(16分)質(zhì)量均為m的小球B與小球C之間用一根輕質(zhì)彈簧連接．現(xiàn)把它們放置在豎直固定的內(nèi)壁光滑的直圓筒內(nèi)，平衡時(shí)彈簧的壓縮量為，如圖所示，設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量(即伸長(zhǎng)量或縮短量)的平方成正比．小球A從小球B的正上方距離為3的P處自由落下，落在小球B上立刻與小球B粘連在一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)．已知小球A的質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到0點(diǎn)(設(shè)3個(gè)小球直徑相等，且遠(yuǎn)小于略小于直圓筒內(nèi)徑)，求：小球A與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的最大值．

16分）如圖9所示，粗糙斜面與光滑水平面通過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角，A、B是兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），C為左端附有膠泥的質(zhì)量不計(jì)的薄板，D為兩端分別連接B和C的輕質(zhì)彈簧。當(dāng)滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能向下勻速運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處由靜止下滑。（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）求滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)速度大小。

（2）滑塊A與C接觸后粘連在一起，求此后兩滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能。

（15分）質(zhì)量為M的木塊在水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀擊中木塊并與其一起運(yùn)動(dòng)，若木塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則木塊在水平面上滑行的距離大小為多少？

       某同學(xué)解題時(shí)列出了動(dòng)量守恒方程：，

       還列出了能量守恒方程：

       并據(jù)此得出結(jié)論。這個(gè)結(jié)論正確嗎？

       如結(jié)論正確，請(qǐng)求出經(jīng)過(guò)并交待所列出的兩個(gè)方程成立的條件；如果結(jié)論錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)明所列出的兩個(gè)方程成立的條件并糾正錯(cuò)誤。

（14分）關(guān)于“哥倫比亞”號(hào)航天飛機(jī)失事的原因，美國(guó)媒體報(bào)道說(shuō)，一塊脫落的泡沫損傷了左翼并最終釀成大禍。據(jù)美國(guó)航天局航天計(jì)劃的Dittemore于2003年2月5日在新聞發(fā)布會(huì)上說(shuō)，撞擊航天飛機(jī)左翼的泡沫最大為20英寸（約50.8cm）長(zhǎng)，16英寸（約40.6cm）寬，6英寸（約15.2cm）厚，其質(zhì)量大約1.3kg，其向下撞擊的速度約為250m/s，而航天飛機(jī)的上升速度大約為700m/s。假定碰撞時(shí)間等于航天飛機(jī)前進(jìn)泡沫的長(zhǎng)度所用的時(shí)間，相撞后認(rèn)為泡沫全部附在飛機(jī)上。根據(jù)以上信息，估算“哥倫比亞”號(hào)航天飛機(jī)左翼受到的平均撞擊力（保留一位有效數(shù)字）

（14分）某司機(jī)為確定他的汽車上所載貨物的質(zhì)量，采用了如下方法：已知汽車本身的質(zhì)量為m₀，當(dāng)汽車空載時(shí)，讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達(dá)到的最大速度為v₀。當(dāng)汽車載重時(shí)，仍讓汽車在平直公路上以額定功率行駛，從速度表上讀出汽車達(dá)到的最大速度為v_m。設(shè)汽車行駛時(shí)的阻力與總重力成正比。根據(jù)以上提供的已知量，該司機(jī)能測(cè)出所載貨物的質(zhì)量嗎？若能就求出，若不能就說(shuō)明理由。

（14分）如圖6甲所示，用包有白紙的質(zhì)量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面上的紙上畫出記號(hào)，如圖6乙所示，設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)。測(cè)得記號(hào)之間的距離依次為26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm，已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1440r/min”字樣，由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒。根據(jù)以上內(nèi)容�；卮鹣铝袉�(wèn)題：

（1）毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔T=     s，圖乙中的圓柱棒的      端是懸掛端（填左或右）。

（2）根據(jù)乙所給的數(shù)據(jù)，可知毛筆畫下記號(hào)C時(shí)，圓柱棒下落的速度v_c=    m/s；畫下記號(hào)D時(shí)，圓柱棒下落的速度v_D=    m/s；記號(hào)C、D之間棒的動(dòng)能的變化量為   J，重力勢(shì)能的變化量為  J（g=9.8m/s²）。由此可得出的結(jié)論是      。

（6分）某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)模擬A、B兩球碰撞來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒，已知A、B兩球質(zhì)量之比為2∶3，用A作入射球，初速度為v₁=1.2m/s，讓A球與靜止的B球相碰，若規(guī)定以v₁的方向?yàn)檎�，則該同學(xué)記錄碰后的數(shù)據(jù)中，肯定不合理的是                                 （    ）

如圖，A、B兩球用質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿連接，當(dāng)它們從水平位置被無(wú)初速釋放，繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置的過(guò)程中（ ）

A.　　 它們總的機(jī)械能守恒　

B.A、B各自的機(jī)械能守恒

C.球A的機(jī)械能增加，球B的機(jī)械能減小

D.球A的機(jī)械能減少，球B的機(jī)械能增加

質(zhì)量為m的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全相同的步槍和子彈的射擊手。首先左側(cè)射手開(kāi)槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d₁，然后右側(cè)射手開(kāi)槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d₂，如圖所示。設(shè)子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同。當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)于木塊靜止時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（    ）

A.木塊靜止，d₁=d₂  

B．木塊向右運(yùn)動(dòng)，d₁＜d₂  

C．木塊靜止，d₁＜d₂  

D．木塊向左運(yùn)動(dòng)，d₁=d₂  

將質(zhì)量為M的木塊固定在光滑水平面上，一顆質(zhì)量為m的子彈以速度υ₀沿水平方向射入木塊，子彈射穿木塊時(shí)的速度為υ₀/3，現(xiàn)將同樣的木塊放在光滑的水平桌面上，相同的子彈仍以速度υ₀沿水平方向射入木塊.若M=3m，則子彈 （　 ）

A．能夠射穿木塊

B．不能射穿木塊，子彈將留在木塊中，一起以共同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)

C．剛好能射穿木塊，此時(shí)相對(duì)速度為零

D．若子彈以3υ₀速度射向木塊，并從木塊中穿出，木塊獲得的速度為υ₁；若子彈以4υ₀速度射向木塊，木塊獲得的速度為υ₂，則必有υ₁＜υ₂