如圖所示，在真空中速度v =6.4×10⁷ m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間，極板長(zhǎng)度L=8.0×10^-2 m，間距d =0.50×10^-2 m，兩極板上加50 Hz的交流電壓U=U₀sinωt，如果所加電壓的最大值U₀超過某一值U_c時(shí)，將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過兩極板，有時(shí)則不能通過，求U_c的大小.（m_e=9.0×10^-31 kg，e=1.6×10^-19 C）

在一條平直的公路上，乙車以10m/s的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面作初速度為15m/s，加速度大小為0.5m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，則兩車初始距離L滿足什么條件時(shí)可以使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3）兩車能相遇兩次（設(shè)兩車相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動(dòng)）。

（12分）某同學(xué)到實(shí)驗(yàn)室做“測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上有以下器材：

待測(cè)電源（電動(dòng)勢(shì)約為4V，內(nèi)阻約為2Ω）

一個(gè)阻值未知的電阻R₀

電壓表（內(nèi)阻很大，有5V、15V兩個(gè)量程）兩塊

電流表（內(nèi)阻約為5Ω，量程500mA）

滑動(dòng)變阻器A（0～20Ω，3A）

滑動(dòng)變阻器B（0～200Ω，0.2A）

電鍵一個(gè)，導(dǎo)線若干。

該同學(xué)想在完成學(xué)生實(shí)驗(yàn)“測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的同時(shí)測(cè)出定值電阻R₀的阻值，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路。實(shí)驗(yàn)時(shí)他用U₁、U₂、I分別表示電表V₁、V₂、A的讀數(shù)。在將滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)到不同位置時(shí)，記錄了U₁、U₂、I的一系列值. 其后他在兩張坐標(biāo)紙上各作了一個(gè)圖線來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并計(jì)算了電源電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻以及定值電阻R₀的阻值。

根據(jù)題中所給信息解答下列問題：

①在電壓表V₁接入電路時(shí)應(yīng)選擇的量程是_________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇_________（填器材代號(hào)“A”或“B”）;

②在坐標(biāo)紙上作圖線時(shí)，用來計(jì)算電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的圖線的橫坐標(biāo)軸、縱坐標(biāo)軸分別應(yīng)該用_________、__________表示；用來計(jì)算定值電阻R₀的圖線的橫坐標(biāo)軸、縱坐標(biāo)軸分別應(yīng)該用_________、__________表示。（填“U₁、U₂、I”或由它們組成的算式）

③若實(shí)驗(yàn)中的所有操作和數(shù)據(jù)處理無錯(cuò)誤，實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的定值電阻R₀的值________（選填“大于”、“小于”或“等于”）其真實(shí)值。

在廣場(chǎng)游玩時(shí)，一個(gè)小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個(gè)小石塊上，并將小石塊放置于水平地面上。已知小石塊的質(zhì)量為，氣球（含球內(nèi)氫氣）的質(zhì)量為，氣球體積為V，空氣密度為ρ（V和ρ均視作不變量），風(fēng)沿水平方向吹，風(fēng)速為v。已知風(fēng)對(duì)氣球的作用力（式中k為一已知系數(shù)，u為氣球相對(duì)空氣的速度）。開始時(shí)，小石塊靜止在地面上，如圖所示。

（1）若風(fēng)速v在逐漸增大，小孩擔(dān)心氣球會(huì)連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會(huì)出現(xiàn)這一情況，并說明理由。

（2）若細(xì)繩突然斷開，已知?dú)馇蝻w上天空后，在氣球所經(jīng)過的空間中的風(fēng)速v保持不變量，求氣球能達(dá)到的最大速度的大小。

如圖所示的電路中，電池的電動(dòng)勢(shì)ε=5伏，內(nèi)電阻r=10歐，固定電阻R=90歐，R₀是可變電阻，在R₀由零增加到400歐的過程中，求：

(1)可變電阻R₀消耗功率最大的條件和最大熱功率。

(2)電池的內(nèi)電阻r和固定電阻R上消耗的最小熱功率之和。

半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B =0.2T，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心放置，磁場(chǎng)與環(huán)面垂直，其中a =0.4m，b =0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均勻?yàn)?i>R₀＝2Ω，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計(jì).

（1）若棒以v₀=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng)，求棒滑過圓環(huán)直徑00′的瞬間（如圖所示）MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過燈L₁的電流.

（2）撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O′以OO′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°，若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，其變化率為，求L₁的功率.

一個(gè)原來靜止的鋰核（₃⁶Ii）俘獲一個(gè)速度為7.7×10⁴m/s的中子后，生成一個(gè)氚核和一個(gè)氦核，已知氚核的速度大小為1.0×10³m/s，方向與中子的運(yùn)動(dòng)方向相反。

   （1）試寫出核反應(yīng)方程；

   （2）求出氦核的速度；

   （3）若讓一個(gè)氘核和一個(gè)氚核發(fā)生聚變時(shí)，可產(chǎn)生一個(gè)氦核同時(shí)放出一個(gè)中子，求這個(gè)核反應(yīng)釋放出的能量。（已知氘核質(zhì)量為m_D=2.014102u，氚核質(zhì)量為m_T=3.016050u，氦核的質(zhì)量m_He=4.002603u，中子質(zhì)量m_n=1.008665u, 1u=1.6606×10^－27kg）

如圖，一半徑為r的圓形導(dǎo)線框內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)線框所在平面，導(dǎo)線框的左端通過導(dǎo)線接一對(duì)水平放置的平行金屬板，兩板間的距離為d，板長(zhǎng)為l，t=0時(shí)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B從B₀開始均勻增大，同時(shí)，在板2的左端且非常靠近板2的位置有一質(zhì)量為m、帶電量為-q的液滴以初速度v₀水平向右射入兩板間，該液滴可視為質(zhì)點(diǎn)。

⑴要使該液滴能從兩板間射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率K應(yīng)滿足什么條件？

⑵要使該液滴能從兩板間右端的中點(diǎn)射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t應(yīng)滿足什么關(guān)系？

如圖所示，兩根互相平行、間距d=0.4米的金屬導(dǎo)軌，水平放置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，金屬滑桿ab、cd所受摩擦力均為f=0.2N。兩根桿電阻均為r=0.1Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，當(dāng)ab桿受力F=0.4N的恒力作用時(shí)，ab桿以V₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)，cd桿以V₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求速度差(V₁－ V₂)等于多少？

如圖所示，兩個(gè)幾何形狀完全相同的平行板電容器PQ和MN，水平置于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(磁場(chǎng)區(qū)域足夠大)，兩電容器極板左端和右端分別在同一豎直線上。已知P、Q之間和M、N之間的距離都是d，板間電壓都是U，極板長(zhǎng)度均為。今有一電子從極板左側(cè)的。點(diǎn)以速度沿P、Q兩板間的中心線進(jìn)入電容器，并做勻速直線運(yùn)動(dòng)穿過電容器，此后經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又沿水平方向進(jìn)入到電容器M、N板間，在電容器M、N中也沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，穿過M、N板間的電場(chǎng)后，再經(jīng)過磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)又通過O點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入電容器P、Q極板間，循環(huán)往復(fù)。已知電子質(zhì)量為，電荷為。

  (1)試分析極板P、Q、M、N各帶什么電荷?

  (2)Q板和M板間的距離滿足什么條件時(shí)，能夠達(dá)到題述過程的要求?

(3)電子從O點(diǎn)出發(fā)至第一次返回到O點(diǎn)經(jīng)過了多長(zhǎng)時(shí)間?