如圖所示，水平地面上有一輛固定有豎直光滑絕緣管的小車，管的底部有一質(zhì)量m=0.2g、電荷量q =8×10^-5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略�。�在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁= 15T的勻強(qiáng)磁場，MN面的上方還存在著豎直向上、場強(qiáng)E = 25V/m的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂ =5T的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)讓小車始終保持v = 2m/s的速度勻速向右運(yùn)動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計(jì)時的起點(diǎn)，測得小球?qū)�管�?cè)壁的彈力F_N隨高度h變化的關(guān)系如圖所示．g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求：

⑴小球剛進(jìn)入磁場B₁時加速度a的大��；

⑵絕緣管的長度L；

⑶小球離開管后再次經(jīng)過水平面MN時距管口的距離△x．

（2013唐山一中檢測）在如圖甲所示的裝置中，陰極K能夠連續(xù)不斷地發(fā)射初速不計(jì)的電子，這些電子經(jīng)P、K間的電場加速后，都能通過P板上的小孔沿垂直于P板的方向進(jìn)入P板右側(cè)的區(qū)域，打到P板右側(cè)L遠(yuǎn)處且與P平行的熒光屏Q上的O點(diǎn)，由于P、K相距很近，所有電子通過電場所用時間忽略不計(jì)�，F(xiàn)在P與Q間加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，且從某一時刻t=0開始，在P、K間加一周期性變化的電壓，電壓隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示，則從該時刻起，所有從小孔射出的電子恰好能全部打到熒光屏上。已知電子質(zhì)量為m，帶電量為e，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期小于4T₀，求：

（1）電子打到熒光屏上的范圍；

（2）從t=0時刻開始在電壓變化的一個周期內(nèi)，打到屏上距O點(diǎn)最近的電子與最遠(yuǎn)的電子的時間差。

（2013北京東城區(qū)期末）如圖所示，在半徑為a（大小未知）的圓柱空間中（圖中圓為其橫截面），固定放置一絕緣材料制成的邊長為L的彈性等邊三角形框架DEF，其中心O位于圓柱的軸線上。在三角形框架DEF與圓柱之間的空間中，充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的均勻磁場，其方向平行于圓柱軸線垂直紙面向里。在EF邊上的中點(diǎn)S處有一發(fā)射帶電粒子的粒子加速器，粒子發(fā)射的方向均在截面內(nèi)且垂直于EF邊并指向磁場區(qū)域。發(fā)射粒子的電量均為q（q>o），質(zhì)量均為m，速度大小均為，若粒子與三角形框架的碰撞均為完全彈性碰撞，且粒子在碰撞過程中所帶的電量不變。（不計(jì)帶電粒子的重力，不計(jì)帶電粒子之間的相互作用）求：

（1）為使初速度為零的粒子速度增加到，在粒子加速器中，需要的加速電壓為多大；

（2）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的半徑；．

（3）若滿足：從S點(diǎn)發(fā)射出的粒子都能再次返回S點(diǎn)，則勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面圓周半徑a至少為多大；

（4）若勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面圓周半徑a滿足第（3）問的條件，則從S點(diǎn)發(fā)射出的某帶電粒子從S點(diǎn)發(fā)射到第一次返回S點(diǎn)的時間是多少？

 (2013北京朝陽區(qū)期末)如圖所示，一個質(zhì)量m=2.0×10^-11kg、電荷量q=1.0×10^-5C的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U₁=100V電場加速后，沿兩平行金屬板間中線水平進(jìn)入電壓U₂=100V的偏轉(zhuǎn)電場，帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場射出后，進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的左右邊界均與偏轉(zhuǎn)電場的金屬板垂直。已知偏轉(zhuǎn)電場金屬板長L=20cm、兩板間距，勻強(qiáng)磁場的寬度D=10cm。求：

（1）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀；

（2）帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時速度v的大小和方向；

（3）為了使帶電粒子不從磁場右邊界射出，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。

（2013山東名校質(zhì)檢） 如圖所示，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN兩端分別放在兩個固定的光滑圓形導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌平行且間距為L，導(dǎo)軌處在豎直方向的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)體棒中通一自右向左的電流I時，導(dǎo)體棒靜止在與豎直方向成37°角的導(dǎo)軌上，取sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；

 (2013北京朝陽區(qū)期末)某同學(xué)自制一電流表，其原理如圖所示。質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度。MN的長度大于ab，當(dāng)MN中沒有電流通過且處于靜止時，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平，重力加速度為g。

（1）當(dāng)電流表的示數(shù)為零時，求彈簧的伸長量；

（2）為使電流表正常工作，判斷金屬桿MN中電流的方向；

（3）若磁場邊界ab的長度為L₁，bc的長度為L₂，此電流表的量程是多少？

（2013江蘇阜寧中學(xué)月考）利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域。如圖是霍爾元件的工作原理示意圖,磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I， C、D兩側(cè)面會形成電勢差U_CD，下列說法中正確的是

A．電勢差U_CD僅與材料有關(guān)

B．若霍爾元件的載流子是自由電子，則電勢差U_CD＜0

C．僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度時,電勢差U_CD變大

D．在測定地球赤道上方的地磁場強(qiáng)弱時,元件的工作面應(yīng)保持水平

（2013江蘇鹽城明達(dá)中學(xué)測試）物體導(dǎo)電是由其中的自由電荷定向移動引起的，這些可以移動的自由電荷又叫載流子。金屬導(dǎo)體的載流子是自由電子，現(xiàn)代廣泛應(yīng)用的半導(dǎo)體材料分為兩大類：一類是N型半導(dǎo)體，它的載流子為電子；另一類是P型半導(dǎo)體，它的載流子為“空穴”，相當(dāng)于帶正電的粒子，如果把某種材料制成的長方體放在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向如圖所示，且與前后側(cè)面垂直，長方體中通有方向水平向右的電流，設(shè)長方體的上下表面M、N的電勢分別為φ_M和φ_N，則下列判斷中正確的是

A．如果是P型半導(dǎo)體，有φ_M>φ_N　　

B．如果是N型半導(dǎo)體，有φ_M<φ_N

C．如果是P型半導(dǎo)體，有φ_M<φ_N　　

D．如果是金屬導(dǎo)體，有φ_M<φ_N

（2013北京豐臺期末）兩個質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b，以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，其運(yùn)動軌跡如圖．若不計(jì)粒子的重力，則下列說法正確的是

       A．a粒子帶正電，b粒子帶負(fù)電

       B．a粒子在磁場中所受洛倫茲力較大

       C．b粒子動能較大

       D．b粒子在磁場中運(yùn)動時間較長

（2013山東名校質(zhì)檢） 圖6所示為顯像管的原理示意圖，當(dāng)沒有磁場時電子束將打在熒光屏正中的0點(diǎn)．安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場，使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設(shè)垂直紙面向里的磁場方向?yàn)檎�方向，如果要使電子束打在熒光屏上的位置由a點(diǎn)逐漸移動到b點(diǎn)，圖7中哪種變化的磁場能夠使電子發(fā)生上述偏轉(zhuǎn)（    ）