翼型降落傘有很好的飛行性能，它被看作飛機的機翼，跳傘運動員可方便地控制轉(zhuǎn)彎等動作．翼型降落傘打開前，跳傘運動員受到的空氣阻力與下落方向相反，大小與速率成正比，即f₁＝Cv．翼型降落傘打開后，其空氣升力F與飛行方向垂直，大小與速率的平方成正比，即F＝C₁v²；空氣阻力f₂與飛行方向相反，大小與速率的平方成正比，即f₂＝C₂v²．其中C₁、C₂相互影響，可由運動員調(diào)節(jié)．在不計風力的情況下，某跳傘運動員在離開停在空中的直升飛機一段時間后，才打開翼型降落傘并繼續(xù)下落．

（1）下列關于該跳傘運動員下落運動的說法，正確的是（     ）

A．翼型降落傘打開前，他可能做曲線運動

B．翼型降落傘打開前，他一定先做變加速直線運動

C．翼型降落傘打開后，他可能繼續(xù)沿豎直方向做直線運動 

D．翼型降落傘打開后，他一定先做曲線運動

（2）該跳傘運動員通過對降落傘的調(diào)節(jié)，使C₁、C₂的數(shù)值恒定，他最終可以在空中勻速降落．在其它條件不變時，運動員的質(zhì)量越大，他勻速降落的速度       （填“越大”、“越小”或“與質(zhì)量無關”）；若僅增加C₂，則他最終在空中勻速降落的軌跡與水平方向的夾角比C ₂增加前              （填“增大”、“減小”或“不變”）．

（3）若通過該運動員調(diào)節(jié)，使C₁、C₂滿足如圖所示的關系，他勻速降落的速度為，且，則運動員和降落傘的總質(zhì)量為           kg．（結(jié)果可保留根式，g取10m/s²）

如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組成，小球從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過圓軌道最高點C時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關系圖象．（小球在軌道連接處無機械能損失，）求：

（1）小球從處滑下，它經(jīng)過最底點B時的向心加速度的大�。�

（2）小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑；

（3）試在圖乙中畫出小球在圓軌道最低點B時對軌道的壓力隨H的變化圖象．

如圖為一個固定的斜面AB，一小物體從光滑斜面AB的底端A點以初速度上滑，沿斜面上升的最大高度為h。下列說法中正確的是（設下列情境中物體從A點上滑的初速度仍為）

A．若把斜面從CB部分水平截去，小物體沖過C點后上升的最高點仍與B點等高

B．若把斜面AB變成曲面AEB，小物體沿此曲面上升仍能到達B點

C．若把斜面彎成圓弧曲面D，小物體沿圓弧內(nèi)側(cè)仍可達到與B點等高

D．若把斜面從C點以上部分接入與C點相切的圓弧狀光滑管道F，小物體上升的最高點仍與B點等高

如圖所示，半徑為r，質(zhì)量不計的圓盤盤面與地面垂直，圓心處有一個垂直盤面的光滑水平定軸O，在盤的右邊緣固定有一個質(zhì)量為m的小球A，在O點正下方離O點處固定一個質(zhì)量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動。問：

（1）當A轉(zhuǎn)動到最低點時，兩小球的重力勢能之和減少了多少？

（2）A球轉(zhuǎn)到最低點時的線速度是多少？

（3）在轉(zhuǎn)動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？

如圖所示，兩個圓形的光滑細管道在豎直平面內(nèi)交疊，組成“8”字形通道。大圓的半徑R=0.9m，小圓的半徑r=0.7m。在“8”字形通道底部B連結(jié)一水平粗糙的細直管AB。一質(zhì)量m=0.18kg的小球（可視為質(zhì)點）從A點以V₀=12m/s的速度向右進入直管道，經(jīng)t₁=0.5s 到達B點，在剛到達圓軌道B點時，對B點的壓力為N_B=21.8N。取g=10m/s²求：（1）小球與AB軌道的動摩擦因數(shù)m；

（2）小球到達“8”字形通道的頂點D后，又經(jīng)水平粗糙的細直管DE，從E點水平拋出，其水平射程S=3.2m。小球在E點的速度V_E為多少？

（3）已知小球到達兩圓的交點C點的速度為8m/s。則小球在到達C點的前后瞬間，小球受到軌道的彈力。

翼型飛行器有很好的飛行性能．其原理是通過對降落傘的調(diào)節(jié)，使空氣升力和空氣阻力都受到影響．同時通過控制動力的大小而改變飛行器的飛行狀態(tài)．已知：飛行器的動力F始終與飛行方向相同，空氣升力F₁與飛行方向垂直，大小與速度的平方成正比，即F₁=C₁v²；空氣阻力F₂與飛行方向相反，大小與速度的平方成正比，即F₂=C₂v²．其中C₁、C₂相互影響，可由運動員調(diào)節(jié)，滿足如圖1所示的關系．飛行員和裝備的總質(zhì)量為90kg．（重力加速度取g＝10m/s²．）

、

   （1）若飛行員使飛行器以速度在空中沿水平方向勻速飛行，如圖2所示．則飛行器受到動力F大小為多少？

   （2）若飛行員關閉飛行器的動力，使飛行器勻速滑行，且滑行速度v₂與地平線的夾角θ=30°，如圖3所示，則速度v₂的大小為多少？（結(jié)果可用根式表示）

   （3）若飛行員使飛行器在空中的某一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如圖4所示，在此過程中C₂只能在1.75~2.5N·s²/m²之間調(diào)節(jié)，且C₁、C₂的大小與飛行器的傾斜程度無關．則飛行器繞行一周動力F做功的最小值為多少？（結(jié)果可保留π．）

如圖為一個固定的斜面AB，一小物

體從光滑斜面AB的底端A點以初

速度上滑，沿斜面上升的最大高

度為h。下列說法中正確的是（設

下列情境中物體從A點上滑的初速

度仍為）             （    ）

    A．若把斜面從CB部分截去，小物體沖過C點后上升的最高點仍與B點等高

    B．若把斜面AB變成曲面AEB，小物體沿此曲面上升仍能到達B點

C．若把斜面彎成圓弧曲面D，小物體沿圓弧內(nèi)側(cè)仍可達到與B點等高

D．若把斜面從C點以上部分接入與C點相切的圓弧狀光滑管道F，小物體上升的最高

   點仍與B點等高

如圖所示，AB是固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑半圓弧，CD是與AB在同一豎直平面內(nèi)半徑為1.5R的四分之一光滑圓弧軌道，其底端D切線水平，且與AB弧圓心O₁等高現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）從圓弧CD上與圓心O₂等高的C處由靜止開始釋放，小球落進半圓弧AB并與之內(nèi)壁碰撞，碰撞點標為P點，碰撞過程中不損失機械能，結(jié)果小球剛好能沿原路線回到D點并能沿DC弧返回C。重力加速度g取10m/s²。試求：

   （1）小球剛滑到D點時，對D端得壓力大小；

   （2）O₁P的連線與O₁B的夾角α的大小；

   （3）CD弧底端D距AB弧圓心O₁的距離。

如圖所示，細繩長為L，吊一個質(zhì)量為m的鐵球（可視作質(zhì)點），球離地的高度h=2L，當繩受到大小為2mg的拉力時就會斷裂．繩的上端系一質(zhì)量不計的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，現(xiàn)讓環(huán)與球一起以速度向右運動，在A處環(huán)被擋住而立即停止，A離墻的水平距離也為L．求在以后的運動過程中，球第一次碰撞點離墻角B點的距離是多少？

如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊。求

①當筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大��；

②當物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度。