如圖，傾角為θ的斜面固定。有n個(gè)質(zhì)量都為m的相同的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放置在斜面上。相鄰兩小木塊間距離都為，最下端的木塊距底端也是，小木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ。在開(kāi)始時(shí)刻，第一個(gè)小木塊從斜面頂端以初速度v₀沿斜面下滑，其余所有木塊都靜止，由于第一個(gè)木塊的下滑將依次引起一系列的碰撞。設(shè)每次碰撞的時(shí)間極短，在每次碰撞后，發(fā)生碰撞的木塊都粘在一起運(yùn)動(dòng)，直到最后第n個(gè)木塊到達(dá)底端時(shí)，速度剛好為零。已知重力加速度為g．求：

（1）第一次碰撞后小木塊1的速度大小v；

（2）從第一個(gè)小木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次碰撞后系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

（3）發(fā)生一系列碰撞后，直到最后第n個(gè)木塊到達(dá)底端，在整個(gè)過(guò)程中，由于碰撞所損失的總機(jī)械能_總。

如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置，半徑為R，一水平軌道與圓軌道相切，在水平光滑軌道上停著一個(gè)質(zhì)量為M = 0.99kg的木塊，一顆質(zhì)量為m = 0.01kg的子彈，以v_o = 400m/s的水平速度射入木塊中，然后一起運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)水平拋出，當(dāng)圓軌道半徑R多大時(shí)，平拋的水平距離最大? 最大值是多少? （g取10m/s²）

如圖所示，半徑均為R，質(zhì)量均為M，內(nèi)表面光滑的兩個(gè)完全相同的1/4圓槽A、B并排放在光滑的水平面上，圖中a、c分別為A、B槽的最高點(diǎn)，b、b^/分別為A、B槽的最低點(diǎn)，A槽的左端緊靠著墻壁，一個(gè)質(zhì)量為m的小球C從圓槽的頂端的a點(diǎn)無(wú)初速釋放，求（1）小球C從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)的速度及A槽對(duì)地面的壓力，（2）小球C在B槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)所能到達(dá)最大高度，（3）B的最大速度是多少？

動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1的水平面上，放有距離9.5m的兩個(gè)物體A和B，質(zhì)量分別為m_A=2kg，m_B=1kg，如圖所示，現(xiàn)給A一個(gè)沖量使A以10m/s的初速度向靜止的B運(yùn)動(dòng)當(dāng)A與B發(fā)生碰撞后，A仍沿原方向運(yùn)動(dòng)，且A從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止共經(jīng)歷6s，求碰撞后B經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)?

試在下述簡(jiǎn)化情況下由牛頓定律導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式:系統(tǒng)是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動(dòng)，要求說(shuō)明推導(dǎo)過(guò)程中每步的根據(jù)，以及式中各符號(hào)和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義.

如圖所示，斜面傾角為45°，從斜面上方A點(diǎn)處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的彈性小球，在B點(diǎn)處和斜面碰撞，碰撞后速度大小不變，方向變?yōu)樗�平，�?jīng)過(guò)一段時(shí)間在C點(diǎn)再次與斜面碰撞。已知AB兩點(diǎn)的高度差為h，重力加速度為g，不考慮空氣阻力。小球在AB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力做功的平均功率P=________,小球落到C點(diǎn)時(shí)速度的大小為_(kāi)___________。

質(zhì)量為m，長(zhǎng)為a的汽車由靜止開(kāi)始從質(zhì)量為M，長(zhǎng)為b的平板車一端行至另一端時(shí)，如圖所示，汽車產(chǎn)生的位移大小是______，平板車產(chǎn)生位移大小是______.(地面光滑)

質(zhì)量相同的兩物體，并列地靜止在光滑水平面上，今給其中甲物體以瞬時(shí)沖量I作用，同時(shí)以恒力F推動(dòng)乙物體，I與F作用方向相同，則要經(jīng)過(guò)時(shí)間______，兩物體再次相遇，在此過(guò)程中力F對(duì)乙的沖量大小為_(kāi)_____.

水流以10.0m/s的速度由橫截面積為4.0cm²的噴口處垂直沖擊墻壁，沖擊后水流無(wú)初速度地沿墻壁流下，則墻受水流的沖擊力為_(kāi)_____N.(ρ_水=1.0×10³kg/m³)

質(zhì)量為1Kg的小球從高20m處自由落到軟墊上，反彈后最大高度為5.0m，小球與軟墊接觸的時(shí)間為1.0s，在接觸時(shí)間內(nèi)受到軟墊彈力的沖量大小是___________N·s