雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大�，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m₀，初速度為v₀，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)?i>m₁。此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)?i>m₂、m₃……m_n……（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計(jì)空氣阻力。

    （1）若不計(jì)重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v_n′；

    （2）若考慮重力的影響，

    a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v₁和v_n′；

    b.求第n次碰撞后雨滴的動(dòng)能；

 利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件以及傳感器，廣泛應(yīng)用于測量和自動(dòng)控制等領(lǐng)域。

如圖1，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直置于磁場B中，在薄片的兩個(gè)側(cè)面a、b間通以電流I時(shí)，另外兩側(cè)c、f間產(chǎn)生電勢(shì)差，這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。其原因是薄片中的移動(dòng)電荷受洛倫茲力的作用向一側(cè)偏轉(zhuǎn)和積累，于是c、f間建立起電場E_H，同時(shí)產(chǎn)生霍爾電勢(shì)差U_H。當(dāng)電荷所受的電場力與洛倫茲力處處相等時(shí)，E_H和U_H達(dá)到穩(wěn)定值，U_H的大小與I和B以及霍爾元件厚度d之間滿足關(guān)系式U_H＝R_H，其中比例系數(shù)R_H稱為霍爾系數(shù)，僅與材料性質(zhì)有關(guān)。

（1）設(shè)半導(dǎo)體薄片的寬度（c、f間距）為l，請(qǐng)寫出U_H和E_H的關(guān)系式;若半導(dǎo)體材料是電子導(dǎo)電的，請(qǐng)判斷圖1中c、f哪端的電勢(shì)高;

（2）已知半導(dǎo)體薄片內(nèi)單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e，請(qǐng)導(dǎo)出霍爾系數(shù)R_H的表達(dá)式。（通過橫截面積S的電流I＝nevS，其中v是導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的平均速率）;

（3）圖2是霍爾測速儀的示意圖，將非磁性圓盤固定在轉(zhuǎn)軸上，圓盤的周邊等距離地嵌裝著m個(gè)永磁體，相鄰永磁體的極性相反�；魻栐�件置于被測圓盤的邊緣附近。當(dāng)圓盤勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，霍爾元件輸出的電壓脈沖信號(hào)圖像如圖3所示。

      a.若在時(shí)間t內(nèi)，霍爾元件輸出的脈沖數(shù)目為P，請(qǐng)導(dǎo)出圓盤轉(zhuǎn)速N的表達(dá)式。

b.利用霍爾測速儀可以測量汽車行駛的里程。除此之外，請(qǐng)你展開“智慧的翅膀”，提出另一個(gè)實(shí)例或設(shè)想。

 如圖，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn)。已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角＝37°，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m＝50 kg。不計(jì)空氣阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g取10 m/s²）求

    （1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L;

    （2）運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小;

    （3）運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

 (1)甲同學(xué)要把一個(gè)量程為200μA的直流電流計(jì)G，改裝成量范圍是0~4V的直流電壓表。

①她按圖1所示電路、用半偏法測定電流計(jì)G的內(nèi)電阻r_g，其中電阻R₀約為1k。為使r_g的測量值盡量準(zhǔn)確，在以下器材中，電源E應(yīng)選用       ，電阻器R₁應(yīng)選用     ，電阻器R₂應(yīng)選用         （選填器材前的字母）。

      A.電源（電動(dòng)勢(shì)1.5V）             B.電源（電動(dòng)勢(shì)6V）

      C.電阻箱(0~999.9)              D.滑動(dòng)變阻器(0~500)

      E.電位器（一種可變電阻，與滑動(dòng)變阻器相當(dāng)）(0~5.1k)

      F.電位器（0~51k）

②該同學(xué)在開關(guān)斷開情況下，檢查電路連接無誤后，將R₂的阻值調(diào)至最大。后續(xù)的實(shí)驗(yàn)操作步驟依次是：         ,          ,         ,          ,最后記錄R₁的阻值并整理好器材。（請(qǐng)按合理的實(shí)驗(yàn)順序，選填下列步驟前的字母）

