如圖甲所示，兩定滑輪可以繞垂直于紙面的光滑水平軸、O轉動，滑輪上繞一細線，線的一端系一質量為M的重物，另一端系一質量為m的金屬桿．在豎直平面內有兩根間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、MN，在Q、N之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計．磁感應強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直．開始時金屬桿置于導軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降，運動過程中金屬桿始終與導軌接觸良好．

（1）求重物勻速下降的速度大小。

（2）對一定的磁感應強度B，取不同的質量M，測出相應的重物做勻速運動時的v值，得到實驗圖線如圖乙所示，圖中畫出了磁感應強度分別為B₁和B₂時的兩條實驗圖線。試根據(jù)實驗結果計算比值．

如圖所示，電動機牽引一根原來靜止的、長為1m、質量為0.1kg的導體棒MN，其電阻R為1Ω，導體棒架在處于磁感應強度B=1T，豎直放置的框架上，當導體棒上升h=3.8m時獲得穩(wěn)定的速度，導體產(chǎn)生的熱量為2J，電動機牽引棒時，電壓表、電流表計數(shù)分別為7V、1A，電動機的內阻r=1Ω，不計框架電阻及一切摩擦；若電動機的輸出功率不變，g取10m/s²，求：

（1）導體棒能達到的穩(wěn)定速度為多少？

（2）導體棒從靜止達到穩(wěn)定所需的時間為多少？

兩根金屬導軌平行放置在傾角為θ=30°的斜面上，導軌左端接有電阻R=10Ω，導軌自身電阻忽略不計。勻強磁場垂直于斜面向上，磁感強度B=0.5T。質量為m=0.1kg，電阻可不計的金屬棒ab靜止釋放，沿導軌下滑（金屬棒a b與導軌間的摩擦不計）。如圖所示，設導軌足夠長，導軌寬度L=2m，金屬棒ab下滑過程中始終與導軌接觸良好，當金屬棒下滑h=3m時，速度恰好達到最大值。求此過程中金屬棒達到的最大速度和電阻中產(chǎn)生的熱量。

如圖所示，兩金屬桿ab和cd長均為L，電阻均為R，質量分別為M和m．用兩根質量、電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側，兩金屬桿都處于水平位置，整個裝置處于與回路平面垂直、磁感應強度為B的勻強磁場中，若金屬桿ab正好勻速向下運動，求運動的速度。

超導磁懸浮列車（圖甲）推進原理可以簡化為圖乙所示的模型：在水平面上相距為L的兩根平行直導軌間有豎直方向等距離分布的勻強磁場B₁和B₂，且B₁=B₂=B，每個磁場的寬度都是l，相間排列。金屬框abcd（懸浮在導軌上方）跨在兩導軌間，其長和寬分別為L、l。當所有這些磁場都以速度v向右勻速運動時，金屬框abcd在磁場力作用下將向________（填“左”或“右”）運動。若金屬框電阻為R，運動中所受阻力恒為f，則金屬框的最大速度為_________________

如圖所示，直導線ab與固定的電阻器R連成閉合電路，ab長0.40 m，在磁感強度是 0.60 T的勻強磁場中以5.0 m/s的速度向右做切割磁感線的運動，運動方向跟ab導線垂直．這時直導線ab產(chǎn)生的感應電動勢的大小是_______V ，直導線ab中感應電流的方向是_________（填“a→b”或“b→a”）；若電阻R=5Ω，導線ab電阻r=1Ω，則ab兩端的電勢差大小為_______V。

（原創(chuàng)）如圖甲所示，垂直紙面向里的有界勻強磁場磁感應強度B=1.0 T，質量為m=0.04 kg、高h=0.05 m、總電阻R=5 Ω、n=100匝的矩形線圈豎直固定在質量為M=0.08kg的小車上，小車與線圈的水平長度l相同．當線圈和小車一起沿光滑水平面運動，并以初速度v₁=10 m/s進入磁場，線圈平面和磁場方向始終垂直。若小車運動的速度v隨車的位移x變化的v－x圖象如圖乙所示，則根據(jù)以上信息可知  （  ）

       A．小車的水平長度l=15 cm

       B．磁場的寬度d=35cm

       C．小車的位移x=10 cm時線圈中的電流I=7 A

       D．線圈通過磁場的過程中線圈產(chǎn)生的熱量Q=1.92J

（2012山師附中）在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小為B的勻強磁場，區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框，由靜止開始沿斜面下滑，當ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區(qū)時，恰好以速度 v₁做勻速直線運動；當ab邊下滑到JP與MN的中間位置時，線框又恰好以速度v₂做勻速直線運動，從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框的動能變化量為△E_k，重力對線框做功大小為W₁，安培力對線框做功大小為W₂，下列說法中正確的有　　　　　　　　　　

　　　 A．在下滑過程中，由于重力做正功，所以有v₂＞v₁

　　　 B．從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，機械能守恒

　　　 C．從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程，有（W₁－△E_k）機械能轉化為電能

　　　 D．從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框動能的變化量大小為△E_k= W₁－W₂

將硬導線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應強度為B、方向如圖所示的勻強磁場中勻速轉動，轉速為n，導線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，燈泡的電阻應為  （  ）

A．         B．

       C．           D．

一矩形線圈，在勻強磁場中繞垂直磁感線的對稱軸轉動，形成如圖所示的交變電動勢圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法正確的是　 （　 ）

　　　 A．線圈轉動的角速度為rad/s

　　　 B．電動勢的有效值14.1V

　　　 C．t = 1.0×10^?2s時，線圈平面和磁場方向的夾角30°

　　　 D．t = 1.5×10^?2s時，穿過線圈平面的磁通量最大