如圖所示，質(zhì)量為M=4.0kg的一只長(zhǎng)方體形鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.20。這時(shí)鐵箱內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的木塊恰好能沿箱的后壁向下勻速下滑，木塊與鐵箱間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.50。求水平拉力F的大小。（取g=10m/s²）

一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始以5m/s²的加速度在平直公路上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在汽車(chē)開(kāi)動(dòng)的同時(shí)，前方50 m處，一個(gè)人正豎直向上拋一個(gè)小球。（忽略空氣阻力的影響，忽略人和車(chē)的形狀和大小，g取10m/s²）。

（1）若要使小球落下時(shí)剛好碰到汽車(chē)，則拋球的人應(yīng)給小球多大的初速度；

（2）若小球豎直向上運(yùn)動(dòng)的初速度V_O=25m/s，且汽車(chē)的最大速度為72km/h，達(dá)到最大速度后汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)小球會(huì)與汽車(chē)相碰嗎？

2008年8月9日，中國(guó)選手陳?ài)葡家宰ヅe95公斤、挺舉117 公斤、總成績(jī)212 公斤奪得舉重48公斤金牌。這也是中國(guó)代表團(tuán)在第29屆北京奧運(yùn)會(huì)上獲得的首枚金牌。舉重運(yùn)動(dòng)是力量與技巧充分結(jié)合的體育項(xiàng)目，就“抓舉”而言，其技術(shù)動(dòng)作可分為預(yù)備，提杠鈴，發(fā)力，下蹲支撐，起立，放下杠鈴等六個(gè)步驟，如下圖所示照片表示了其中幾個(gè)狀態(tài)，現(xiàn)測(cè)得輪子在照片中的直徑為1.0cm，在照片上用尺量出從發(fā)力到支撐，杠鈴上升的距離為h₁=1.3cm，已知運(yùn)動(dòng)員所舉杠鈴的直徑是45cm，質(zhì)量為150kg，運(yùn)動(dòng)員從發(fā)力到支撐歷時(shí)0.8s。 g=10m/s²。（從發(fā)力到支撐過(guò)程：可簡(jiǎn)化為先勻加速上升達(dá)到最大速度，再豎直上拋達(dá)到最高點(diǎn)）

試估算：

（１）從發(fā)力到支撐這個(gè)過(guò)程中杠鈴實(shí)際上升的高度h=？

（２）從發(fā)力到支撐這個(gè)過(guò)程中杠鈴向上運(yùn)動(dòng)的最大速度？

（３）若將運(yùn)動(dòng)員發(fā)力時(shí)的作用力簡(jiǎn)化為恒力，則該恒力有多大？

神舟七號(hào)宇宙飛船的航天員在準(zhǔn)備出艙進(jìn)行太空漫步時(shí)，意外發(fā)現(xiàn)艙門(mén)很難打開(kāi)，有人臆測(cè)這可能與光壓有關(guān)．已知光子的動(dòng)能p、能量E與光速c的關(guān)系為E＝pc，假設(shè)艙門(mén)的面積為1.0 m²，每平方公尺的艙門(mén)上每秒入射的光子能量為1.5 kJ，則艙門(mén)因反射光子而承受的力，最大約為多少牛頓？

(　　)

A．0.5×10^－5　　　　　      B．1.0×10^－5

C．0.5×10^－2                D．1.0×10^－3

【解析】：平方公尺即為平方米．光子被艙門(mén)反射前后，光子動(dòng)量變化量最大為Δp＝2p(垂直入射與反射時(shí))，又因?yàn)?i>E＝pc，即對(duì)應(yīng)于光子入射的能量為E時(shí)光子的動(dòng)量改變量為Δp＝，取Δt時(shí)間內(nèi)入射的所有光子作為研究對(duì)象，由題意知Δt內(nèi)與艙門(mén)發(fā)生作用的光子總能量為E_總＝Δt×1.5 kJ，根據(jù)動(dòng)量定理FΔt＝Δp_總有F＝＝＝，則：F＝N＝1.0×10^－5N，B正確．

用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為M的小木塊，木塊靜止，如圖所示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的子彈自左方水平射向木塊，并停留在木塊中，子彈初速度為v₀，則下列判斷正確的是

(　　)

A．從子彈射向木塊到一起上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

B．子彈射入木塊瞬間動(dòng)量守恒，故子彈射入木塊瞬間子彈和木塊的共同速度為

C．忽略空氣阻力，子彈和木塊一起上升過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，其機(jī)械能等于子彈射入木塊前的動(dòng)能

D．子彈和木塊一起上升的最大高度為、

【解析】：從子彈射向木塊到一起運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程可以分為兩個(gè)階段：子彈射入木塊的瞬間系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但機(jī)械能不守恒，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)內(nèi)能，之后子彈在木塊中與木塊一起上升，該過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒但總能量小于子彈射入木塊前的動(dòng)能，因此A、C錯(cuò)誤；由子彈射入木塊瞬間動(dòng)量守恒可得子彈射入木塊后的共同速度為，B正確；之后子彈和木塊一起上升，該階段機(jī)械能守恒可得上升的最大高度為，D正確．

