如圖所示，“×”型光滑金屬導(dǎo)軌abcd固定在絕緣水平面上，ab和cd足夠長(zhǎng)，∠aOc=60°。虛線MN與∠bOd的平分線垂直，O點(diǎn)到MN的距離為L。MN左側(cè)是磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一輕彈簧右端固定，其軸線與∠bOd的平分線重合，自然伸長(zhǎng)時(shí)左端恰在O點(diǎn)。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef平行于MN置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。某時(shí)刻使導(dǎo)體棒從MN的右側(cè)處由靜止開始釋放，導(dǎo)體在被壓縮彈簧的作用下向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)彈簧與導(dǎo)體棒分離。導(dǎo)體棒由MN運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒始終與MN平行。已知導(dǎo)體棒與彈簧彼此絕緣，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻均為r₀，彈簧被壓縮后所獲得的彈性勢(shì)能可用公式計(jì)算，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。

（1）證明：導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，感應(yīng)電流的大小保持不變；

（2）求彈簧的勁度系數(shù)k和導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v₀的大小；

（3）求導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)的位置距O點(diǎn)的距離。

如圖甲所示，水平放置的兩平行金屬板的板長(zhǎng)l不超過(guò)0.2m，OO′為兩金屬板的中線。在金屬板的右側(cè)有一區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其豎直左邊界MN與OO′垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.010T，方向垂直于紙面向里。兩金屬板間的電壓U隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v₀=1×10⁵m/s，沿兩金屬板的中線射入電場(chǎng)中。已知帶電粒子的荷質(zhì)比，粒子所受重力和粒子間的庫(kù)侖力忽略不計(jì)，不考慮粒子高速運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論效應(yīng)。在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)可以認(rèn)為兩金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度是不變的。

（1）在t=0.1s時(shí)刻射入電場(chǎng)的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該粒子射出電場(chǎng)時(shí)速度的大��；

（2）對(duì)于所有經(jīng)過(guò)電場(chǎng)射入磁場(chǎng)的帶電粒子，設(shè)其射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)兩點(diǎn)間的距離為d，請(qǐng)你證明d是一個(gè)不變量。

（3）請(qǐng)你通過(guò)必要的計(jì)算說(shuō)明：為什么在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為兩金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度是不變的。

如圖所示，光滑水平面上一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L的木板右端靠在固定于地面的擋板P上。質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v₀滑上木板的左端，滑到木板的右端時(shí)速度恰好為零。

（1）求小滑塊在木板上滑動(dòng)的時(shí)間；

（2）求小滑塊在木板上滑動(dòng)過(guò)程中，木板對(duì)擋板P作用力的大��；

（3）若撤去檔板P，小滑塊依然以水平速度v₀滑上木板的左端，求小滑塊相對(duì)木板靜止時(shí)距木板左端的距離。

23．（18分）

某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車在斜面上的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a．安裝好實(shí)驗(yàn)器材，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到頻率為50Hz的交流電源上。

b．接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，重復(fù)幾次。選出一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍去開始密集的點(diǎn)跡，從便于測(cè)量的點(diǎn)開始，每2個(gè)打點(diǎn)間隔取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，如圖乙中0、1、2……8點(diǎn)所示。

c．用最小刻度是毫米的刻度尺測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，分別記作x₀、x₁、x₂……x₈。

d．分別計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3……7時(shí)小車的瞬時(shí)速度v₁、v₂、v₃……v₇。

e．以v為縱坐標(biāo)、t為橫坐標(biāo)，標(biāo)出v與對(duì)應(yīng)時(shí)間t的坐標(biāo)點(diǎn)，畫出v－t圖線。

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你完成下列任務(wù)：

① 表1記錄的是該同學(xué)測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，其中x₅未測(cè)定，請(qǐng)你根據(jù)圖乙將這個(gè)測(cè)量值填入表1中。

表1：

② 表2記錄的是該同學(xué)根據(jù)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的刻度數(shù)值，計(jì)算出打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下各計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度，請(qǐng)你根據(jù)表1中x₅和x₇計(jì)算出v₆的值，并填入表2中。

