（8分）一個(gè)半徑r=0.10m的閉合導(dǎo)體圓環(huán)，圓環(huán)單位長(zhǎng)度的電阻R₀=1.0×10^-2 W×m^-1。如圖19甲所示，圓環(huán)所在區(qū)域存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直圓環(huán)所在平面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化情況如圖19乙所示。

（1）分別求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 時(shí)間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��；

（2）分別求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 時(shí)間內(nèi)圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小，并在圖19丙中畫(huà)出圓環(huán)中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的i-t圖象（以線(xiàn)圈中逆時(shí)針電流為正，至少畫(huà)出兩個(gè)周期）；

（3）求在0~10s內(nèi)圓環(huán)中產(chǎn)生的焦耳熱。

（12分）如圖甲所示，某人設(shè)計(jì)了一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)半徑r=0.1m、20匝的線(xiàn)圈套在輻向形永久磁鐵槽中，磁場(chǎng)中的磁感線(xiàn)均沿半徑方向均勻分布，從右側(cè)觀察如圖乙所示。已知線(xiàn)圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.2T，線(xiàn)圈總電阻為2Ω，它的引出線(xiàn)接有阻值為8Ω的燈泡L。外力推動(dòng)與線(xiàn)圈相連的P端使其做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，線(xiàn)圈切割輻向磁場(chǎng)中的磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電流，線(xiàn)圈位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖丙所示（線(xiàn)圈位移取向右為正）。

⑴在丁圖中畫(huà)出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象（在乙圖中取逆時(shí)針電流為正〉；

⑵求每一次推動(dòng)線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中作用力的大小；

⑶若不計(jì)摩擦等損耗，求該發(fā)電機(jī)的輸出功率。

（10分）在如圖甲所示的電路中，螺線(xiàn)管匝數(shù)n = 1500匝，橫截面積S = 20cm²。螺線(xiàn)管導(dǎo)線(xiàn)電阻r = 1.0Ω，R₁ = 4.0Ω，R₂ = 5.0Ω，C=30μF。在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化。求：

（1）求螺線(xiàn)管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；

（2）閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，求電阻R₁的電功率；

（3）S斷開(kāi)后，求流經(jīng)R₂的電量。

（10分）如圖18甲所示，長(zhǎng)方形金屬框abcd（下面簡(jiǎn)稱(chēng)方框），各邊長(zhǎng)度為ac=bd=、ab=cd=l，方框外側(cè)套著一個(gè)內(nèi)側(cè)壁長(zhǎng)分別為及l的U型金屬框架MNPQ（下面簡(jiǎn)稱(chēng)U型框），U型框與方框之間接觸良好且無(wú)摩擦。兩個(gè)金屬框的質(zhì)量均為m，PQ邊、ab邊和cd邊的電阻均為r，其余各邊電阻可忽略不計(jì)。將兩個(gè)金屬框放在靜止在水平地面上的矩形粗糙絕緣平面上，將平面的一端緩慢抬起，直到這兩個(gè)金屬框都恰能在此平面上勻速下滑，這時(shí)平面與地面的夾角為θ，此時(shí)將平面固定構(gòu)成一個(gè)傾角為θ的斜面。已知兩框與斜面間的最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力。在斜面上有兩條與其底邊垂直的、電阻可忽略不計(jì)，且足夠長(zhǎng)的光滑金屬軌道，兩軌道間的寬度略大于l，使兩軌道能與U型框保持良好接觸，在軌道上端接有電壓傳感器并與計(jì)算機(jī)相連，如圖18乙所示。在軌道所在空間存在垂直于軌道平面斜向下、磁感強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。

（1）若將方框固定不動(dòng)，用與斜面平行，且垂直PQ邊向下的力拉動(dòng)U型框，使它勻速向下運(yùn)動(dòng)，在U形框與方框分離之前，計(jì)算機(jī)上顯示的電壓為恒定電壓U₀，求U型框向下運(yùn)動(dòng)的速度多大；

（2）若方框開(kāi)始時(shí)靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度v₀，如果U型框與方框最后能不分離而一起運(yùn)動(dòng)，求在這一過(guò)程中電流通過(guò)方框產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）若方框開(kāi)始時(shí)靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度3v₀，U型框與方框?qū)��?huì)分離。求在二者分離之前U型框速度減小到2v₀時(shí)，方框的加速度。

注：兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)均為E、內(nèi)阻均為r的直流電源，若并聯(lián)在一起，可等效為電動(dòng)勢(shì)仍為E，內(nèi)電阻為的電源；若串聯(lián)在一起，可等效為電動(dòng)勢(shì)為2E，內(nèi)電阻為2r的電源。