      A.閉合S₁

      B.閉合S₂

      C.調(diào)節(jié)R₂的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度

      D.調(diào)節(jié)R₂的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半

      E.調(diào)節(jié)R₁的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半

      F.調(diào)節(jié)R₁的阻值，使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度

③如果所得的R₁的阻值為300.0，則圖1中被測電流計(jì)G的內(nèi)阻r_g的測量值為     ，該測量值      實(shí)際值（選填“略大于”、“略小于”或“等于”）。

④給電流計(jì)G        聯(lián)（選填“串”或“并”）一個(gè)阻值為        k的電阻，就可以將該電流計(jì)G改裝為量程4V的電壓表。

(2)乙同學(xué)要將另一個(gè)電流計(jì)G改裝成直流電壓表，但他僅借到一塊標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0、一個(gè)電池組E、一個(gè)滑動(dòng)變阻器R′和幾個(gè)待用的阻值準(zhǔn)確的定值電阻。

①該同學(xué)從上述具體條件出發(fā)，先將待改裝的表G直接與一個(gè)定值電阻R相連接，組成一個(gè)電壓表；然后用標(biāo)準(zhǔn)電壓表V0校準(zhǔn)。請(qǐng)你畫完圖2方框中的校準(zhǔn)電路圖。

②實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)定值電阻R選用17.0k時(shí)，調(diào)整滑動(dòng)變阻器R′的阻值，電壓表V0的示數(shù)是4.0V時(shí)，表G的指針恰好指到滿量程的五分之二；當(dāng)R選用7.0k時(shí)，調(diào)整R′的阻值，電壓表V0的示數(shù)是2.0V，表G的指針又指到滿量程的五分之二。

由此可以判定，表G的內(nèi)阻r_g是            k，滿偏電流I_g是          mA。若要將表G改裝為量程是15V的電壓表，應(yīng)配備一個(gè)      k的電阻。

 如圖，若x軸表示時(shí)間，y軸表示位置，則該圖像反映了某質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置與時(shí)間的關(guān)系。若令x軸和y軸分別表示其它的物理量，則該圖像又可以反映在某種情況下，相應(yīng)的物理量之間的關(guān)系。下列說法中正確的是

A.若x軸表示時(shí)間,y軸表示功能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運(yùn)動(dòng)過程中，物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系

B.若x軸表示頻率，y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系

C.若x軸表示時(shí)間，y軸表示動(dòng)量，則該圖像可以反映某物在沿運(yùn)動(dòng)方向的恒定合外力作用下，物體動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系

D.若x軸表示時(shí)間，y軸表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該圖像可以反映靜置于磁場中的某閉合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，增長合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系

 在如圖所示的電路中，兩個(gè)相同的小燈泡L₁和L₂分別串聯(lián)一個(gè)帶鐵芯的電感線圈L和一個(gè)滑動(dòng)變阻器R。閉合開關(guān)S后，調(diào)整R，使L₁和L₂發(fā)光的亮度一樣，此時(shí)流過兩個(gè)燈泡的電流均為I。然后，斷開S。若t′時(shí)刻再閉合S，則在t′前后的一小段時(shí)間內(nèi)，正確反映流過L₁的電流i₁、流過L₂的電流i₂隨時(shí)間t變化的圖像是

 用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）。設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為θ。實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若

    A.保持S不變，增大d,則θ變大

    B.保持S不變，增大d,則θ變小

    C.保持d不變，減小S,則θ變小

    D.保持d不變，減小S,則θ不變

 一列橫波沿x軸正向傳播，a、b、c、d為介質(zhì)中沿波傳播方向上四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。某時(shí)刻的波形如圖1所示，此后，若經(jīng)過3/4周期開始計(jì)時(shí)，則圖2描述的是

A.a處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象                 B.b處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象

C.c處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象                 D.d處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象

 一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上。已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為

A.         B.            C.       D.

 太陽因核聚變釋放出巨大的能量，同時(shí)其質(zhì)量不斷減少。太陽每秒鐘輻射出的能量約為4×10²⁶ J，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，太陽每秒鐘減少的質(zhì)量最接近

A.10³⁶ kg            B.10¹⁸ kg            C.10¹³ kg            D.10⁹ kg