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝60 kg的人拽著一個(gè)氫氣球的軟繩，軟繩的下端剛好與地面接觸，此時(shí)人距地面的高度h＝60 m，氣球與軟繩質(zhì)量M＝120 kg，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡，現(xiàn)此人沿軟繩向下滑，問(wèn)他能否安全回到地面？

【解析】：當(dāng)人到達(dá)軟繩的末端時(shí)，軟繩已離開(kāi)地面一段高度H，人能否安全到達(dá)地面決定于H的大小．

由人船模型得：m(h－H)＝MH

解得：H＝＝ m＝20 m

人要回到地面得從20米高的地方跳下來(lái)，這是很危險(xiǎn)的．所以不能．

一個(gè)物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖(1)所示．現(xiàn)給盒子一初速度v₀，此后，盒子運(yùn)動(dòng)的v－t圖象呈周期性變化，如圖(2)所示．請(qǐng)據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量．

【解析】：設(shè)物體的質(zhì)量為m，t₀時(shí)刻受盒子碰撞獲得速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

Mv₀＝mv，①

3t₀時(shí)刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)?i>v₀，說(shuō)明碰撞是彈性碰撞

mv＝mv²，②

聯(lián)立①②解得m＝M.

(也可通過(guò)圖象分析得出v₀＝v，結(jié)合動(dòng)量守恒，得出正確結(jié)果)

如圖所示，國(guó)際花樣滑冰錦標(biāo)賽男女雙人自由滑項(xiàng)目中，我國(guó)著名選手申雪、趙宏博在決賽中的一個(gè)瞬間，他們正以相同的速度v₀在光滑冰面上前進(jìn)，當(dāng)趙宏博用力將申雪向后推出后，申雪單腿沿直線勻速運(yùn)動(dòng)后繼而做出優(yōu)美的旋轉(zhuǎn)動(dòng)作，若趙宏博以相對(duì)自己的速度v向后推出申雪，問(wèn)趙宏博的速度變?yōu)槎啻螅?設(shè)趙宏博的質(zhì)量為M，申雪的質(zhì)量為m)?

【解析】：設(shè)他們前進(jìn)的方向?yàn)檎�方向，以冰面為參考系，推出后，趙宏博的動(dòng)量為Mv_男，申雪相對(duì)冰面的速度為－(v－v_男)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：

(M＋m)v₀＝Mv_男－m(v－v_男)

解得v_男＝v₀＋.

質(zhì)量是1 kg的鋼球，以5 m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，碰到墻壁后以3 m/s的速度被反向彈回，鋼球的動(dòng)量改變多少？

如鋼球以2m/s的速度，與水平面成30°角落到粗糙地面相碰后彈起，彈起速度大小為2 m/s，方向與水平面成60°角，判別鋼球的動(dòng)量改變量的方向．

【解析】：第一種情況：取水平向右為正方向．鋼球碰前的動(dòng)量為：p₁＝mv₁＝5kg·m/s

碰后的動(dòng)量為：p₂＝mv₂＝－3 kg·m/s

動(dòng)量變化量為：Δp＝p₂－p₁＝(－3－5)kg·m/s＝－8 kg·m/s

負(fù)號(hào)表示方向水平向左

第二種情況：p₁、p₂的大小分別為2 kg·m/s和2 kg·m/s，方向如圖所示，由圖所示平行四邊形可得Δp的大小和方向．

大小：Δp＝

＝ kg·m/s

＝4 kg·m/s

方向：與豎直方向成30°角

甲、乙兩小船質(zhì)量均為M＝120 kg，靜止于水面上，甲船上的人質(zhì)量m＝60 kg，通過(guò)一根長(zhǎng)為L＝10 m的繩用F＝120N的水平力拉乙船，求：

(1)兩船相遇時(shí)，兩船分別走了多少距離．

(2)為防止兩船相撞，人至少以多大的速度跳離甲船．(忽略水的阻力)

【解析】：(1)甲船和人與乙船組成的系統(tǒng)動(dòng)量時(shí)刻守恒．

由平均動(dòng)量守恒得：(M＋m)x_甲＝Mx_乙

又x_甲＋x_乙＝L

以上兩式聯(lián)立可求得：x_甲＝4 m，x_乙＝6 m.

(2)設(shè)兩船相遇時(shí)甲船的速度為v₁，對(duì)甲船和人用動(dòng)能定理得：

Fx_甲＝(M＋m)v

因系統(tǒng)總動(dòng)量為零，所以人跳離甲后，甲速度為零時(shí)，人跳離速度最小，設(shè)人跳離的速度為v，因跳離時(shí)，甲船和人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：(M＋m)v₁＝0＋mv可求得：v＝4m/s.