傳感器是自動(dòng)控制設(shè)備中不可缺少的元件，如圖7所示是一種測(cè)定位移的電容式傳感器電路。在該電路中，閉合開關(guān)S一小段時(shí)間后，使工件（電介質(zhì)）緩慢向左移動(dòng)，則在工件移動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電流表的電流                          （填“方向由a至b”“ 方向由b至a”或“始終為零”）

如圖所示，滑塊以某一速率靠慣性沿固定斜面由底端A向上運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)離地面的高度為H，然后又沿斜面返回，到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)的速率為原來(lái)速率的一半。若取斜面底端重力勢(shì)能為零，求上升過(guò)程中滑塊動(dòng)能等于勢(shì)能的位置離地面的高度h。

如圖所示，一個(gè)重為G的小球套在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上，一個(gè)勁度系數(shù)為k，自然長(zhǎng)度為L（L＜2R）的輕質(zhì)彈簧，一端與小球相連，另一端固定在大環(huán)的最高點(diǎn)，求小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角φ．

在一次抗洪救災(zāi)工作中，一架直升機(jī)A 用長(zhǎng)H = 50m 的懸索（重力可忽略不計(jì)）系住一質(zhì)量m = 50 kg 的被困人員B，直升機(jī)A 和被困人員B 以＝10m/s 的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示．某時(shí)刻開始收懸索將人吊起，在t= 5s的時(shí)間內(nèi)，A、B之間的豎直距離以l= 50-t² (單位：m)的規(guī)律變化，取

(1)求這段時(shí)間內(nèi)懸索對(duì)人的拉力大�。�

(2)求在5s 末人的速度大小及該5s 內(nèi)人的位移大�。�

(3)直升機(jī)在t = 5s 時(shí)停止收懸索，但發(fā)現(xiàn)仍然未脫離洪水圍困區(qū)，為將被困人員B 盡快運(yùn)送到安全處，飛機(jī)在空中旋轉(zhuǎn)后靜止在空中尋找最近的安全目標(biāo)，致使被困人員B 在空中做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示．此時(shí)懸索與豎直方向成37°角，不計(jì)空氣阻力，求被困人員B 做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度以及懸索對(duì)被困人員B 的拉力．( sin 37°=0.6 ,cos37°=0.8 )

設(shè)雨點(diǎn)下落過(guò)程受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f=ksv²（其中k為比例系數(shù)）．雨點(diǎn)接近地面時(shí)近似看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g．若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r，球的體積為，設(shè)雨點(diǎn)的密度為，求：

(1)每個(gè)雨點(diǎn)最終的運(yùn)動(dòng)速度（用、r、g、k表示）；

(2)雨點(diǎn)的速度達(dá)到/2時(shí)，雨點(diǎn)的加速度a為多大？

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌每米的電阻為r₀=0.10Ω/m，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可以忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離l=0.20m。有隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于桌面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為B=kt，比例系數(shù)k=0.020T/s。一電阻不計(jì)的金屬桿可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦低滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中保持與導(dǎo)軌垂直。在t=0時(shí)刻，金屬桿緊靠在P、Q端，在外力作用下，桿以恒定的加速度從靜止開始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)，求在t=6.0s時(shí)金屬桿所受的安培力。

2003年1月5日晚，在太空遨游92圈的"神舟"四號(hào)飛船返回艙按預(yù)定計(jì)劃，載著植物種子、郵品、紀(jì)念品等實(shí)驗(yàn)品，安全降落在內(nèi)蒙古中部草原。

 "神舟"四號(hào)飛船在返回時(shí)先要進(jìn)行姿態(tài)調(diào)整，飛船的返回艙與留軌艙分離，返回艙以近8km/s的速度進(jìn)入大氣層，當(dāng)返回艙距地面30km時(shí)，返回艙上的回收發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)，相繼完成拉出天線、拋掉底蓋等動(dòng)作。在飛船返回艙距地面20km以下的高度后，速度減為200m/s而勻速下降，此段過(guò)程中返回艙所受空氣阻力為，式中為大氣的密度，v是返回艙的運(yùn)動(dòng)速度，S為與形狀特征有關(guān)的阻力面積。當(dāng)返回艙距地面高度為10km時(shí)，打開面積為1200m²的降落傘，直到速度達(dá)到8.0m/s后勻速下落。為實(shí)現(xiàn)軟著陸（即著陸時(shí)返回艙的速度為0），當(dāng)返回艙離地面1.2m時(shí)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，使返回艙落地的速度減為零，返回艙此時(shí)的質(zhì)量為2.7×10³kg 取g=10m/s² 。

（1）用字母表示出返回艙在速度為200m/s時(shí)的質(zhì)量。

（2）分析打開降落傘到反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火前，返回艙的加速度和速度的變化情況。

（3）求反沖發(fā)動(dòng)機(jī)的平均反推力的大小及反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)返回艙做的功。

一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管內(nèi)橫截面積S＝2.0cm²。有水從管口處以不變的速度v＝2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出，設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設(shè)水流在空中不散開。取重力加速度g＝10m／s²，不計(jì)空氣阻力。求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水。

如圖1-2-22所示，有兩個(gè)固定光滑斜面AB和BC，A和C在一水平面上，斜面BC比AB長(zhǎng)，一個(gè)滑塊自A點(diǎn)以速度v_A上滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度減小為零，緊接著沿BC滑下，設(shè)滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時(shí)間為t_C，那么圖1-2-23中正確表示滑塊速度v大小隨時(shí)間t變化規(guī)律的是（   ）

質(zhì)譜儀是用來(lái)測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的裝置，如圖所示，電容器兩極板相距為d，兩極板間電壓為U，極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，一束電荷量相同的帶正電的粒子沿電容器的中心線平行于極板射入電容器，沿直線穿過(guò)電容器后進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果分別打在感光片上的a、b兩點(diǎn)，設(shè)a、b兩點(diǎn)間距離為，粒子所帶電荷量為q，且不計(jì)重力，求：

（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v；

（2）打在a、b兩點(diǎn)的粒子的質(zhì)量之差。