（20分）如圖所示，兩根間距為L的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，電阻不計(jì)，左端向上彎曲，其余水平，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場I，右端有另一磁場II，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場的磁感強(qiáng)度大小均為B。有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，a和b在兩導(dǎo)軌間的電阻均為R，b棒置于磁場II中點(diǎn)C、D處，導(dǎo)軌除C、D兩處（對應(yīng)的距離極短）外其余均光滑，兩處對棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力為棒重力的K倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌某處由靜止釋放。當(dāng)只有一根棒作切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成正比，即∝。試求：

　 （1）若b棒保持靜止不動(dòng)，則a棒釋放的最大高度h₀。

　 （2）若將a棒從高度小于h₀的某處釋放，使其以速度v₀進(jìn)入磁場I，結(jié)果a棒以的

速度從磁場I中穿出，求在a棒穿過磁場I過程中通過b棒的電量q和兩棒即將相碰時(shí)b棒上的電功率P_b。

　 （3）若將a棒從高度大于h₀的某處釋放，使其以速度v₁進(jìn)入磁場I，經(jīng)過時(shí)間t₁后a棒從磁場I穿出時(shí)的速度大小為，求此時(shí)b棒的速度大小，在如圖坐標(biāo)中大致畫出t₁時(shí)間內(nèi)兩棒的速度大小隨時(shí)間的變化圖像。

（18分）如圖所示的“s”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，放置在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個(gè)半徑相等的半圓對接而成，圓的半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切，軌道在水平方向不可移動(dòng)。彈射裝置將一個(gè)小球（其直徑略小于細(xì)管的內(nèi)徑）從a點(diǎn)水平射出，并從b點(diǎn)進(jìn)入軌道，經(jīng)過軌道后從最高點(diǎn)d水平拋出（拋出后小球不會(huì)再碰軌道），已知小球與地面ab段間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2，不計(jì)其它機(jī)械能損失，ab段長L=1.25 m，圓的半徑R=0.1 m，小球質(zhì)量m=0.01kg，軌道質(zhì)量為M=0.26 kg，g=l0m／s²，求：

　 （1）若在a點(diǎn)彈射裝置對小球水平的瞬時(shí)沖量I=0.05N·s，求小球從最高點(diǎn)d拋出后的水平射程。

　 （2）設(shè)小球進(jìn)入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力，若小球經(jīng)過兩半圓的對接處c點(diǎn)時(shí)，軌道對地面的壓力恰好為零，則小球在a點(diǎn)的速度v₀為多大。

（16分）如圖所示寬度為d的區(qū)域上方存在垂直紙面、方向向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的無限大勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子在紙面內(nèi)以某一速度從此區(qū)域下邊緣上的A點(diǎn)射入，其方向與下邊緣線成30°角，粒子能回到A點(diǎn)，（不計(jì)重力）試求：

　 （1）速度v的大小。

　 （2）粒子從A點(diǎn)出發(fā)，再次回到A點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間。

實(shí)驗(yàn)桌上有下列實(shí)驗(yàn)儀器：

　　　 A．待測電源（電動(dòng)勢約3V，內(nèi)阻約7 Ω）：

　　　 B．直流電流表（量程0～0.6～3A，0.6A檔的內(nèi)阻約0.5Ω，3A檔的內(nèi)阻約0.1Ω：）

　　　 C．直流電壓表（量程0～3～15V，3V檔內(nèi)阻約5kΩ，15V檔內(nèi)阻約25kΩ）：

　　　D．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍為0～15Ω，允許最大電流為1A）：

　　　 E．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍為0～1000Ω，允許最大電流為0.2A）：

　　　 F．開關(guān)、導(dǎo)線若干：

請解答下列問題：

①利用給出的器材測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，要求測量有盡可能高的精度且便于調(diào)節(jié)，應(yīng)選擇的滑動(dòng)變阻器是　　　 （填代號），應(yīng)選擇的電流表量程是　　 （填量程），應(yīng)選擇的電壓表量程是　　　　 （填量程）。

②根據(jù)某同學(xué)測得的數(shù)據(jù)得知電動(dòng)勢E=3V，內(nèi)阻r=6Ω，某小燈泡的伏安特性曲線如圖所示，將此小燈泡與上述電源組成閉合回路，此時(shí)小燈泡的實(shí)際功率為　　　 W。（保留3位有效數(shù)字）

氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器。它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示（彈簧的長度忽略不計(jì)），

采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a．用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量m_A、m_B

b．調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平

c．在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上

d．用刻度尺測出A的左端至C板的距離L₁，

e．按下電鈕放開卡銷，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作。當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁和t₂

①實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量是　　　　　 。

②利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是　 　　　 。

③利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)還可以求出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小，請寫出彈性勢能表達(dá)式為　　　　　　　　　　　　　　

（1）某同學(xué)做“雙縫干涉測光的波長”實(shí)驗(yàn)時(shí)，相鄰兩條亮紋間的距離用帶有螺旋測微器的測量頭測出，如圖所示。測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊時(shí)螺旋測微器的示數(shù)為         mm。

在四川汶川的抗震救災(zāi)中，我國自主研制的“北斗一號”衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在抗震救災(zāi)中發(fā)揮了巨大作用。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”，具有導(dǎo)航、定位等(功能。“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作星均繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，某時(shí)刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置（如圖所示）．若衛(wèi)星均順時(shí)針運(yùn)行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力．則以下判斷中正確的是（    ）

       A．這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等，均為

       B．衛(wèi)星l向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2

       C．衛(wèi)星l由位置A運(yùn)動(dòng)至位置B所需的時(shí)間為

       D．衛(wèi)星1由位置A運(yùn)動(dòng)到位置B的過程中萬有引力做功為零

如圖所示，M是一小型理想變壓器，接線柱a、b接在電壓u=311sin314t（V）的正弦交流電源上，變壓器右側(cè)部分為一火警報(bào)警系統(tǒng)原理圖，其中R₂為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器，其阻值隨溫度的升高而減小。電流表A₂為值班室的顯示器，顯示通過R₁的電流，電壓表V₂顯示加在報(bào)警器上的電壓（報(bào)警器未畫出），R₃為一定值電阻。當(dāng)傳感器R₂所在處出現(xiàn)火警時(shí)，以下說法中正確的是                                                                   （    ）

       A．V₂的示數(shù)減小，A₂的示數(shù)減小

       B．V₂的示數(shù)增大，A₂的示數(shù)增大

       C．V₁的示數(shù)增大，A₁的示數(shù)增大

       D．V₁的示數(shù)不變，A₁的示數(shù)增大