（10分）一輛汽車(chē)在高速公路上以30 m/s的速度勻速行駛，由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情，司機(jī)采取緊急剎車(chē)，剎車(chē)時(shí)加速度的大小為 5 m/s²，求：

(1)汽車(chē)剎車(chē)后8 s內(nèi)滑行的距離；

(2)在汽車(chē)停止前3 s內(nèi)汽車(chē)滑行的距離；

(3)從開(kāi)始剎車(chē)到汽車(chē)滑行50 m所經(jīng)歷的時(shí)間。

（12分）如圖所示，A、B兩個(gè)可看成是質(zhì)點(diǎn)的物體沿同一直線運(yùn)動(dòng)，最初相距＝7m，且A以＝4m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，B此時(shí)的速度為＝10m/s，且B具有＝－2m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)。

求：⑴追上前A、B兩物體間何時(shí)有最大距離？

⑵追上前A、B兩物體間的最大距離為多少？

⑶經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B？

一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的速度分別為v和7v，經(jīng)過(guò)AB的時(shí)間是t，則下列判斷中正確的是     

A．經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)的速度是4v

B．經(jīng)過(guò)AB中間時(shí)刻的速度是4v

C．前時(shí)間通過(guò)的位移比后時(shí)間通過(guò)的位移少1.5vt

D．通過(guò)前一半位移所需時(shí)間是后一半位移所需時(shí)間的2倍

(8分)一小汽車(chē)從靜止開(kāi)始以3m/s²的加速度行駛，恰有一自行車(chē)以6m/s的速度從汽車(chē)邊勻速駛過(guò)。求：

（1）在汽車(chē)追上自行車(chē)之前，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？

（2）在汽車(chē)追上自行車(chē)之前，汽車(chē)距離自行車(chē)的最大距離是多少？

（3）汽車(chē)什么時(shí)候能追上自行車(chē)？

（4）追上自行車(chē)時(shí)，汽車(chē)的速度是多少？

（12分）如圖所示，水平面上的O點(diǎn)處并放著AB兩個(gè)物體，在A的左側(cè)距A距離為x₀處有一豎直擋板，AB之間有少量的炸藥，爆炸后B以v₂=2m/s的速度向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到靜止。 A以v₁=4m/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到擋板后與擋板發(fā)生時(shí)間極短的碰撞，碰撞后以碰撞前的速率返回，已知AB在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小均為a=1m/s²,方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向始終相反，AB兩物體均視為質(zhì)點(diǎn)。計(jì)算：

（1）x₀滿足什么條件，A物體剛好能運(yùn)動(dòng)到擋板處。

（2）x₀滿足什么條件，A物體剛好能回O點(diǎn)。

（3）x₀滿足什么條件時(shí)，A物體能追上B物體。

（10分）一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始作直線運(yùn)動(dòng)，第一秒內(nèi)以加速度作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第二秒內(nèi)以加速度作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第三秒內(nèi)又以加速度作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第四秒內(nèi)又以加速度作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如此周期性的反復(fù)下去。

⑴在如圖所示的坐標(biāo)上作出前內(nèi)的速度圖線。（要求寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程，標(biāo)出坐標(biāo)軸的物理量和單位，坐標(biāo)分度數(shù)值。）

⑵求質(zhì)點(diǎn)在末的瞬時(shí)速度。

⑶求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間內(nèi)的位移。

甲、乙、丙三輛汽車(chē)以相同的速度經(jīng)過(guò)某一路標(biāo)，從此時(shí)開(kāi)始，甲車(chē)做勻速直

線運(yùn)動(dòng)，乙車(chē)先加速后減速，丙車(chē)先減速后加速，它們經(jīng)過(guò)下一個(gè)路標(biāo)時(shí)的速度相同，則（　  �。�

A．甲車(chē)先通過(guò)下一路標(biāo)             B．乙車(chē)先通過(guò)下一路標(biāo)

C．丙車(chē)先通過(guò)下一路標(biāo)             D．三輛車(chē)同時(shí)通過(guò)下一路標(biāo)

如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)a、b、c、d…，下列說(shuō)法正確的是(   　　)

A．質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比t_a∶t_b∶t_c∶t_d＝1∶∶∶2

B．質(zhì)點(diǎn)通過(guò)各點(diǎn)的速率之比v_a∶v_b∶v_c∶v_d＝1∶∶∶2

C．在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度＝v_b

D．在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度＝v_d/2

(12分)汽車(chē)由靜止出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中先后經(jīng)過(guò)相距50m的A、B兩點(diǎn)，所用時(shí)間為5s，已知汽車(chē)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v_B=15m/s，求：

（1）汽車(chē)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度v_A；；

（2）汽車(chē)的加速度a；

（3）A點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)的距離x_A。

（13分）一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)。問(wèn)：

（1）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？

（2）警車(chē)發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？