)動(dòng)的(    )

A.軌跡為pb，至屏幕的時(shí)間將小于t            B.軌跡為pc，至屏幕的時(shí)間將大于t

C.軌跡為pb，至屏幕的時(shí)間將等于t            D.軌跡為pa，至屏幕的時(shí)間將大于t

一質(zhì)量為M的平板小車(chē)，在光滑水平面上以速度v₀勻速前進(jìn)，如果在小車(chē)的前緣輕輕地放上一質(zhì)量為m的小木塊(不計(jì)放小木塊時(shí)對(duì)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的影響)，如圖1所示。已知木塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么為使小木塊不掉下車(chē)，小車(chē)的長(zhǎng)度最短為多少?

圖1

如圖甲所示，一對(duì)平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ的連線垂直于金屬板，兩板間距為d。

圖甲

(1)如果在板M、N間加上垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化如圖乙所示。t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m、電量為-q的粒子沿PQ方向以速度v\-0射入磁場(chǎng)，正好垂直于N板從Q孔射出磁場(chǎng)。已知粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間恰為一個(gè)周期，且與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期相同，求v₀的大小。

圖乙

(2)如果在板M、N間加上沿PQ方向的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)隨時(shí)間變化如圖丙所示。在P孔處放一粒子源，粒子源連續(xù)不斷地放出質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子(粒子初速度和粒子間相互作用力不計(jì))，已知只有在每個(gè)周期的前14個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q處射出，求這些帶電粒子到達(dá)Q孔處的速度范圍。

圖丙

神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探小黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí)，發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng)。它由可見(jiàn)星A和不可見(jiàn)的暗星B構(gòu)成。兩星視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮其它天體的影響，A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離保持不變，如圖所示。引力常量為G，由觀測(cè)能夠得到可見(jiàn)星A的速率v和運(yùn)行周期T。

(1)可見(jiàn)星A所受暗星B的引力F_A可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力。設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m₁、m₂。試求m′(用m₁、m₂表示)；

(2)求暗星B的質(zhì)量m₂與可見(jiàn)星A的速率v,運(yùn)行周期T和質(zhì)量m₁之間的關(guān)系式；

(3)恒星演化到末期。如果其質(zhì)量大于太陽(yáng)質(zhì)量m_s的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見(jiàn)星A的速率v=2.7×10³ m/s。運(yùn)行周期T=4.7π×10⁴ s。質(zhì)量m₁=6m_s。試通過(guò)估算來(lái)判斷暗星B有可能是黑洞嗎?

(G=6.67×10^-11 N·m₂/kg₂，m_s=2.0×10³⁰ kg)