（8分）用質(zhì)量為m、總電阻為R的導(dǎo)線(xiàn)做成邊長(zhǎng)為l的正方形線(xiàn)框MNPQ，并將其放在傾角為θ的平行絕緣導(dǎo)軌上，平行導(dǎo)軌的間距也為l，如圖所示。線(xiàn)框與導(dǎo)軌之間是光滑的，在導(dǎo)軌的下端有一寬度為l（即ab=l）、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的邊界aa′、bb′垂直于導(dǎo)軌，磁場(chǎng)的方向與線(xiàn)框平面垂直。某一次，把線(xiàn)框從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，線(xiàn)框恰好能夠勻速地穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。若當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?i>g，求：

（1）線(xiàn)框通過(guò)磁場(chǎng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度；

（2）開(kāi)始釋放時(shí)，MN與bb′之間的距離；

（3）線(xiàn)框在通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中所生的熱。

（15分）如圖甲所示�？臻g有一寬為2L的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外。abcd是由均勻電阻絲做成的邊長(zhǎng)為L的正方形線(xiàn)框，總電阻值為R。線(xiàn)框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v勻速通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線(xiàn)框ab、cd兩邊始終與磁場(chǎng)邊界平行。設(shè)線(xiàn)框剛進(jìn)入磁場(chǎng)的位置x=0，x軸沿水平方向向右。求：　　

（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab兩端的電勢(shì)差，并指明哪端電勢(shì)高；

（2）線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）在下面的乙圖中，畫(huà)出ab兩端電勢(shì)差U_ab隨距離變化的圖象。其中U₀ = BLv。　　　

（8分）如圖16所示，正方形導(dǎo)線(xiàn)框abcd的質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為l，導(dǎo)線(xiàn)框的總電阻為R。導(dǎo)線(xiàn)框從垂直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方某處由靜止自由下落，下落過(guò)程中，導(dǎo)線(xiàn)框始終在與磁場(chǎng)垂直的豎直平面內(nèi)，cd邊保持水平。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)上、下兩個(gè)界面水平距離為L。已知cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線(xiàn)框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g.

   （1）求cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)線(xiàn)框的速度大��；

   （2）請(qǐng)證明：導(dǎo)線(xiàn)框cd邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的任意瞬間，導(dǎo)線(xiàn)框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線(xiàn)框消耗的電功率；

   （3）從導(dǎo)線(xiàn)框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，導(dǎo)線(xiàn)框克服安培力所做的功.

（10分）如圖所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻?qū)Ь�(xiàn)做成邊長(zhǎng)為l的單匝正方形線(xiàn)框MNPQ，線(xiàn)框每一邊的電阻都相等。將線(xiàn)框置于光滑絕緣的水平面上。在線(xiàn)框的右側(cè)存在豎直方向的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界間的距離為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。在垂直MN邊的水平拉力作用下，線(xiàn)框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)框平面水平，且MN邊與磁場(chǎng)的邊界平行。求

（1）線(xiàn)框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框中感應(yīng)電流的大��；

（2）線(xiàn)框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，M、N兩點(diǎn)間的電壓U_MN；

（3）在線(xiàn)框從MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到PQ邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，水平拉力對(duì)線(xiàn)框所做的功W。

（9分）如圖（甲）所示，邊長(zhǎng)為L=2.5m、質(zhì)量m=0.50kg的正方形絕緣金屬線(xiàn)框，平放在光滑的水平桌面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.80T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，金屬線(xiàn)框的一邊ab與磁場(chǎng)的邊界MN重合．在力F作用下金屬線(xiàn)框由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，在5.0s內(nèi)從磁場(chǎng)中拉出．測(cè)得金屬線(xiàn)框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖（乙）所示．已知金屬線(xiàn)框的總電阻為R=4.0Ω．

（1）試判斷金屬線(xiàn)框從磁場(chǎng)中拉出的過(guò)程中，線(xiàn)框中的感應(yīng)電流方向?

（2）t=2.0s時(shí)，金屬線(xiàn)框的速度？

（3）已知在5.0s內(nèi)力F做功1.92J，那么，金屬框從磁場(chǎng)拉出過(guò)程線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

（9分）如圖所示，在坐標(biāo)xoy平面內(nèi)存在B=2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA與OCA為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導(dǎo)軌，其中OCA滿(mǎn)足曲線(xiàn)方程，C為導(dǎo)軌的最右端，導(dǎo)軌OA與OCA相交處的O點(diǎn)和A點(diǎn)分別接有體積可忽略的定值電阻R₁和R₂，其R₁=4.0Ω、R₂=12.0Ω�，F(xiàn)有一足夠長(zhǎng)、質(zhì)量m=0.10kg的金屬棒MN在豎直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒與兩導(dǎo)軌接觸良好，除電阻R₁、R₂外其余電阻不計(jì)，g取10m/s²，求：

（1）金屬棒MN在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電流的最大值；

（2）外力F的最大值；

（3）金屬棒MN滑過(guò)導(dǎo)軌OC段，整個(gè)回路產(chǎn)生的熱量。