（2013河南省南陽市期末）如圖所示，在x軸的上方有沿y軸負(fù)方向的勻強電場，電場強度為E；在x軸的下方等腰三角形CDM區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，C、D在x軸上，它們到原點O的距離均為a，θ＝30°,現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點由靜止釋放，不計重力作用和空氣阻力的影響．

   （1）若粒子第一次進入磁場后恰好垂直CM射出磁場，求P、O間的距離；

   （2）P、O間的距離滿足什么條件時，可使粒子在電場和磁場中各運動3次?

（2013北京市通州區(qū)期末）右圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d．電壓為U；兩板之間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B₀，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一正離子沿平行于金屬板面、從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的F點射出．已知速度的偏向角為θ，不計重力。求

（1）離子速度v的大�。�

（2）離子的比荷q/m；

（3）離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t。

（2013甘肅省名校質(zhì)檢）如圖所示裝置中，區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和E/2；Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v₀水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強電場中。求：

（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑

（2）O、M間的距離

（3）粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間

（2013天津市濱海新區(qū)五校聯(lián)考）如圖所示裝置中，區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強電場，電場強度為E, 區(qū)域Ⅱ內(nèi)有   垂直紙面向外的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應(yīng)強度為2B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計重力）從左邊界O點正上方的M點以速度v₀水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區(qū)域的勻強磁場中。
   求：（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強磁場中運動的軌道半徑。
      （2）O、M間的距離。
      （3）粒子從M點出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間。

（2013山東省臨沂市質(zhì)檢）如圖甲所示，在水平放置的兩平行金屬板的右側(cè)存在著有界的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場邊界和與平行板的中線垂直。金屬板的兩極板間的電壓，勻強磁場的磁感應(yīng)強度�，F(xiàn)有帶正電的粒子以的速度沿兩板間的中線連續(xù)進入電場，恰能從平行金屬板邊緣穿越電場射入磁場。已知帶電粒子的比荷，粒子的重力和粒子間相互作用力均可以忽略不計(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(1)求射入電場的帶電粒子射出電場時速度的大小和方向。

(2)為使射入電場的帶電粒子不會由磁場右邊界射出，該勻強磁場區(qū)的寬度至少為多大?

右圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d．電壓為U；兩板之間有勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B₀，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一正離子沿平行于金屬板面、從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的F點射出．已知速度的偏向角為θ，不計重力。求

（1）離子速度v的大小；

（2）離子的比荷q/m；

（3）離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t。

（2103浙江省六校聯(lián)盟聯(lián)考）在xoy平面內(nèi)，直線OP與y軸的夾角=45^o。第一、第二象限內(nèi)存在大小相等，方向分別為豎直向下和水平向右的勻強電場E；在x軸下方有垂直于紙面向外的勻強磁場B，如圖所示�，F(xiàn)有一帶正電的粒子從直線OP上某點A（-L, L）處靜止釋放。設(shè)粒子的比荷，粒子重力不計，其中E、B、m、q均未知。求：

　 （1）粒子進入磁場時與x軸交點的橫坐標(biāo)。

　 （2）粒子進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角。

　 （3）如果在直線OP上各點釋放許多個上述帶電粒子（粒子間的相互作用力不計），試證明各帶電粒子進入磁場后做圓周運動的圓心點的集合為一拋物線（提示：寫出圓心點坐標(biāo)x、y的函數(shù)關(guān)系）。

（2013年2月28日湖北武漢調(diào)研）如圖所示，K是粒子發(fā)生器，D₁、D₂、D₃是三塊擋板，通過傳感器可控制它們定時開啟和關(guān)閉，D₁、D₂的間距為L，D₂、D₃的間距為。在以O為原點的直角坐標(biāo)系Oxy中有一磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，y軸和直線MN是它的左、右邊界，且MN平行于y軸�，F(xiàn)開啟擋板D₁、D₃，粒子發(fā)生器僅在t=0時刻沿x軸正方向發(fā)射各種速率的粒子，D₂僅在t=nT（n=0，1，2…，T為周期）時刻開啟，在t=5T時刻，再關(guān)閉擋板D₃，使粒子無法進入磁場區(qū)域。

已知擋板的厚度不計，粒子質(zhì)量為m、電荷量為+q（q大于0），不計粒子的重力，不計粒子間的相互作用，整個裝置都放在真空中。

（1）求能夠進入磁場區(qū)域的粒子的速度大�。�

（2）已知從原點O進入磁場中速度最小的粒子經(jīng)過坐標(biāo)為（0，2）的P點，應(yīng)將磁場邊界MN在Oxy平面內(nèi)如何平移，才能使從原點O進入磁場中速度最大的粒子經(jīng)過坐標(biāo)為（，6 ）的Q點？

（2013湖南省婁底市期末）如圖所示，磁感應(yīng)強度大小B =0.15T、方向垂直紙面向里的勻強磁場分布在半徑R =0.10m的圓形區(qū)域內(nèi)，圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點O，右端跟很大的熒光屏MN相切于x軸上的A點。置于原點的粒子源可沿x軸正方向以不同的速度射出帶正電的粒子流，粒子的重力不計，比荷q/m =1.0×10⁸C/kg。

    （1）請判斷當(dāng)粒子分別以v₁=1.5×10⁶m/s和v₂=0.5×10⁶m/s的速度射入磁場時，能否打到熒光屏上？

（2）要使粒子能打在熒光屏上，求粒子流的速度v₀的大小應(yīng)滿足的條件。

（3）若粒子流的速度v₀=3.0×10⁶m/s，且以過O點并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場逆時針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，求此過程中粒子打在熒光屏上離A的最遠(yuǎn)距離。

（2013甘肅省張掖市一診）如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中，y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強電場，在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強磁場（方向未畫出）。已知oa=oc=cd=L, ob=L/4�，F(xiàn)有一群帶電粒子，質(zhì)量為m，電荷量大小為q (重力不計），分布在y軸的a、b之間。t=0時刻，這群帶電粒子以相同的初速度v₀沿x軸正方向開始運動。觀察到從a點出發(fā)的帶電粒子恰好從d點第一次進入磁場，然后從O點第—次離開磁場。試回答：

(1) 判斷勻強磁場的方向；

(2) 帶電粒子第一次進入磁場的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式；

(3) 帶電粒子第一次離開磁場的位置坐標(biāo)x₁與出發(fā)點的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式