（7分）如圖15所示，邊長(zhǎng)L=0.20m的正方形導(dǎo)線框ABCD由粗細(xì)均勻的同種材料制成，正方形導(dǎo)線框每邊的電阻R₀=1.0Ω，金屬棒MN與正方形導(dǎo)線框的對(duì)角線長(zhǎng)度恰好相等，金屬棒MN的電阻r=0.20Ω。導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里。金屬棒MN與導(dǎo)線框接觸良好，且與導(dǎo)線框?qū)�角線BD垂直放置在導(dǎo)線框上，金屬棒的中點(diǎn)始終在BD連線上。若金屬棒以v=4.0m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。求（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：

 （1）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小；

   （2）金屬棒MN上通過的最大電流大小和方向；

   （3）導(dǎo)線框消耗的電功率.

（10分）如圖所示為某一電路的俯視圖，空中存在著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在同一水平面上固定著平行金屬軌道MN和PQ，兩軌道間的距離為l。金屬桿ab沿垂直軌道方向放置在兩軌道上，金屬桿ab在MN和PQ間的電阻為r，且與軌道接觸良好。與兩軌道連接的電路中有兩個(gè)阻值相同的電阻R₁和R₂，且R₁=R₂=R，電阻R₂與一電容器串聯(lián)，電容器的電容為C，軌道光滑且不計(jì)軌道的電阻。若金屬桿ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金屬軌道向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么在此過程中：⑴流過電阻R₁的電流為多大？⑵電容器的帶電量為多大？⑶這個(gè)水平拉力及其功率分別為多大？

（12分）如圖甲所示， 光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L=0.3m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R=0.4Ω。導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.2Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。利用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開始運(yùn)動(dòng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。

（1）求金屬桿的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的表達(dá)式；

（2）求第2s末外力F的大��；

（3）如果水平外力從靜止起拉動(dòng)桿2s所做的功為1.2J，求整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱是多少。

（7分）如圖16所示，兩根豎直放置的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距l＝0.50m，導(dǎo)軌上端接有電阻R＝0.80Ω，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌下部的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)有虛線所示的水平上邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.40T，方向垂直于金屬導(dǎo)軌平面向外。電阻r＝0.20Ω的金屬桿MN，從靜止開始沿著金屬導(dǎo)軌下落，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿下落過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知重力加速度g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力。

（1）求金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)通過電阻R的電流大��；

（2）求金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，M、N兩端的電壓；

（3）若金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)恰能勻速運(yùn)動(dòng)，則在勻速下落過程中每秒鐘有多少重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能？

（14分）如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L = 1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ= 37º角，下端連接阻值為R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m = 0.2kg，電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= 0.25。（設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小）求:

⑴　金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)加速度a的大��；

⑵　當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求此時(shí)金屬棒速度v的大�。�

⑶　在上問中，若R=2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向。（g = 10m/s²，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8）

（12分）如圖所示，寬度為L＝0.20 m的足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.50 T。一根質(zhì)量為m=10g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略不計(jì)�，F(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動(dòng)導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度v=10 m/s，在運(yùn)動(dòng)過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直。求：

（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小；

（2）作用在導(dǎo)體棒上的拉力的大小；

（3）當(dāng)導(dǎo)體棒移動(dòng)30cm時(shí)撤去拉力，求整個(gè)過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量。

（12分）光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻。區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為s。一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于軌道上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到水平拉力F=(0.5v+0.4)N（v為某時(shí)刻金屬棒運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度）的作用，從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω，s=1m，如果測(cè)得電阻兩端的電壓u隨著時(shí)間是均勻增大的，那么：

⑴分析并說明該金屬棒在磁場(chǎng)中是做何種運(yùn)動(dòng)；

⑵金屬棒到達(dá)ef處的速度應(yīng)該有多大；

⑶分析并求解磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

如圖7所示，一光滑平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩道軌上端用一電阻R相連，該裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上。質(zhì)量為m的金屬桿ab，以初速度v₀從軌道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若運(yùn)動(dòng)過程中，金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，且軌道與金屬桿的電阻均忽略不計(jì)，則（   ）

A．整個(gè)過程中金屬桿所受合外力的沖量大小為2mv₀

B．上滑到最高點(diǎn)的過程中克服安培力與重力所做的功等于

C．上滑到最高點(diǎn)的過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱等于

D．金屬桿兩次通過斜面上的同一位置時(shí)電阻R的熱功率相同

如圖所示，光滑U型金屬導(dǎo)軌PQMN水平固定在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌寬度為L。QM之間接有阻值為R的電阻，其余部分電阻不計(jì)。一質(zhì)量為M，電阻為R的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上，給棒一個(gè)水平向右的初速度v₀使之開始滑行，最后停在導(dǎo)軌上。由以上條件，在此過程中可求出的物理量有(     )

A．電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱            B．通過電阻R的總電量

C．ab棒運(yùn)動(dòng)的位移                  D．ab棒的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

如圖（a）所示，電阻為R的矩形金屬線框abcd的寬為L₁，高為L₂。線框以不變的速度v通過寬度為3L₁、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。線框在通過磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)過程中，線框的ab邊與磁場(chǎng)邊界平行，線框平面與磁場(chǎng)方向垂直。以線框的ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，取線框中逆時(shí)針電流的方向?yàn)檎�方向，則圖（b）所給出的四個(gè)圖像中，能正確表示線框中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化關(guān)系的是（    ）