表2：

③ 該同學(xué)在圖丙中已標(biāo)出v₁、v₂、v₃、v₄、v₅和v₇對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出v₆對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出v－t圖線。

④ 根據(jù)v－t圖線可計(jì)算出小車的加速度a=___________m/s²。（保留兩位有效數(shù)字）

⑤ 為驗(yàn)證上述結(jié)果，該同學(xué)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔記為T，并做了以下的計(jì)算：

         ；；

         ；。

      求出其平均值。你認(rèn)為a和a′哪個(gè)更準(zhǔn)確，請(qǐng)說(shuō)明理由。

__________________________________________________________________________

乙

丙

如圖甲所示為多用電表的示意圖，現(xiàn)用它測(cè)量一個(gè)阻值約為200Ω的待測(cè)電阻，具體測(cè)量步驟如下：

      ① 調(diào)節(jié)________，使電表指針停在表盤左側(cè)的零刻度線處。

② 將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“Ω”檔的________位置。（填“×1”、“×10”、“×100”或“×1k”）

③ 將紅、黑表筆分別插入“+”、“－”插孔，將兩表筆短接，調(diào)節(jié)________，使電表指針指向表盤右側(cè)的零刻度線處。

④ 將紅、黑表筆分別與待測(cè)電阻兩端相接觸，若電表讀數(shù)如圖乙所示，該電阻的阻值為_________Ω。

⑤ 測(cè)量完畢，將選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“OFF”位置。

                  甲                                                 

  乙

如圖所示，長(zhǎng)方體發(fā)電導(dǎo)管的前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，兩極間距為d，極板面積為S，這兩個(gè)電極與可變電阻R相連。在垂直前后側(cè)面的方向上，有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動(dòng)，并通過(guò)專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動(dòng)的電離氣體，受到磁場(chǎng)的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動(dòng)勢(shì)。若不計(jì)氣體流動(dòng)時(shí)的阻力，由以上條件可推導(dǎo)出可變電阻消耗的電功率。調(diào)節(jié)可變電阻的阻值，根據(jù)上面的公式或你所學(xué)過(guò)的物理知識(shí)，可求得可變電阻R消耗電功率的最大值為

A．        B．        C．        D．

如圖所示，一底端有擋板的斜面體固定在水平面上，其表面光滑，傾角為θ。一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端固定在擋板上，上端與物塊A連接在一起，物塊B緊挨著物塊A靜止在斜面上。某時(shí)刻將B迅速移開，A將在斜面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m_A、m_B，若取沿斜面向上為正方向，移開B的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則描述A相對(duì)其振動(dòng)平衡位置的位移隨時(shí)間變化的圖線是

                    A                             B

                    C                             D

如圖甲所示，電路的左側(cè)是一個(gè)電容為C的電容器，電路的右側(cè)是一個(gè)環(huán)形導(dǎo)體，環(huán)形導(dǎo)體所圍的面積為S。在環(huán)形導(dǎo)體中有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。則在0~t₀時(shí)間內(nèi)電容器

A．上極板帶正電，所帶電荷量為

B．上極板帶正電，所帶電荷量為

C．上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為

D．上極板帶負(fù)電，所帶電荷量為

甲                                    乙

使物體脫離星球的引力束縛，不再繞星球運(yùn)行，從星球表面發(fā)射所需的最小速度稱為第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v₂與第一宇宙速度v₁的關(guān)系是v₁。已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。不計(jì)其他星球的影響，則該星球的第二宇宙速度為

A．        B．        C．        D．

如圖所示的電路中，A₁、A₂是完全相同的燈泡，線圈L的自感系數(shù)較大，它的電阻與定值電阻R相等。下列說(shuō)法正確的是

A．閉合開關(guān)S，A₁先亮、A₂后亮，最后它們一樣亮

B．閉合開關(guān)S，A₁、A₂始終一樣亮

C．?dāng)嚅_開關(guān)S，A₁、A₂都要過(guò)一會(huì)才熄滅

D．?dāng)嚅_開關(guān)S，A₂立刻熄滅、A₁過(guò)一會(huì)才熄滅